解题方法
1 . 某民营学校为增强实力与影响力,大力招揽名师、建设校园硬件设施,近5年该校招生人数的数据如下表:
(1)求该学校招生人数与年份序号的相关系数(精确到),并判断它们是否具有较强线性相关程度(,则认为与的线性相关程度较强;,则认为与的线性相关程度较弱);
(2)求y关于x的回归直线方程,并预测当年份序号为7时该校的招生人数.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
参考数据:.
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
招生人数y/百人 | 7 | 12 | 13 | 19 | 24 |
(2)求y关于x的回归直线方程,并预测当年份序号为7时该校的招生人数.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
参考数据:.
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2 . 某药物研究所为了研究小白鼠的身长与体重的关系,随机抽测了20只小白鼠,得到如下数据:
(1)若从序号为的10只小白鼠中任取2只,其中序号是5的倍数的小白鼠个数为,求的分布列与数学期望;
(2)请根据序号为5的倍数的几组数据,求出关于的经验回归方程(精确到0.01).
附:经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 | 8 | 9 | 10 |
身长 | 113 | 88 | 91 | 96 | 97 | 79 | 91 | 87 | 88 | 85 |
体重 | 39 | 31 | 35 | 33 | 34 | 36 | 42 | 39 | 40 | 39 |
序号 | 11 | 12 | 13 | 14 | 15 | 16 | 17 | 18 | 19 | 20 |
身长 | 89 | 98 | 87 | 94 | 103 | 99 | 85 | 90 | 82 | 91 |
体重 | 41 | 43 | 40 | 43 | 37 | 32 | 38 | 41 | 37 | 42 |
(2)请根据序号为5的倍数的几组数据,求出关于的经验回归方程(精确到0.01).
附:经验回归方程的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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名校
解题方法
3 . 浙江省教育厅等五部门印发《浙江省山区26县和海岛县“县中崛起”行动计划》,从招生管理、县中对口帮扶、教科研指导等九方面提升共同富裕背景下教育公共服务的质量和水平.某校为增强实力,大力招揽名师、建设校园设施,近5年该校招生人数的数据如下表:
(1)由表中数据可看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以证明;
(2)求关于的回归直线方程,并预测当年份序号为7时该校的招生人数.
参考数据:.
参考公式:相关系数,
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
招生人数/千人 | 1.3 | 1.7 | 2.2 | 2.8 | 3.5 |
(2)求关于的回归直线方程,并预测当年份序号为7时该校的招生人数.
参考数据:.
参考公式:相关系数,
回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为.
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2024-05-11更新
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842次组卷
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5卷引用:浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题
浙江省丽水市五校高中发展共同体2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题福建省三明市第一中学2023-2024学年高二下学期第二次月考数学试题(已下线)专题05 一元线性回归模型与独立性检验--高二期末考点大串讲(人教B版2019选择性必修第二册)(已下线)专题07 线性回归分析与独立性检验--高二期末考点大串讲(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)暑假作业09 成对数据的统计分析-【暑假分层作业】(人教A版2019)
解题方法
4 . 某民营学校为增强实力与影响力,大力招揽名师、建设校园硬件设施,近5年该校招生人数的数据如下表:
(1)由表中数据可看出,可用线性回归模型拟合与的关系,请用相关系数加以证明;
(2)求关于的回归直线方程,并预测当年份序号为7时该校的招生人数.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
招生人数y/千人 | 0.8 | 1 | 1.3 | 1.7 | 2.2 |
(2)求关于的回归直线方程,并预测当年份序号为7时该校的招生人数.
参考数据:,,.
参考公式:相关系数,回归方程中斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
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2024-03-21更新
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1010次组卷
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6卷引用:河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题
河南省南阳市华龙高级中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题(已下线)专题8.5 成对数据的统计分析全章十一大基础题型归纳(基础篇)-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)(已下线)专题8.4 统计分析大题专项训练【六大题型】-2023-2024学年高二数学举一反三系列(人教A版2019选择性必修第三册)河北省邯郸市2024届高三第三次调研考试考试数学试题陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(三)理科数学试题陕西省宝鸡市2024届高三下学期高考模拟检测(三)文科数学试题
名校
解题方法
5 . 甲、乙等6个班级参加学校组织的广播操比赛,若采用抽签的方式随机确定各班级的出场顺序(序号为1,2,…,6),求:
(1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率;
(2)甲、乙两班级之间的演出班级(不含甲乙)的个数X的分布列.
(1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率;
(2)甲、乙两班级之间的演出班级(不含甲乙)的个数X的分布列.
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2022-09-03更新
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361次组卷
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3卷引用:2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.1离散型随机变量及其分布
2023版 湘教版(2019) 选修第二册 过关斩将 第3章 3.2.1离散型随机变量及其分布浙江省宁波市北仑中学2022-2023学年高二上学期期中数学试题(1班使用)(已下线)7.2 离散型随机变量及其分布列——课后作业(提升版)
名校
解题方法
6 . 甲、乙等6个班级参加学校组织的广播操比赛,若采用抽签的方式随机确定各班级的出场顺序(序号为1,2,…,6),求:
(1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率;
(2)甲、乙两班级之间的演出班级(不含甲乙)个数X的分布列与期望.
(1)甲、乙两班级的出场序号中至少有一个为奇数的概率;
(2)甲、乙两班级之间的演出班级(不含甲乙)个数X的分布列与期望.
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名校
7 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标:它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标,是监测经济周期变化的重要依据.消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区:指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区,我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
记2016年至2019年年份序号为x( x = 1 ,2,3,4),该城市各年消费者信心指数的年平均值(四合五入取整)为 y ,x与 y 的关系如下表2:
(1)该城市在2017年和2018年的四个季度消费者信心指数中各取1个,求2018年消费者信心指数不小于2017年消费者信心指数的概率;
(2)根据表2的数据建立 y 关于 x 的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:,,,,
2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | |
第一季度 | ||||
第二季度 | ||||
第三季度 | ||||
第四季度 |
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
消费者信心指数年均值 |
(2)根据表2的数据建立 y 关于 x 的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:,,,,
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8 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标,它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标,是监测经济周期变化的重要依据,消费者信心指数值介于到之间,指数超过时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于时,表示消费者信心处于弱信心区我国某城市从年到年各季度的消费者信心指数如表1:
将年至年该城市各季度的消费者信心指数整理得到如下频数分布表(表2):
记年至年年份序号为(),该城市各年消费者信心指数的年均值(四舍五入取整数)为,与的关系如表3:
(1)求从年至年该城市各季度消费者信心指数中任取个,至少有个不小于的概率;
(2)在表中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,任取个消费者信心指数,求的分布列和均值(保留位小数);
(3)根据表的数据建立关于的线性回归方程,并根据你建立的线性回归方程,估计年该城市消费者信心指数的年均值.
表1
2017年 | 2018年 | 2019年 | 2020年 | |
第一季度 | 104.50 | 111.70 | 118.50 | 119.30 |
第二季度 | 104.00 | 110.20 | 114.60 | 118.20 |
第三季度 | 105.50 | 114.20 | 110.20 | 118.10 |
第四季度 | 106.80 | 113.20 | 113.20 | 119.30 |
表2
分组 | ||||
频数 | 2 | 2 | 7 | 5 |
表3
年份序号 | 1 | 2 | 3 | 4 |
消费者信心指数年均值 | 105 | 112 | 114 | 119 |
(2)在表中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,任取个消费者信心指数,求的分布列和均值(保留位小数);
(3)根据表的数据建立关于的线性回归方程,并根据你建立的线性回归方程,估计年该城市消费者信心指数的年均值.
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解题方法
9 . 已知在某公司年会上,甲,乙等6人分别要进行节目表演,若采用抽签的方式确定每个人的演出顺序(序号为1,2,…,6),求:
(1)甲,乙两人的演出序号至少有一个为奇数的概率;
(2)甲,乙两人之间的演出节目的个数的分布列与数学期望.
(1)甲,乙两人的演出序号至少有一个为奇数的概率;
(2)甲,乙两人之间的演出节目的个数的分布列与数学期望.
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2021-09-22更新
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205次组卷
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5卷引用:人教A版(2019) 选修第三册 突围者 第七章 第三节 课时1 离散型随机变量的均值
名校
解题方法
10 . 消费者信心指数是反映消费者信心强弱的指标;它是预测经济走势和消费趋向的一个先行指标,是监测经济周期变化的重要依据.
消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区.
我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
将2016年至2019年该城市各季度的消费者信心指数整理得到如下频数分布表2:
记2016年至2019年年份序号为,该城市各年消费者信心指数的年均值(四舍五入取整)为y,x与y的关系如下表3:
(1)求从2016年至2019年该城市各季度消费者信心指数中任取2个,至少有一个不小于115的概率;
(2)在表2中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,设任取一个消费者信心指数X为随机变量,求X的分布列和数学期望(保留2位小数);
(3)根据表3的数据建立y关于x的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:,,;;;.
消费者信心指数值介于0和200之间.指数超过100时,表明消费者信心处于强信心区;指数等于100时,表示消费者信心处于强弱临界点;指数小于100时,表示消费者信心处于弱信心区.
我国某城市从2016年到2019年各季度的消费者信心指数如下表1:
2016年 | 2017年 | 2018年 | 2019年 | |
第一季度 | 104.50 | 111.70 | 118.50 | 119.30 |
第二季度 | 104.00 | 110.20 | 114.60 | 118.20 |
第三季度 | 105.50 | 114.20 | 110.20 | 118.10 |
第四季度 | 106.80 | 113.20 | 113.20 | 119.30 |
分组 | ||||
频数 | 2 | 2 | 7 | 5 |
年份序号x | 1 | 2 | 3 | 4 |
消费者信心指数年均值y | 105 | 112 | 114 | 119 |
(2)在表2中各区间内的消费者信心指数用其所在区间的中点值代替,设任取一个消费者信心指数X为随机变量,求X的分布列和数学期望(保留2位小数);
(3)根据表3的数据建立y关于x的线性回归方程,并根据你建立的回归方程,预报2020年该城市消费者信心指数的年平均值.
参考数据和公式:,,;;;.
您最近一年使用:0次
2020-10-12更新
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1212次组卷
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4卷引用:第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)
(已下线)第01讲 线性回归分析-【帮课堂】2021-2022学年高二数学同步精品讲义(苏教版2019选择性必修第二册)(已下线)专题05 成对数据的统计分析压轴题(1)湖北省武汉为明教育集团2020届高三下学期第四次调研考试数学(理)试题辽宁省锦州市渤海大学附属高级中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题