1 . 我们定义:如果三角形上两点,其中一点为一边的中点,如果这两点的连线将三角形分成周长相等的两部分,我们称这条线段为该三角形的“等分周线”.如图1,在中,D是的中点,点E在上,若,则为的一条“等分周线”.
(1)任意三角形的“等分周线”有________条,若某三角形的“等分周线”的一个端点是三角形的顶点,则这个三角形是________.
(2)如图1,在中,D是的中点,点E在上,为的一条“等分周线”.若,设,,求的长(用含m,n的代数式表示).
(3)如图2,在四边形中,,平分,,点E在上,连接,,,,,求的长.
(1)任意三角形的“等分周线”有________条,若某三角形的“等分周线”的一个端点是三角形的顶点,则这个三角形是________.
(2)如图1,在中,D是的中点,点E在上,为的一条“等分周线”.若,设,,求的长(用含m,n的代数式表示).
(3)如图2,在四边形中,,平分,,点E在上,连接,,,,,求的长.
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名校
2 . 先化简,再从,0,1,2中选取一个符合要求的数代入求值.
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名校
3 . 某校为了提高学生的阅读能力,准备出台一项计划,为使计划更具针对性,对全校九年级学生进行了“1分钟默读速度”测试,现随机抽取20名学生的成绩进行分析,过程如下:
收集数据 20名学生的“1分钟默读速度”成绩如下(单位:个):
210 225 234 235 315 246 248 324 253 316
258 260 262 262 305 318 272 228 327 230
整理数据 请你按如下表格分组整理、描述样本数据,并把下列表格补充完整.(说明:1分钟默读字数达到300个及以上者为达标)
分析数据 请将下列表格补充完整:
得出结论
(1)用样本中的统计量估计全校九年级学生“1分钟默读速度”等级为________;
(2)估计该校九年级300名学生中测试“1分钟默读速度”达标的人数.
收集数据 20名学生的“1分钟默读速度”成绩如下(单位:个):
210 225 234 235 315 246 248 324 253 316
258 260 262 262 305 318 272 228 327 230
整理数据 请你按如下表格分组整理、描述样本数据,并把下列表格补充完整.(说明:1分钟默读字数达到300个及以上者为达标)
成绩x(个) | ||||||
等级 | A | B | C | D | E | F |
人数 |
平均数 | 众数 | 中位数 |
266.4 |
(1)用样本中的统计量估计全校九年级学生“1分钟默读速度”等级为________;
(2)估计该校九年级300名学生中测试“1分钟默读速度”达标的人数.
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名校
解题方法
4 . 如图1,直线与x轴,y轴分别相交于A,B两点,将绕点O逆时针旋转90°得到,过点A,B,D的抛物线叫做l的关联抛物线,而直线l叫做的关联直线.
(1)若直线,则抛物线表示的函数解析式为________;若抛物线,则直线l表示的函数解析式为______.
(2)求抛物线的对称轴(用含m,n的代数式表示);
(3)如图2,若直线,抛物线的对称轴与相交于点E,点F在l上,点Q在抛物线的对称轴上.当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时,求点Q的坐标;
(4)如图3,若直线,G为中点,H为中点,连接,M为中点,连接.若,求直线l,抛物线表示的函数解析式.
(1)若直线,则抛物线表示的函数解析式为________;若抛物线,则直线l表示的函数解析式为______.
(2)求抛物线的对称轴(用含m,n的代数式表示);
(3)如图2,若直线,抛物线的对称轴与相交于点E,点F在l上,点Q在抛物线的对称轴上.当以点C,E,Q,F为顶点的四边形是以为一边的平行四边形时,求点Q的坐标;
(4)如图3,若直线,G为中点,H为中点,连接,M为中点,连接.若,求直线l,抛物线表示的函数解析式.
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5 . 如图1是一种客厅放置创意书架,共分三层,忽略其厚度,其基本结构可简化为图2.量得为等边三角形,,,.
(1)求书架的高度;
(2)现有一种圆柱形茶叶盒的底面直径为,高为,若要将此茶叶盒按图中所示方式自然摆放在下层,一排可摆放多少个这样的茶叶盒?(结果精确到整数.参考数据:)
(1)求书架的高度;
(2)现有一种圆柱形茶叶盒的底面直径为,高为,若要将此茶叶盒按图中所示方式自然摆放在下层,一排可摆放多少个这样的茶叶盒?(结果精确到整数.参考数据:)
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6 . 如图,与的边交于点F,是的直径,与相切于点F.
(1)求证:是的切线;
(2)若的半径为5,,求的长.
(1)求证:是的切线;
(2)若的半径为5,,求的长.
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名校
7 . 计算:.
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8 . 如图,以原点O为中心的正方形与反比例函数的图象交于点E,F,G,H,双曲线在正方形内部被截出两段曲线.
(1)如图轴,若点E的横坐标是m,则点F,G,H的坐标可用含m,k的代数式表示为________,________,________;
(2)在图1中,轴,若点E的坐标为,求的长;
(3)在图2中,若,点A与点E重合,与y轴交于点M,,求k的值.
(1)如图轴,若点E的横坐标是m,则点F,G,H的坐标可用含m,k的代数式表示为________,________,________;
(2)在图1中,轴,若点E的坐标为,求的长;
(3)在图2中,若,点A与点E重合,与y轴交于点M,,求k的值.
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名校
解题方法
9 . 第四届中国国际进口博览会于2021年11月5日至10日在上海举行.本届进博会有4000多项新产品、新技术、新服务.某跨国公司带来了高端空调模型参展,通过展会调研,中国甲企业计划在2022年与该跨国公司合资生产此款空调.生产此款空调预计全年需投入固定成本260万元,生产x千台空调,需另投入资金R万元,且.经测算,当生产10千台空调时需另投入的资金R=4000万元.现每台空调售价为0.9万元时,当年内生产的空调当年能全部销售完.
(1)求2022年该企业年利润W(万元)关于年产量x(千台)的函数关系式;
(2)2022年产量为多少时,该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?注:利润=销售额-成本.
(1)求2022年该企业年利润W(万元)关于年产量x(千台)的函数关系式;
(2)2022年产量为多少时,该企业所获年利润最大?最大年利润为多少?注:利润=销售额-成本.
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2022-08-09更新
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3972次组卷
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46卷引用:湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省株洲市炎陵县2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题山东省潍坊市2019-2020学年高一上学期期中数学试题福建省连城县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省怀化市2020-2021学年高二上学期期末数学试题山东省青岛市青岛第五十八中学2020-2021学年高一上学期期中数学试题湖南省湘东名校(茶陵一中、攸县一中、株洲市二中、醴陵二中)2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题湖南省湘潭市湘潭县第一中学2022-2023学年高一上学期期末数学试题湖南省郴州市桂阳县甘甜中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题海南省海口市海口中学2021-2022学年高一上学期期中考试数学试题福建省三明第一中学2021-2022学年高一上学期第二次月考数学试题广东省深圳市深圳高级中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题北师大版(2019) 必修第一册 名校名师卷 高考水平模拟性测试(已下线)2023届高三第一次月考押题卷(测试范围:集合与常用逻辑用语、不等式、函数与导数)2023版 湘教版(2019) 必修第一册 名师精选卷 高考水平模拟性测试(已下线)突破3.4 函数的应用(一)(重难点突破)福建省龙岩第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题河北省邢台市第二中学2023届高三上学期第一次月考数学试题北京师范大学第二附属中学2023届高三上学期10月月考数学试题湖北省武汉市2022-2023学年高一上学期期中模拟数学试题广东省广州市真光中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题宁夏回族自治区银川一中2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题宁夏银川市第二中学2023届高三上学期统练三数学(理)试题广东省深圳市福田外国语高级中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题宁夏银川市兴庆区2022-2023学年高一上学期期中联考数学试题宁夏回族自治区银川市第六中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学试题山东省济宁市微山县第二中学2022-2023学年高一上学期期中数学试题山东省济宁市兖州区2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题河南省周口市郸城县第一高级中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题湖北省武汉市水果湖高级中学2022-2023学年高一上学期10月线上月考数学试题河南省南阳市第一中学校2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题河南省周口市太康县第三高级中学2022-2023学年高一上学期12月月考数学试题(已下线)专题3.4 函数的应用(一)(3类必考点)-2022-2023学年高一数学必考点分类集训系列(人教A版2019必修第一册)宁夏育才中学2023届高三上学期月考(三)数学(理)试题浙江省杭州学军中学海创园2022-2023学年高一上学期期中数学试题(已下线)专题3.7 函数的应用(一)-重难点题型精讲-2022-2023学年高一数学举一反三系列(人教A版2019必修第一册)山东省新泰市第一中学东校2022-2023学年高二下学期第二次质量检测数学试题福建省政和县第一中学2024届高三上学期第一次月考数学试题第4章 指数概念与对数函数(基础、典型、易错、新文化、压轴)专项训练(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】山东省枣庄市第八中学2024届高三上学期10月月考数学试题湖北省宜昌市部分省级示范高中2023-2024学年高一上学期9月考试数学试题湖北省宜昌市宜都市第二中学2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题辽宁省大连长兴岛高级中学2023-2024学年高三上学期第一次月考数学试题吉林省梅河口市第五中学2023-2024学年高三上学期期中数学试题河南省济源市高级中学2023-2024学年高一上学期11月月考数学试题
20-21高一·全国·课后作业
名校
解题方法
10 . 已知,且.
(1)求的值;
(2)求的值.
(1)求的值;
(2)求的值.
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2022-02-11更新
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1446次组卷
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9卷引用:湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题
湖南省岳阳市华容县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题(已下线)5.1-5.3+阶段巩固提高练习-2020-2021学年新教材导学导练高中数学必修第一册(人教A版)(已下线)期末模拟检测01(考试范围:必修第一册第一章至第五章诱导公式)-2021-2022学年高一数学考点讲解练(人教A版2019必修第一册)广东省韶关市田家炳中学2021-2022学年高一上学期期末数学试题黑龙江省哈尔滨市第一六二中学校2021-2022学年高一上学期期末数学试题福建省泉州鲤城北大培文学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题新疆生产建设兵团第二中学2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题江西省抚州市金溪县第一中学2022-2023学年高一下学期第一次月考数学试题(已下线)第11讲 任意角与弧度制、三角函数的概念、诱导公式(12大考点)(2)