1 . 在①，②，③这三个条件中任选一个作为已知条件，补充在下面的问题中，然后解答补充完整的题.
的内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，已知___________（只需填序号）.
(1)求角；
(2)设是BC上一点，且，，求面积的最大值.
注：若选择多个条件分别解答，则按第一个解答计分.

2 . 已知点，，.
(1)若A，B，C三点共线，求；
(2)若，求.

3 . 袋中有6个大小和质地相同的小球，分别为黑球、黄球、红球，从中任意取一个球，得到黑球或黄球的概率是，得到黄球或红球的概率是.
(1)从中任取一个球，得到黑球、黄球、红球的概率各是多少？
(2)从中任取两个球，得到的两个球颜色不相同的概率是多少？

4 . 已知数列的前项和为，且满足，公差不为0的等差数列中，，且是与的等比中项.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前项和.

5 . 已知函数在处有极值.
(1)求的解析式；
(2)求在上的最大值和最小值.

6 . 已知函数．
(1)求函数的极值；
(2)设函数的导函数为，若（），证明：．

7 . 已知函数.
(1)当时，求曲线在点处的切线与两坐标轴围成的三角形面积；
(2)讨论函数的零点个数.

8 . 已知抛物线上一点Q到焦点F的距离为2，点Q到y轴的距离为．
(1)求抛物线C的方程；
(2)过F的直线交抛物线C于A，B两点，过点B作x轴的垂线交直线AO（O是坐标原点）于D，过A作直线DF的垂线与抛物线C的另一交点为E，直线与交于点G．求

9 . 请在①，②，
③三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，所对的边分别是，已知_____．
(1)求角；
(2)若，点在边上，为的平分线，求边长的值．

10 . 请在①，②，③三个条件中选择一个，补充在下面的问题中，并完成解答．
的内角所对的边分别是，已知______．
(1)求角；
(2)若，点在边上，为的平分线，的面积为，求边长的值．