解题方法
1 . 为落实“精准扶贫”政策,某县决定利用扶贫资金帮扶具有地方特色的传统手工业发展.扶贫项目组利用数据分析技术,模拟扶贫项目的未来预期,模拟结果显示,项目投资额(单位:万元)和产品利润(单位万元)的关系如下表所示:
分析发现用模型可以较好地拟合这些数据,且能反映项目投资额与产品利润的关系.设,,对数据初步处理得到下面一些统计量的值:
(1)求回归方程(结果中保留到小数点后两位).
(2)该扶贫项目用于支付工人劳动所得资金总额(单位:万元)用公式来估算,并以(1)中所求回归方程预报产品利润,当工人劳动所得资金总额不少于120万元时,认为该项目可以完成“脱贫”任务.假设政府投入该项目的扶贫资金(单位:万元)是区间内的任意整数值,求可以完成“脱贫”任务的概率.
序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 |
项目投资额/万元 | 30 | 40 | 50 | 60 | 70 |
产品利润/万元 | 90 | 120 | 180 | 260 | 310 |
50 | 192 | 2700 | 10140000 | 586000 |
(2)该扶贫项目用于支付工人劳动所得资金总额(单位:万元)用公式来估算,并以(1)中所求回归方程预报产品利润,当工人劳动所得资金总额不少于120万元时,认为该项目可以完成“脱贫”任务.假设政府投入该项目的扶贫资金(单位:万元)是区间内的任意整数值,求可以完成“脱贫”任务的概率.
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2 . “十三五”以来,福清充分挖掘城市生态空间,建成并开放各类公园,打造“城在园中嵌,人在景中居”的融城风情,深受市民欢迎.某园林建设公司计划购买一批机器投入施工.据分析,这批机器可获得的利润y(单位:万元)与运转时间x(单位:年)的函数解析式为,且.
(1)当这批机器运转第几年时,可获得最大利润?最大利润为多少?
(2)当运转多少年时,这批机器的年平均利润最大?
(1)当这批机器运转第几年时,可获得最大利润?最大利润为多少?
(2)当运转多少年时,这批机器的年平均利润最大?
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2022-11-12更新
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204次组卷
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3卷引用:福建省福清市高中联合体2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
3 . 一公司某年用98万元购进一台生产设备,使用年后需要的维护费总计万元,该设备每年创造利润50万元.
(1)求使用设备生产多少年,总利润最大,最大是多少?
(2)求使用设备生产多少年,年平均利润最大,最大是多少?
(1)求使用设备生产多少年,总利润最大,最大是多少?
(2)求使用设备生产多少年,年平均利润最大,最大是多少?
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2022-11-08更新
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474次组卷
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6卷引用:北京市大兴区2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题
名校
解题方法
4 . 四户村民甲、乙、丙、丁把自己不宜种粮的承包土地流转给农村经济合作社,甲、乙、丙、丁分别获得所有流转土地年总利润7%,7%,10%,6%的流转收益.该土地全部种植了苹果树,2022年所产苹果在电商平台销售并售完,所售苹果单个质量(单位:g,下同)在区间[100,260]上,苹果分装在A,B,C,D4种不同的箱子里,共5000箱,装箱情况如下表.把这5000箱苹果按单个质量所在区间以箱为单位得到的频率分布直方图如下图.
(1)根据频率分布直方图,求a和甲、乙、丙、丁2022年所获土地流转收益(单位:万元):
(2)在甲、乙、丙、丁中随机抽取2户,求这2户中恰有1户2022年土地流转收益超过2万元的概率.
苹果箱种类 | A | B | C | D |
每箱利润(元) | 40 | 50 | 60 | 70 |
苹果单个质量区间 | [100,140) | [140,180) | [180,220) | [220,260] |
(2)在甲、乙、丙、丁中随机抽取2户,求这2户中恰有1户2022年土地流转收益超过2万元的概率.
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2023-04-15更新
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434次组卷
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4卷引用:四川省达州市2023届高三二模数学(文科)试题
解题方法
5 . 某新型智能家电在网上销售,由于安装和使用等原因,必须有售后服务人员上门安装和现场教学示范操作,所以每个销售地区需配备若干售后服务店.A地区通过几个月的网上销售,发现每月利润(万元)与该地区的售后服务店个数有相关性.下表中x表示该地区的售后服务店个数,y表示在有x个售后服务店情况下的月利润额.
(1)求y关于x的线性回归方程.
(2)假设x个售后服务店每月需消耗资金(单位:万元),请结合(1)中的线性回归方程,估算A地区开设多少个售后服务店时,才能使A地区每月所得利润平均到每个售后服务店最高.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.参考数据:.
x(个) | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
y(万元) | 19 | 34 | 46 | 57 | 69 |
(2)假设x个售后服务店每月需消耗资金(单位:万元),请结合(1)中的线性回归方程,估算A地区开设多少个售后服务店时,才能使A地区每月所得利润平均到每个售后服务店最高.
附:回归直线的斜率和截距的最小二乘法估计公式分别为:,.参考数据:.
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2022-10-16更新
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307次组卷
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3卷引用:河北省2023届高三上学期10月阶段性检测(一)数学试题
6 . 某家庭有12万元存款,为增加家庭收入,决定用其中的10万元进行风险投资.他们对甲乙两种产品进行市场调研,得到如下结论:甲产品的利润与投资额的算术平方根成正比(如图1),乙产品的利润与投资额成正比(如图2),(利润与投资额的单位均为万元)
(1)分别写出甲乙两种产品的利润,与投资额之间的函数关系;
(2)这个家庭应如何分配甲乙两种产品的投资额,可以获得最大利润,最大利润是多少?
(1)分别写出甲乙两种产品的利润,与投资额之间的函数关系;
(2)这个家庭应如何分配甲乙两种产品的投资额,可以获得最大利润,最大利润是多少?
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名校
解题方法
7 . 某公司今年年初用900万元购进一批机器设备用来扩大生产,预计每年给公司带来300万元的收入,为保证机器设备的正常生产,公司需要每年支付机器设备的维护费用,第一年需支付60万元,从第二年起每年的维护费用比上一年增加20万元,
(1)记公司第n()年支付的维护费用为,求数列的前n项和;
(2)若该公司购进这批机器设备后的第k()年的年平均利润最大,求k的值,并求出年平均利润最大值(单位:万元).
(1)记公司第n()年支付的维护费用为,求数列的前n项和;
(2)若该公司购进这批机器设备后的第k()年的年平均利润最大,求k的值,并求出年平均利润最大值(单位:万元).
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2022-06-28更新
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271次组卷
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3卷引用:上海市第三女子中学2021-2022学年高二下学期期末线上评估数学试题
名校
解题方法
8 . 经过市场调研发现,某公司生产的某种时令商品在未来一个月(30天)内的日销售量(百件)与时间第天的关系如下表所示:
未来30天内,受市场因素影响,前15天此商品每天每件的利润(元)与时间第天的函数关系式为,且为整数,而后15天此商品每天每件的利润元与时间第天的函数关系式为(,且为整数).
(1)现给出以下两类函数模型:①(为常数);②为常数,且.分析表格中的数据,请说明哪类函数模型更合适,并求出该函数解析式;
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元,则考虑转型.请判断该公司是否需要转型?并说明理由.
第天 | 1 | 3 | 10 | 30 | |
日销售量(百件) | 2 | 3 |
(1)现给出以下两类函数模型:①(为常数);②为常数,且.分析表格中的数据,请说明哪类函数模型更合适,并求出该函数解析式;
(2)若这30天内该公司此商品的日销售利润始终不能超过4万元,则考虑转型.请判断该公司是否需要转型?并说明理由.
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2022-06-25更新
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1246次组卷
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10卷引用:上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题
上海市金山区2022届高三下学期二模数学试题(已下线)突破3.4 函数的应用(一)(课时训练)河南省郑州市第七中学2022-2023学年高三上学期8月月考数学理科试题黑龙江省大庆市大庆实验中学2022-2023学年高一上学期10月月考数学试题河北省衡水中学2023届高三上学期一调数学试题宁夏石嘴山市第三中学2022-2023学年高一上学期第二次考试数学试题(已下线)2023年上海高考数学模拟卷02(已下线)3.4函数的应用(一)(分层作业)-【上好课】宁夏回族自治区银川一中2024届高三上学期第二次月考数学(理)试题【巩固卷】第5章测评卷 单元测试A-沪教版(2020)必修第一册
名校
解题方法
9 . 某公司为了提升销售利润,准备制定一个激励销售人员的奖励方案.公司规定奖励方案中的总奖金额y(单位:万元)是销售利润x(单位:万元)的函数,并且满足如下条件:①图象接近图示;②销售利润x为0万元时,总奖金y为0万元;③销售利润x为30万元时,总奖金y为3万元.现有以下三个函数模型供公司选择:A.;B.;C..
(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型,并说明理由;
(2)根据你在(1)中选择的函数模型,解决如下问题:
①如果总奖金不少于9万元,则至少应完成销售利润多少万元?
②总奖金能否超过销售利润的五分之一?
(1)请你帮助该公司从中选择一个最合适的函数模型,并说明理由;
(2)根据你在(1)中选择的函数模型,解决如下问题:
①如果总奖金不少于9万元,则至少应完成销售利润多少万元?
②总奖金能否超过销售利润的五分之一?
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2023-01-11更新
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1111次组卷
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9卷引用:江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题
江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题江苏省苏州市2022-2023学年高一上学期期末学业质量阳光指标调研数学试题广东省惠州市实验中学2022-2023学年高一下学期3月月考数学试题湖南省衡阳市衡钢中学2022-2023学年高一下学期开学考试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2023-2024学年高三上学期第二次质量检测数学试题山东省德州市第一中学2023-2024学年高一上学期12月阶段性测试数学试题广东省广州市白云中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题【课后练】 4.5.2 形形色色的函数模型 课后作业-湘教版(2019)必修(第一册)第4章 幂函数、指数函数和对数函数(已下线)4.5函数的应用(二)——课后作业(巩固版)
名校
10 . 在对口扶贫工作中,生态基地种植某中药材的年固定成本为250万元,每产出吨需另外投入可变成本万元,已知.通过市场分析,该中药材可以每吨50万元的价格全部售完.设基地种植该中药材年利润为万元,当基地产出该中药材40吨时,年利润为190万元.
(1)求的值;
(2)求年利润的最大值(精确到万元),并求此时的年产量(精确到吨).
(1)求的值;
(2)求年利润的最大值(精确到万元),并求此时的年产量(精确到吨).
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2021-05-05更新
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645次组卷
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6卷引用:上海市浦东新区2021届高三二模数学试题
上海市浦东新区2021届高三二模数学试题内蒙古自治区包头市第六中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题(已下线)考向08 函数的应用-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)考向21基本不等式-备战2022年高考数学一轮复习考点微专题(上海专用)(已下线)专题04 函数(2)-备战2022年高考数学(文)母题题源解密(全国乙卷)上海市杨浦高级中学2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷