1 . 已知函数
的定义域为
.
(1)求；
(2)当
时，求函数
的最大值.
的定义域为.(1)求
；(2)当
时，求函数的最大值.
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2 . 已知函数
(1)已知函数的周期是
，求
的值.
(2)此函数定义域在区间
上的值域为
，求的取值范围.
(1)已知函数的周期是
，求的值.(2)此函数定义域在区间
上的值域为，求的取值范围.
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名校
解题方法
3 . 已知数列
，数列
满足
．
(1)求数列
的通项公式；
(2)求数列
的通项公式；
(3)求数列的前
项和
．
，数列满足．(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的通项公式；(3)求数列
的前项和．
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名校
解题方法
4 . 计算．
(1)
；
(2)已知
，求
的值．
(1)
；(2)已知
，求的值．
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名校
5 . 已知函数
（
，
）
(1)当
时，求函数
的单调区间；
(2)当
时，若存在
，使得
成立，求实数a的取值范围.
（，）(1)当
时，求函数的单调区间；(2)当
时，若存在，使得成立，求实数a的取值范围.
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23-24高一上·广东·期末
6 . 潮汕人喜欢喝功夫茶，茶水的口感和水的温度有关，如果刚泡好的茶水温度是
℃，环境温度是
℃，那么t分钟后茶水的温度
（单位：℃）可由公式
求得．现有刚泡好茶水温度是100℃，放在室温25℃的环境中自然冷却，5分钟以后茶水的温度是50℃．
(1)求k的值；
(2)经验表明，当室温为15℃时，该种茶刚泡好的茶水温度95℃，自然冷却至60℃时饮用，可以产生最佳口感，那么，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（结果精确到0.1；参考值：
，
）
℃，环境温度是℃，那么t分钟后茶水的温度（单位：℃）可由公式求得．现有刚泡好茶水温度是100℃，放在室温25℃的环境中自然冷却，5分钟以后茶水的温度是50℃．(1)求k的值；
(2)经验表明，当室温为15℃时，该种茶刚泡好的茶水温度95℃，自然冷却至60℃时饮用，可以产生最佳口感，那么，刚泡好的茶水大约需要放置多长时间才能达到最佳饮用口感？（结果精确到0.1；参考值：
，）
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7 . 已知数列是递增的等差数列，数列是等比数列，且
，
、
、
成等比数列，
，
，
(1)求数列和的通项公式
(2)若
，求数列的前n项和．
是递增的等差数列，数列是等比数列，且，、、成等比数列，，，(1)求数列
和的通项公式(2)若
，求数列的前n项和．
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2024-01-29更新
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1167次组卷
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4卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
8 . 某企业生产的一款新产品，在市场上经过一段时间的销售后，得到销售单价x（单位：元）与销量Q（单位：万件）的数据如下：
为了描述销售单价与销量的关系，现有以下三种模型供选择：
．
(1)选择你认为最合适的一种函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)已知每生产一件该产品，需要的成本
（单位：元）与销量Q（单位：万件）的关系为
，不考虑其他因素，结合（1）中所选的函数模型，若要使生产的产品可以获得利润，问该产品的销售单价应该高于多少元？
| 1 | 2 | 3 | 4 |
| 3 | 2 | 1.5 | 1.2 |
元
万件．(1)选择你认为最合适的一种函数模型，并求出相应的函数解析式；
(2)已知每生产一件该产品，需要的成本
（单位：元）与销量Q（单位：万件）的关系为，不考虑其他因素，结合（1）中所选的函数模型，若要使生产的产品可以获得利润，问该产品的销售单价应该高于多少元？
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2024-01-25更新
|
109次组卷
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2卷引用：广东省部分名校2023-2024学年高一上学期期末教学质量检测数学试卷
23-24高二上·广东汕头·期末
解题方法
9 . 已知正项数列的前项和，满足：
．
(1)求数列的通项公式；
(2)记
，设数列的前项和为
，求．
的前项和，满足：．(1)求数列
的通项公式；(2)记
，设数列的前项和为，求．
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23-24高一上·广东·期末
解题方法
10 . 已知二次函数满足
，
恒成立，且
，
．
(1)求的解析式；
(2)对任意
，总存在
，使得不等式
成立，求实数k的取值范围．
满足，恒成立，且，．(1)求
的解析式；(2)对任意
，总存在，使得不等式成立，求实数k的取值范围．
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