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解析
共计 43722 道试题
1 . 小明同学在通用技术课上,制作了一个半正多面体模型.他先将正方体交于同一顶点的三条棱的中点分别记为,如图1所示,然后截去以为底面的正三棱锥,截后几何体如图2所示,按照这种方法共截去八个正三棱锥后得到如图3所示的半正多面体模型.若原正方体的棱长为6,则此半正多面体模型的体积为(       

   

A.108B.162C.180D.189
今日更新 | 3次组卷 | 1卷引用:2024年北京市第二次普通高中学业水平合格性考试数学试卷
2 . 已知函数的定义域为D,若对任意),都有,则称的一个“n倍区间”.
(1)判断是否是函数的一个“倍区间”,并说明理由;
(2)若是函数的“2倍区间”,求m的取值范围;
(3)已知函数满足对任意,且,都有,且,证明:)是的一个“3倍区间”.
3 . 已知集合的关系如图所示,则可能是(       

   

A.
B.
C.
D.
4 . 我们将集合S的子集为元素的集合称为S的一个子集族.例如集合有3个子集族:.若集合B中有3个元素,则B的不同子集族有(       
A.128个B.127个C.256个D.255个
5 . 证明下列问题:
(1)在平面直角坐标系中,轴上一动点,经过的直线相互垂直,求证:为某条以原点为顶点,开口向右的抛物线的切线的充要条件是轴正半轴上一定点.
(2)在平面直角坐标系中有椭圆的上顶点,经过的直线交于两点,直线轴分别交于两点,中点,过,求证:直线总与某条以为对称轴的抛物线相切.
今日更新 | 10次组卷 | 1卷引用:江西省新余市第四中学2024届高三下学期全真模拟数学试题
6 . 已知直线
(1)若直线m平行,且m之间的距离为,求m的方程;
(2)P上一点,点,求取得最大值时点P的坐标.
今日更新 | 30次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市六校2024-2025学年高二上学期10月期中考试数学试题
7 . 在平面直角坐标系中,方程所表示的曲线记为曲线C,由曲线C构成的封闭图形记为Ω,则下列说法正确的是(       
A.图形Ω为菱形B.图形Ω的面积为2
C.若P为曲线C上的点,则D.曲线C与椭圆有四个公共点
今日更新 | 35次组卷 | 1卷引用:河南省南阳市六校2024-2025学年高二上学期10月期中考试数学试题
8 . 已知函数图象的相邻两条对称轴间的距离为,且函数图象过点
(1)若函数是偶函数,求的最小值;
(2)令,记函数上的零点从小到大依次为,求的值;
(3)设函数,如果对于定义域D内的任意实数,对于给定的非零常数,总存在非零常数T,恒有成立,则称函数D上的“级周期函数”,周期为T.请探究是否存在非零实数,使函数R上的周期为TT级周期函数,并证明你的结论.
今日更新 | 25次组卷 | 1卷引用:福建省宁德市福宁古五校教学联合体2024-2025学年高三上学期期中联考数学试卷
9 . 民族要复兴,乡村需振兴.为响应国家号召,我市城市规划管理局拟将某乡村一三角形区域规划成休闲度假区,通过文旅赋能乡村经济发展.度假区按如图所示规划为三个功能区:区域规划为露营区,区域规划为休闲垂钓区,区域规划为自由活动区.为安全起见,预在鱼塘四周围筑护栏.已知内一点,

   

(1)当时,求护栏的长度(的周长);
(2)若,求
(3)为了容纳更多的游客,露营区的面积要尽可能大,求露营区面积的最大值.
今日更新 | 21次组卷 | 1卷引用:山西省吕梁市2024-2025学年高三上学期11月期中阶段性测试数学试题
填空题-单空题 | 适中(0.65) |
10 . 国庆节期间,重庆复旦中学全体学生进行了选修课报名,据统计,高一某班共45名同学在语文类、数学类和物理类三类选修课具有报名意向,其中有21人想报名语文类选修课,有29人想报名数学类选修课,有28人想报名物理类选修课,同时想报名语文和数学选修课的有10人,同时想报名数学和物理选修课的有15人,没有三类选修课都想报名的同学,则只想报名物理选修课的同学有_______人.
今日更新 | 41次组卷 | 1卷引用:重庆市重庆复旦中学教育集团2024-2025学年高一上学期期中考试数学试题
共计 平均难度:一般