1 . 全网传播的融合指数是衡量电视媒体在中国网民中影响了的综合指标．根据相关报道提供的全网传播2015年某全国性大型活动的“省级卫视新闻台”融合指数的数据，对名列前20名的“省级卫视新闻台”的融合指数进行分组统计，结果如表所示．

组号	分组	频数
1		2
2		8
3		7
4		3

（Ⅰ）现从融合指数在和内的“省级卫视新闻台”中随机抽取2家进行调研，求至少有1家的融合指数在的概率；
（Ⅱ）根据分组统计表求这20家“省级卫视新闻台”的融合指数的平均数．

2 . （原创）已知关于的不等式：，其中为参数.
（1）若该不等式的解集为，求的取值范围；
（2）当时，该不等式恒成立，求的取值范围.

3 . 已知椭圆的离心率,在椭圆上.
（1）求椭圆的标准方程;
（2）已知动直线（斜率存在）与椭圆相交于点两点,且的面积,若为线段的中点.点在轴上投影为,问：在轴上是否存在两个定点,使得为定值,若存在求出的坐标;若不存在,请说明理由.

4 . 已知函数（为常数）．
（1）当时，讨论函数的单调性；
（2）当时，不等式在区间上恒成立，求的取值范围．

5 . 在等差数列中，.
（1）求数列的通项公式；
（2）设，求数列的前项和.

6 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数）；以直角坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．
（1）求的普通方程和的直角坐标方程；
（2）若与交于点，求线段的长．

7 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，点E在棱PD上，，，，底面.

（1）证明：面面;
（2）若点是棱的中点,,求三棱锥的体积.

8 . 某小区新开了一家“重庆小面”面馆，店主统计了开业后五天中每天的营业额（单位：百元），得到下表中的数据，分析后可知与x之间具有线性相关关系．

（1）求营业额关于天数x的线性回归方程；
（2）试估计这家面馆第6天的营业额．
附：回归直线方程中，
，．

9 . 已知函数（为常数）与函数在处的切线互相平行．
(1)求函数在上的最大值和最小值；
(2)求证：函数的图象总在函数图象的上方．

10 . 在中，角，，的对边分别是，，，已知.
(1)求的值；
(2)若，求角的大小.