名校
1 . 设函数
在
处的切线垂直
轴.
(1)求函数
的单调区间；
(2)若
，证明：
.
在处的切线垂直轴.(1)求函数
的单调区间；(2)若
，证明：.
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名校
解题方法
2 . 如图，四棱锥
中，
平面
，底面是边长为2的菱形，
，点E､F､G分别为线段
､
､
的中点.
平面
；
(2)求平面
与平面
夹角的余弦值；
(3)设直线
与平面的交点为
，求
长度.
中，平面，底面是边长为2的菱形，，点E､F､G分别为线段､､的中点.
平面；(2)求平面
与平面夹角的余弦值；(3)设直线
与平面的交点为，求长度.
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解题方法
3 . 设函数
的定义域为
，集合
(1)求集合；
(2)若
，
且
是
的必要不充分条件，求实数
的取值范围.
的定义域为，集合(1)求集合
；(2)若
，且是的必要不充分条件，求实数的取值范围.
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4 . 已知数列
，
中，
，
，是公差为1的等差数列，数列
是公比为2的等比数列.
(1)求数列的通项公式；
(2)求数列的前
项和
.
，中，，，是公差为1的等差数列，数列是公比为2的等比数列.(1)求数列
的通项公式；(2)求数列
的前项和.
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2024-08-29更新
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808次组卷
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2卷引用：福建省莆田第一中学2025届高三上学期返校考试数学试卷
5 . 已知在
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，_________．
①
；②
；③
．
请在以上三个条件中任选一个补充在横线处，并解答．
(1)求C的值；
(2)若
，M是AB的中点，
，求
的值；
(3)若的面积等于
，求的周长的最小值.
中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，_________．①
；②；③．请在以上三个条件中任选一个补充在横线处，并解答．
(1)求C的值；
(2)若
，M是AB的中点，，求的值；(3)若
的面积等于，求的周长的最小值.
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6 . 目前，国际上常用身体质量指数（缩写BMI）来衡量人体胖瘦程度．为了解某公司员工的身体肥胖情况，研究人员从该公司员工体检数据中，采用比例分配的分层随机抽样方法抽取了50名女员工、100名男员工的体检数据，通过计算他们的BMI值，得到女员工频数分布表和男员工频率分布直方图如下：
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；
(2)已知样本中女员工BMI值的平均数为，方差为14.5；样本中男员工BMI值的平均数为22.56，方差为14.8．用样本估计该公司全体员工BMI值的方差；
(3)根据男员工频率分布直方图，比较样本中男员工BMI值的平均数与中位数的大小．（只需写出结论，不用说明理由）
参考公式：总体划分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为，，
；，
，
，记总的样本平均数和样本方差分别为
，
，则
．
女员工频数分布表 | |||||||
BMI值区间 |
|
|
|
|
|
| 合计 |
频数 | 3 | 8 | 13 | 16 | 6 | 4 | 50 |
（同一组中的数据用该组区间的中点值作代表）；(2)已知样本中女员工BMI值的平均数为
，方差为14.5；样本中男员工BMI值的平均数为22.56，方差为14.8．用样本估计该公司全体员工BMI值的方差；(3)根据男员工频率分布直方图，比较样本中男员工BMI值的平均数与中位数的大小．（只需写出结论，不用说明理由）
参考公式：总体划分为2层，通过分层随机抽样，各层抽取的样本量、样本平均数和样本方差分别为
，，；，，，记总的样本平均数和样本方差分别为，，则．
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解题方法
7 . 如图，在四棱锥中，底面是菱形，
，
为棱
的中点，
，
，直线与
所成的角的大小为
．
平面
；
(2)证明：
平面；
(3)求二面角
的正切值．
中，底面是菱形，，为棱的中点，，，直线与所成的角的大小为．
平面；(2)证明：
平面；(3)求二面角
的正切值．
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解题方法
8 . 已知
，
，
，
，
．
(1)求
的值；
(2)求
与
的夹角．
，，，，．(1)求
的值；(2)求
与的夹角．
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9 . 设的内角
所对的边分别为
．
(1)证明：
；
(2)若
，
，
，求
．
的内角所对的边分别为．(1)证明：
；(2)若
，，，求．
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名校
解题方法
10 . 如图，在四棱锥中，平面
平面，
，
，
，
为棱
的中点.
平面
；
(2)若
，
.
（ⅰ）求平面
与平面
夹角的余弦值；
（ⅱ）在线段上是否存在点，使得点到平面的距离是
？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
中，平面平面，，，，为棱的中点.
平面；(2)若
，.（ⅰ）求平面
与平面夹角的余弦值；（ⅱ）在线段
上是否存在点，使得点到平面的距离是？若存在，求出的值；若不存在，说明理由.
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2024-07-15更新
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1382次组卷
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12卷引用：福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
福建省莆田第二十五中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题江苏省盐城市五校联考2023-2024学年高二下学期第一次学情调研检测（3月）数学试题湖南省常德市汉寿县第一中学2023-2024学年高二下学期3月月考数学试题上海市格致中学2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题03 空间向量及其应用全章复习攻略--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）专题02 空间向量与立体几何--高二期末考点大串讲（苏教版2019选择性必修第二册）（已下线）专题03空间向量及其应用--高二期末考点大串讲（沪教版2020选修）（已下线）第06讲 空间向量的应用（二）-【暑假预科讲义】（人教A版2019选择性必修第一册）宁夏银川市第九中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷黑龙江省哈尔滨市第六中学校2023-2024学年高一下学期期末测试数学试题山东省泰安市肥城市慈明学校2023-2024学年高一下学期期末检测数学试卷福建省三明第一中学2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题
