1 . 袋中装有2个红球和4个黑球，这些球除颜色外完全相同.
(1)现在有放回地摸3次，每次摸出一个，求“恰好摸出1次红球”的概率；
(2)现在不放回地摸3次，每次摸出一个，求“至少两次摸出红球”的概率.

2 . 如下两个条件①，②.
从①②两个条件中任选一个，补充在下面问题中，并求解.
问题：已知集合__________，集合.
(1)当时，求；
(2)若，求实数的取值范围.

3 . 已知函数，若的最大值为
(1)求的值；
(2)若在上恒成立，求b的取值范围.

4 . 求下列函数的导数：
(1)；
(2)；
(3)；
(4)
(5)；
(6)．

5 . 如图，已知正方体，点E为棱的中点．
   
(1)证明：平面．
(2)求异面直线与BE所成角的正弦值．

6 . 已知函数.
(1)若，求曲线在处的切线方程；
(2)若对任意的，恒成立，求实数m的取值范围.

7 . 已知椭圆的一个顶点为，且离心率为.
(1)求椭圆的方程；
(2)直线椭圆交于、两点，且，求的值.

8 . 已知函数.
(1)求的极值；
(2)求在区间上的最大值和最小值.

9 . 在直角坐标系中，曲线的参数方程为（为参数），以坐标原点为极点，轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为.
(1)求曲线的普通方程和曲线的直角坐标方程；
(2)若与交于A，B两点，点的直角坐标为，求的值

10 . 已知函数，其中.
(1)若，求曲线在点处的切线方程；
(2)若对于任意，都有成立，求的取值范围.