名校
1 . 现有4个除颜色外完全一样的小球和3个分别标有甲、乙、丙的盒子，将4个球全部随机放入三个盒子中（允许有空盒）．
(1)记盒子乙中的小球个数为随机变量
，求的数学期望；
(2)对于两个不互相独立的事件
，若
，称
为事件的相关系数．
①若
，求证：
；
②若事件
盒子乙不空，事件
至少有两个盒子不空，求
．
(1)记盒子乙中的小球个数为随机变量
，求的数学期望；(2)对于两个不互相独立的事件
，若，称为事件的相关系数．①若
，求证：；②若事件
盒子乙不空，事件至少有两个盒子不空，求．
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2023-05-29更新
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826次组卷
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4卷引用：海南省海南中学2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
名校
2 . 已知函数
(1)求曲线
在点
处的切线方程；
(2)求函数
的单调区间和极值；
(3)若
，
对任意的
恒成立，求m的最大值.
(1)求曲线
在点处的切线方程；(2)求函数
的单调区间和极值；(3)若
，对任意的恒成立，求m的最大值.
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2022-03-13更新
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1744次组卷
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7卷引用：海南省儋州黄冈实验学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
海南省儋州黄冈实验学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题（已下线）高二数学下学期期末精选50题（压轴版）-2021-2022学年高二数学考试满分全攻略（人教A版2019选修第二册+第三册）重庆市渝北区礼嘉中学2021-2022学年高二下学期期末模拟数学试题天津市河北区2021-2022学年高三上学期期末数学试题北京市十一学校2021-2022学年高二下学期第3学段教与学诊断（期中）数学试题天津市外国语大学附属外国语学校2021-2022学年高二下学期期中数学试题（已下线）临考押题卷02-2022年高考数学临考押题卷(天津卷)
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求曲线在点
处的切线方程；
(2)若函数在区间
上单调递增，求实数
的取值范围.
.(1)若
，求曲线在点处的切线方程；(2)若函数
在区间上单调递增，求实数的取值范围.
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2024-05-28更新
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848次组卷
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4卷引用：海南省2023-2024学年高二下学期期末数学考试试题
4 . 已知直线l1：y＝k1x和l2：y＝k2x与抛物线y2＝2px（p＞0）分别相交于A，B两点（异于原点O）与直线l：y＝2x+p分别相交于P，Q两点，且
．
(1)求线段AB的中点M的轨迹方程；
(2)求△POQ面积的最小值．
．(1)求线段AB的中点M的轨迹方程；
(2)求△POQ面积的最小值．
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2022-06-10更新
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1649次组卷
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7卷引用：海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）
海南省海口市海口中学2021-2022学年高二下学期期末考试数学试题（B卷）吉林省吉林市第一中学2021-2022学年高二6月月考数学试题（理科创新班）（已下线）专题3.15 圆锥曲线中的面积问题大题专项训练（30道）-2022-2023学年高二数学举一反三系列（人教A版2019选择性必修第一册）四川省新高考五校联合体2023-2024学年高二上学期12月大联考数学试题浙江省绍兴市嵊州市2022届高三下学期5月适应性考试数学试题（已下线）第33节 圆锥曲线中的最值范围问题探究性问题-备战2023年高考数学一轮复习考点帮（全国通用）（已下线）10.6 三定问题及最值（精讲）
10-11高二下·浙江杭州·阶段练习
真题
5 . 已知z，ω为复数，（1＋3i）z为纯虚数，
，且|ω|＝
，求ω.
，且|ω|＝，求ω.
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2023-04-18更新
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754次组卷
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23卷引用：2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题
（已下线）2011-2012学年海南省海南中学高二上学期期末理科数学试题（已下线）2013-2014学年辽宁省抚顺市六校高二下学期期末考试文科数学试卷（已下线）2011年浙江省杭州市萧山九中教研室高二下学期第一次质量检测数学文卷（已下线）2011-2012学年安徽省宿松县复兴中学高二五月月考文科数学试卷（已下线）2012-2013学年山西省山大附中高二3月月考理科数学试卷（已下线）2012-2013学年江苏省涟水中学高二下学期期中考试理科数学试卷（已下线）2013-2014学年山西省太原五中高二3月月考文科数学试卷2014-2015学年河北省成安县第一中学高二6月月考文科数学试卷2015-2016学年江西省上饶二中高二上学期第三次月考文科数学试卷高中数学人教A版选修2-2 第三章 数系的扩充与复数的引入 3.2.2 复数代数形式的乘除运算 (2)人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第七章 7.3 复数的三角表示（已下线）第15讲 复数及其四则运算（讲义）-【教育机构专用】2021年春季高一数学辅导讲义（沪教版2020必修第二册）（已下线）高一期末押题02-2020-2021学年高一数学下学期期末专项复习（沪教版2020）沪教版(2020) 必修第二册 领航者 第9章 复数 9.2复数的几何意义 第2课时 复数的模沪教版(2020) 必修第二册 领航者 一课一练 第9章 9.2 第2课时 复数的模2002 年普通高等学校春季招生考试数学试题（上海卷）5.2.3复数乘法的几何意义与复数运算的综合应用练习－2020-2021学年高一下学期数学北师大版（2019）必修第二册人教B版(2019) 必修第四册 北京名校同步练习册 第十章 复数 本章测试第3章 复数 章末综合检测（已下线）阶段性检测2.3（难）（范围：集合至复数）（已下线）模块三 专题4 大题分类练（复数以及运算）（人教A）（已下线）模块三 专题2 解答题分类练 专题4 复数以及运算（解答题）【课堂例】9.2.2 复数的模 课堂例题 沪教版（2020）必修第二册第9章 复数
解题方法
6 . 已知椭圆
：
的离心率为
，点
，
，
分别是椭圆的左、右、上顶点，
是的左焦点，坐标原点
到直线
的距离为
.
(1)求的方程；
(2)过的直线
交椭圆于
，
两点，求
的取值范围.
：的离心率为，点，，分别是椭圆的左、右、上顶点，是的左焦点，坐标原点到直线的距离为.(1)求
的方程；(2)过
的直线交椭圆于，两点，求的取值范围.
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7 . 已知正项数列
，其前
项和为
．
（1）求数列的通项公式：
（2）设
，求数列
的前项和
．
，其前项和为．（1）求数列
的通项公式：（2）设
，求数列的前项和．
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2021-05-13更新
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2470次组卷
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13卷引用：海南省儋州黄冈实验学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题
海南省儋州黄冈实验学校2022-2023学年高二下学期期末考试数学试题广东省广州市天河中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题人教A版(2019) 选修第二册 突围者 第四章 专项拓展训练2 数列的前n项和的求解北师大版(2019) 选修第二册 突围者 第一章 专项拓展训练2 数列的前n项和的求解湘教版(2019) 选修第一册 突围者 第1章 专项拓展训练2 数列的前n项和的求解方法（已下线）专题4-2 数列前n项和的求法-【高分突破系列】2022-2023学年高二数学同步知识梳理+常考题型（人教A版2019选择性必修第二册）山东省日照市2021届高三第二次模拟考试数学试题河北衡水中学2021届高三三轮复习自主复习旗开得胜数学（三）试题（已下线）6.4 求和方法（精练）-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习（新高考地区专用）（已下线）第七章 数列专练10—讨论奇偶（大题）-2022届高三数学一轮复习湖南省长沙市雅礼中学2022届高三下学期月考(七)数学试题（已下线）第17节 等比数列及前n项和（已下线）第19节 数列求和
名校
解题方法
8 . 已知为各项均为正数的等比数列，且
，
．
(1)求数列的通项公式；
(2)令
，求数列前n项和
．
为各项均为正数的等比数列，且，．(1)求数列
的通项公式；(2)令
，求数列前n项和．
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2021-12-23更新
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2381次组卷
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9卷引用：海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末）数学试题
（已下线）海南省华东师范大学第二附属中学乐东黄流中学2022-2023学年高二上学期12月教学质量监测(期末）数学试题福建省福州市协作体四校2021-2022学年高二上学期期末联考数学试题湖南省岳阳县第一中学、汨罗市第一中学2022-2023学年高二上学期期末考试数学试题湖南省永州市第一中学2021-2022学年高二上学期期末模拟数学试题湖南省衡阳市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）江苏省南京市某校2023-2024学年高二下学期5月阶段检测数学试题黑龙江省哈尔滨市第三十二中学校2021-2022学年高三上学期期中考试文科数学试题（已下线）2020年高考全国3数学理高考真题变式题16-20题（已下线）2020年高考全国1数学理高考真题变式题16-20题
名校
解题方法
9 . 如图，在四棱锥
中，平面
平面
，
，
，
，
，
.
平面
；
(2)设
.
①若直线
与平面
所成角的正弦值为
，求线段
的长.
②在线段
上是否存在点
，使得点，，在以为球心的球上？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，，.
平面；(2)设
.①若直线
与平面所成角的正弦值为，求线段的长.②在线段
上是否存在点，使得点，，在以为球心的球上？若存在，求线段的长；若不存在，说明理由.
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2024-06-07更新
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809次组卷
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3卷引用：海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期数学期末复习考试试题（2）
海南省儋州市第三中学2023-2024学年高二下学期数学期末复习考试试题（2）江苏省兴化中学2023-2024学年高二下学期期末适应性考试数学试题（已下线）数学02（新九省地区专用）-2025届新高三开学摸底考试卷
名校
10 . 已知
为锐角，
.
（1）求
的值；
（2）求
的值．
为锐角，.（1）求
的值；（2）求
的值．
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2019-12-01更新
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4107次组卷
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14卷引用：海南省临高二中2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题
海南省临高二中2019-2020学年度高一下学期期末考试数学试题湖南省益阳市第六中学2018-2019学年高一下学期期末数学试题湖南省衡阳市衡阳县2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省莆田锦江中学2022-2023学年高一上学期期末质检数学试题四川省成都树德怀远中学2019-2020学年高一5月月考（期中）数学试题（已下线）专题5.6《三角函数》+单元测试（A卷基础篇）-2020-2021学年高一数学必修第一册同步单元AB卷(新教材人教A版，浙江专用）福建省永安市第三中学2021届高三10月月考数学试题（已下线）第五章+三角函数章末综合检测-2020-2021学年高一数学上学期课时同步练（新人教A版必修第一册）（已下线）第04讲 简单的三角恒等变换 (高频考点—精讲）广东省汕尾市华中师范大学海丰附属学校2021-2022学年高一下学期3月月考数学试题内蒙古呼伦贝尔市满洲里市第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题重庆市江津第五中学校2022-2023学年高一下学期期中数学试题甘肃省庆阳第六中学2022-2023学年高一下学期期中考试数学试题安徽省马鞍山市红星中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题
