解答题练习题及答案-河北高中数学期末-第10页-组卷网

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22-23高三上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

根据椭圆过的点求标准方程根据离心率求椭圆的标准方程椭圆中三角形（四边形）的面积求椭圆中的最值问题

名校

解题方法

面积问题范围问题

1 . 已知椭圆

：

经过点

，离心率为

.
(1)求椭圆

的标准方程；
(2)若直线

：

与椭圆C有两个不同的交点A，B，原点

到直线

的距离为2，求

的面积的最大值.

2023-01-16更新 | 2109次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市2023届高三上学期期末数学试题

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22-23高二下·北京东城·期中

解答题-证明题 | 适中(0.65) |

求在曲线上一点处的切线方程（斜率）利用导数证明不等式利用导数研究不等式恒成立问题含参分类讨论求函数的单调区间

名校

解题方法

“在”与“过”，求曲线y=f(x)的切线方程利用导数证明不等式

2 . 已知函数

．
(1)

时，求函数

在

处的切线方程；
(2)讨论函数

的单调性；
(3)证明不等式

恒成立．

2023-05-19更新 | 2068次组卷 | 6卷引用：河北省石家庄市北华中学2024届高三上学期期末数学试题

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2021·全国·模拟预测

解答题-问答题 | 较易(0.85) |

由递推关系证明等比数列分组（并项）法求和

名校

解题方法

定义法判断等比数列分组（并项）求和法

3 . 已知数列

的首项

，且满足

．
(1)证明：

是等比数列；
(2)求数列

的前n项和

．

2022-02-26更新 | 4384次组卷 | 9卷引用：河北省保定市唐县第一中学2023-2024学年高二上学期阶段性检测数学试题

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23-24高三上·河北石家庄·期末

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

等差数列通项公式的基本量计算求等差数列前n项和分组（并项）法求和根据等差数列前n项和的最值求参数

名校

解题方法

函数单调性法求等差数列前n项和的最值等差等比公式法

4 . 已知数列

满足

．
(1)若

为等差数列，求

的通项公式；
(2)记

的前

项和为

，不等式

对

恒成立，求

的取值范围．

2023-12-29更新 | 1990次组卷 | 8卷引用：河北省石家庄市部分重点高中2024届高三上学期期末数学试题

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20-21高一上·全国·课后作业

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

基本不等式求和的最小值条件等式求最值

名校

解题方法

利用基本不等式求最值或值域

5 . 求下列函数的最值
（1）求函数

的最小值.
（2）若正数

，

满足

，求

的最小值.

2021-04-18更新 | 6613次组卷 | 18卷引用：河北省武安市第一中学2021-2022学年高一（截留班）上学期期末数学试题

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2023·山东菏泽·二模

解答题-证明题 | 较难(0.4) |

证明线面平行已知面面角求其他量

名校

解题方法

向量法求线线、线面、面面角证明线线、线面平行的方法

6 . 如图，在四棱锥P－ABCD中，平面PDC⊥平面ABCD，

，

，E为PD中点.

(1)求证：

面PAB；
(2)点Q在棱PA上，设

，若二面角P－CD－Q余弦值为

，求

2023-04-24更新 | 1966次组卷 | 4卷引用：河北省保定市部分高中2024届高三上学期期末数学试题

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23-24高一上·河南郑州·期末

解答题-问答题 | 容易(0.94) |

求含sinx(型)函数的值域和最值求正弦（型）函数的对称轴及对称中心求图象变化前（后）的解析式辅助角公式

名校

解题方法

代入检验法判断三角函数的对称轴和对称中心图像法求三角函数最值或值域

7 . 设函数

．
(1)求函数

的最小正周期及其图象的对称轴；
(2)将函数

的图象先向右平移

个单位，再向上平移1个单位得到函数

的图象，求函数

在

上的值域．

2024-01-24更新 | 2297次组卷 | 5卷引用：河北省石家庄市西山学校2023-2024学年高一上学期期末数学试题

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9-10高三·江西宜春·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

交并补混合运算根据充分不必要条件求参数

名校

解题方法

根据集合包含关系求参数值或范围

8 . 已知非空集合

，

．
(1)若

，求

；
(2)若“

”是“

”的充分而不必要条件，求实数a的取值范围．

2024-08-09更新 | 2817次组卷 | 136卷引用：河北省石家庄市西山学校2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题

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2014·全国·高考真题

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

用回归直线方程对总体进行估计求回归直线方程

真题名校

解题方法

最小二乘法求回归直线方程

9 . 某地区2007年至2013年农村居民家庭纯收入y（单位：千元）的数据如下表：

年份	2007	2008	2009	2010	2011	2012	2013
年份代号t	1	2	3	4	5	6	7
人均纯收入y	2.9	3.3	3.6	4.4	4.8	5.2	5.9

（1）求y关于t的线性回归方程；
（2）利用（1）中的回归方程，分析2007年至2013年该地区农村居民家庭人均纯收入的变化情况，并预测该地区2015年农村居民家庭人均纯收入.
附：回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为：

，

2019-01-30更新 | 15547次组卷 | 50卷引用：2014-2015学年河北省大名县一中高二下学期末考试理科数学试卷

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2023·江苏连云港·模拟预测

解答题-应用题 | 适中(0.65) |

写出简单离散型随机变量分布列独立事件的乘法公式求离散型随机变量的均值

名校

解题方法

根据步骤列出离散型随机变量的分布列

10 . 为了丰富在校学生的课余生活，某校举办了一次趣味运动会活动，学校设置项目A“毛毛虫旱地龙舟”和项目B“袋鼠接力跳”．甲、乙两班每班分成两组，每组参加一个项目，进行班级对抗赛．每一个比赛项目均采取五局三胜制（即有一方先胜3局即获胜，比赛结束），假设在项目A中甲班每一局获胜的概率为

，在项目B中甲班每一局获胜的概率为

，且每一局之间没有影响．
(1)求甲班在项目A中获胜的概率；
(2)设甲班获胜的项目个数为X，求X的分布列及数学期望．

2023-02-23更新 | 1980次组卷 | 7卷引用：河北省石家庄二十三中2023-2024学年高二下学期期末数学试题

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