解题方法
1 . 已知圆
，直线
，直线
和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线
的垂线，垂足为C，D.
(1)求实数b的取值范围;
(2)若
，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数
的值;
(3)若直线AD和直线BC交于点
，问是否存在实数
，使得点在一条平行于
轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.
，直线，直线和圆交于A，B两点，过A，B分别做直线的垂线，垂足为C，D.(1)求实数b的取值范围;
(2)若
，求四边形ABDC的面积取最大值时，对应实数的值;(3)若直线AD和直线BC交于点
，问是否存在实数，使得点在一条平行于轴的直线上?若存在，求出实数的值;若不存在，请说明理由.
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解题方法
2 . 在
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且
.
(1)若
，求的面积;
(2)若
，求使得
恒成立时，实数的最小值.
中，内角A，B，C的对边分别为a，b，c，且.(1)若
，求的面积;(2)若
，求使得恒成立时，实数的最小值.
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解题方法
3 . 回答下面两题：
(1)已知函数
，若对于任意
，都有
成立，求实数m的取值范围；
(2)解关于x的不等式
．
(1)已知函数
，若对于任意，都有成立，求实数m的取值范围；(2)解关于x的不等式
．
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名校
解题方法
4 . 已知平面直角坐标系
中，椭圆
与双曲线
．
(1)若的长轴长为8，短轴长为4，直线
与
有唯一的公共点
，过且与垂直的直线分别交轴，
轴于点
两点，当运动时，求点
的轨迹方程；
(2)若的长轴长为4，短轴长为2，过的左焦点
作直线
与相交于
两点（
在轴上方），分别过作的切线，两切线交于点
，求
面积的最小值．
中，椭圆与双曲线．(1)若
的长轴长为8，短轴长为4，直线与有唯一的公共点，过且与垂直的直线分别交轴，轴于点两点，当运动时，求点的轨迹方程；(2)若
的长轴长为4，短轴长为2，过的左焦点作直线与相交于两点（在轴上方），分别过作的切线，两切线交于点，求面积的最小值．
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2024-06-13更新
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419次组卷
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5卷引用：江苏省苏州市2024届高三下学期第三次模拟检测数学试卷
江苏省苏州市2024届高三下学期第三次模拟检测数学试卷（已下线）专题2 解析几何中动点轨迹（方程）【练】（压轴题大全）2024届江苏省南京市雨花台中学高考三模数学试题江苏省苏州市2024届高三下学期5月高考考前练习数学试题（已下线）重难点突破17 圆锥曲线中参数范围与最值问题（八大题型）
解题方法
5 . 现有甲、乙两个盒子中都有大小、形状、质地相同的2个红球和1个黑球．从两个盒子中各任取一个球交换，记为一次操作．重复进行
次操作后，记甲盒子中黑球个数为
，甲盒中恰有1个黑球的概率为
，恰有2个黑球的概率为
．
(1)求随机变量
的分布列；
(2)求数列
的通项公式；
(3)求证：
．
次操作后，记甲盒子中黑球个数为，甲盒中恰有1个黑球的概率为，恰有2个黑球的概率为．(1)求随机变量
的分布列；(2)求数列
的通项公式；(3)求证：
．
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2024-06-13更新
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487次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2024届高三下学期第三次模拟检测数学试卷
6 . 如图，已知斜三棱柱
的侧面
是菱形，
，
．
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值．
的侧面是菱形，，．
；(2)求平面
与平面夹角的余弦值．
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2024-06-13更新
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614次组卷
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2卷引用：江苏省苏州市2024届高三下学期第三次模拟检测数学试卷
7 . 已知函数
．
(1)讨论
的单调性；
(2)当
时，证明：
．
．(1)讨论
的单调性；(2)当
时，证明：．
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2024-06-13更新
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1216次组卷
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3卷引用：江苏省苏州市2024届高三下学期第三次模拟检测数学试卷
名校
解题方法
8 . 已知函数
在
上单调递增，在
上单调递减，设
为曲线
的对称中心．
(1)求
；
(2)记的角
对应的边分别为
，若
，求
边上的高
长的最大值．
在上单调递增，在上单调递减，设为曲线的对称中心．(1)求
；(2)记
的角对应的边分别为，若，求边上的高长的最大值．
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2024-06-13更新
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904次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市2024届高三下学期第三次模拟检测数学试卷
名校
解题方法
9 . 2006年，在国家节能减排的宏观政策指导下，科技部在“十一五”启动了“863”计划新能源汽车重大项目.自2011年起，国家相关部门重点扶持新能源汽车的发展，也逐步得到消费者的认可.如下表是统计的2014年-2023年全国新能源汽车保有量(百万辆)数据：
并计算得:
.
(1)根据表中数据，求相关年份与全国新能源汽车保有量的样本相关系数(精确到0.01)；
(2)现苏同学购买第1辆汽车时随机在新能源汽车和非新能源汽车中选择.如果第1辆购买新能源汽车，那么第2辆仍选择购买新能源汽车的概率为0.6；如果第1辆购买非新能源汽车，那么第2辆购买新能源汽车的概率为0.8，计算苏同学第2辆购买新能源汽车的概率；
(3)某汽车网站为调查新能源汽车车主的用车体验，决定从12名候选车主中选3名车主进行访谈，已知有4名候选车主是新能源汽车车主，假设每名候选人都有相同的机会被选到，求被选到新能源汽车车主的分布列及数学期望.
附:相关系数：
.
年份代码 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
年份 | 2014 | 2015 | 2016 | 2017 | 2018 | 2019 | 2020 | 2021 | 2022 | 2023 |
保有量 | 0.12 | 0.50 | 1.09 | 1.60 | 2.61 | 3.81 | 4.92 | 7.84 | 13.10 | 20.41 |
.(1)根据表中数据，求相关年份与全国新能源汽车保有量的样本相关系数(精确到0.01)；
(2)现苏同学购买第1辆汽车时随机在新能源汽车和非新能源汽车中选择.如果第1辆购买新能源汽车，那么第2辆仍选择购买新能源汽车的概率为0.6；如果第1辆购买非新能源汽车，那么第2辆购买新能源汽车的概率为0.8，计算苏同学第2辆购买新能源汽车的概率；
(3)某汽车网站为调查新能源汽车车主的用车体验，决定从12名候选车主中选3名车主进行访谈，已知有4名候选车主是新能源汽车车主，假设每名候选人都有相同的机会被选到，求被选到新能源汽车车主的分布列及数学期望.
附:相关系数：
.
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2024-06-10更新
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706次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市八校2024届高三三模适应性检测数学试卷
名校
解题方法
10 . 在中，
，_______.
(1)求
；
(2)求c以
的值.
从①
，②
，这两个条件中选一个，补充在上面问题中，使存在并作答.
中，，_______.(1)求
；(2)求c以
的值.从①
，②，这两个条件中选一个，补充在上面问题中，使存在并作答.
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