1 . 如图1，在平面直角坐标系中，已知抛物线经过点，且与y轴交于点，与x轴交于点，点是第一象限抛物线上一动点，过作轴，交于点．

(1)求抛物线的解析式；
(2)如图，过点作于点，当的周长最大时，动点在直线上运动，动点在轴上运动，且轴，连接，求的最小值；
(3)如图，点在第一象限内，连接，且，将线段绕点逆时针旋转得到线段，连接交于点，点在第二象限内直线上，连接，若，，，请直接写出点的坐标．

2 . 已知椭圆：的右焦点与抛物线的焦点重合．
(1)求抛物线的方程：
(2)已知为抛物线上一个动点，直线，，求点到直线的距离之和的最小值；
(3)若点是抛物线上一点（不同于坐标原点），是的内心，求面积的取值范围．

3 . 解答下列各题
(1)先化简再求值：，其中.
(2)定义运算：当时，；当时，.
如.

   

①求值；
②已知和在同一坐标系中的图象如图所示，若，结合图象，直接写出的取值范围.

4 . 已知的展开式中不含和项.
(1)求与的值.
(2)在（1）的条件下，求的值.

5 . 已知，求：
(1)；
(2)．

6 . （1）计算：；
（2）分解因式：①；②.

7 . 计算:

8 . （1）计算：；
（2）已知，求的值.

9 . （1）计算：；
（2）解方程：

10 . 按要求计算：
(1)分解因式：；
(2)已知，求的值；
(3)；
(4)已知，求的值.