1 . 如图,在三棱锥中,是等边三角形,,点是 的中点,连接．

（1）证明:平面平面;
（2）若,且二面角为,求直线与平面所成角的正弦值．

2 . 已知全集，集合，或
求：（1）；
（2）.

3 . 已知函数.
（1）求的单调减区间.
（2）若是锐角，，求的值.

4 . 某地区今年1月，2月，3月患某种传染病的人数分别为42，48，52.为了预测以后各月的患病人数，甲选择了模型，乙选择了模型，其中为患病人数，为月份数，a，b，c，p，q，r都是常数.结果4月，5月，6月份的患病人数分别为54，57，58.
（1）求a，b，c，p，q，r的值；
（2）你认为谁选择的模型好.

5 . 已知，求下列式子的值：
（1）；
（2）.

6 . 求适合下列条件的椭圆标准方程：
（1）经过点,；
（2）长轴长等于20,焦距等于12.

7 . 随着人们经济收入的不断增加,个人购买家庭轿车已不再是一种时尚,车的使用费用,尤其是随着使用年限的增多,所支出的费用到底会增长多少,一直是购车一族非常关心的问题,某汽车销售公司做了一次抽样调查,并统计得出2009年出售的某款车的使用年限（2009年记）与所支出的总费用（万元）有如表的数据资料:

使用年限	2	3	4	5	6
总费用	2.5	3.5	5.5	6.5	7.0

（1）求线性回归方程;
（2）若这款车一直使用到2020年,估计使用该款车的总费用是多少元？
线性回归方程中斜率和截距用最小二乘法估计计算公式如下:
,

8 . 2019年12月,全国各中小学全体学生都参与了《禁毒知识》的答题竞赛,现从某校高一年级参加考试的学生中抽出60名学生,将其成绩（单位:分）整理后,得到如下频率分布直方图（其中分组区间为,,…）.

（1）求成绩在的频率,并补全此频率分布直方图;
（2）求这次考试成绩的中位数的估计值;
（3）若从抽出的成绩在和的学生中任选两人,求他们的成绩在同一分组区间的概率.

9 . 如图，在四棱锥中，底面为菱形，，侧棱底面，，点为的中点，作，交于点.

（1）求证：平面；
（2）求证：；
（3）求二面角的余弦值.

10 . （1）已知角的终边经过点，且，求和的值.
（2）已知，，且，求角.