1 . 判断下列命题是否正确，正确的说明理由，错误的举例说明.
（1）一条直线平行于一个平面，另一条直线与这个平面垂直，则这两条直线互相垂直；
（2）如果平面平面，平面平面，那么平面与平面所成的二面角和平面与平面所成的二面角相等或互补；
（3）如果平面平面，平面平面，那么平面平面.

2 . 判断下列命题是否正确，正确的画“√”，错误的画“×”.
（1）如果平面平面，那么平面内所有直线都垂直于平面.
（2）如果平面平面，那么平面内一定存在直线平行于平面.
（3）如果平面不垂直于平面，那么平面内一定不存在直线垂直于平面.

5 . 函数，的图像如图所示，有三位同学对此函数的单调性作出如下的判断：

甲说函数在定义域上是增函数；乙说函数在定义域上不是增函数，但有增区间；丙说函数的增区间有两个，分别为和.请你判断他们的说法是否正确.

6 . “开门大吉”是中央电视台推出的娱乐节目.选手面对1～8号8扇大门，依次按响门上的门铃，门铃会播放一段音乐的单音色旋律，选手需正确回答出这首歌的名字，方可获得该扇门对应的家庭梦想基金.在一次场外调查中，发现参赛选手多数分为两个年龄段：20～30；30～40（单位：岁），其猜对歌曲名称与否的人数如图所示.

(Ⅰ) 完成下列2×2列联表；

正误         年龄	正确	错误	合计
20~30		30
30~40		70
合计			120

(Ⅱ)判断是否有90%的把握认为猜对歌曲名称与否和年龄有关；说明你的理由.（下面的临界值表供参考）

	0.10	0.05	0.010	0.005
	2.706	3.841	6.635	7.879

7 . 判断下列说法是否正确，并说明理由.
（1）某个单位里的年轻人组成一个集合；
（2），，，，这些数组成的集合有个元素；
（3）由、、组成的集合与由、、组成的集合是同一个集合.

8 . 判断下列说法是否正确
（1）抛掷一枚硬币正面朝上的概率为0.5，则抛掷两次硬币，一定是一次正面朝上，一次反面朝上；(      )
（2）抛掷一枚质地均匀的硬币10次，结果是4次正面朝上，所以事件“正面朝上”的概率为0.4；(      )
（3）当试验次数很大时，随机事件发生的频率接近其概率；(      )
（4）在一次试验中，随机事件可能发生也可能不发生，所以事件发生和不发生的概率各是0.5. (      )

9 . 已知：曲线表示双曲线；：曲线表示焦点在轴上的椭圆.
（1）分别求出条件中的实数的取值范围；
（2）甲同学认为“是的充分条件”，乙同学认为“是的必要条件”，请判断两位同学的说法是否正确，并说明理由.

10 . 判断下列说法是否正确，并说明理由．
（1）如果一件事成功的概率是0.1%，那么它必然不会成功；
（2）某校九年级共有学生400人，为了了解他们的视力情况，随机调查了20名学生的视力并对所得数据进行整理，若视力在0.95~1.15范围内的频率为0.3，则可估计该校九年级学生的视力在0.95~1.15范围内的人数为120；
（3）甲袋中有12个黑球，4个白球，乙袋中有20个黑球，20个白球，分别从两个袋子中摸出1个球，要想摸出1个黑球，由于乙袋中黑球的个数多些，故选择乙袋成功的机会较大．