1 . 已知等差数列满足：，，的前项和为．
（Ⅰ）求通项公式及前项和；
（Ⅱ）令，求数列的前项和．

2 . 定义在R上的函数f(x)满足：x，y∈R，f(x-y)=f(x)+f(-y)，且当x<0时f(x)>0，f(-2)=4.
（1）判断函数f(x)的奇偶性并证明；
（2）若x∈[-2，2]，a∈[-3，4]，f(x)≤-3at+5恒成立，求实数t的取值范围.

3 . 设函数的定义域为D，若存在∈D，使得成立，则称为的一个“不动点”，也称在定义域D上存在不动点.已知函数
（1）若，求的不动点；
（2）若函数在区间[0，1]上存在不动点，求实数的取值范围；
（3）设函数，若，都有成立，求实数的取值范围.

4 . 如图，在平行四边形ABCD中，点E，F，G分别在边AB，AD，BC上，且满足AE＝AB，AF＝AD，BG＝BC，设，.

（1）用，表示，；
（2）若EF⊥EG，，求角A的值.

5 . 如图，在四边形ABCD中，，，，且，.

（1）求实数的值；
（2）若M，N是线段BC上的动点，且，求的最小值.

6 . 已知直线l经过点P(－2，5)，且斜率为.
(1)求直线l的方程；
(2)若直线m与直线l平行，且点P到直线m的距离为3，求直线m的方程．

7 . 如图，三棱柱中，底面边长和侧棱长都等于1，．

(1)设，，，用向量表示，并求出的长度；
(2)求异面直线与所成角的余弦值．

8 . 某厂生产某种产品的年固定成本为250万元，每生产x千件，需另投入成本，当年产量不足80千件时，（万元）；当年产量不小于80千件时，（万元），通过市场分析，若每件售价为500元时，该厂本年内生产该商品能全部销售完.
(1)写出年利润L（万元）关于年产量x（千件）的函数解析式；
(2)年产量为多少千件时，该厂在这一商品的生产中所获的利润最大？

9 . 如图，四棱锥中，是边长为2的正三角形，底面为菱形，且平面平面，，为上一点，满足.

（1）证明：；
（2）求二面角的余弦值.

10 . 已知抛物线与直线相交于A、B两点．
(1)求证：；
(2)当的面积等于时，求k的值．