名校
1 . 年月底,为严防新型冠状病毒疫情扩散,有效切断病毒传播途径,坚决遏制疫情蔓延势头,确保人民群众生命安全和身体健康,多地相继做出了封城决定.某地在月日至日累计确诊人数如下表:
由上述表格得到如散点图(月日为封城第一天).
(1)根据散点图判断与(,均为大于的常数)哪一个适宜作为累计确诊人数与封城后的天数的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);并根据上表中的数据求出回归方程;
(2)随着更多的医护人员投入疫情的研究,月日武汉影像科医生提出存在大量核酸检测呈阴性(阳性则确诊),但观其肺片具有明显病变,这一提议引起了广泛的关注,月日武汉疾控中心接收了份血液样本,假设每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的,且每份样本是阳性样本的概率为,核酸试剂能把阳性样本检测出阳性结果的概率是(核酸检测存在阳性样本检测不出来的情况,但不会把阴性检测呈阳性),求这份样本中检测呈阳性的份数的期望.
参考数据:
其中,,参考公式:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计公式分别为,.
日期(月) | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 | 日 |
人数(人) |
(1)根据散点图判断与(,均为大于的常数)哪一个适宜作为累计确诊人数与封城后的天数的回归方程类型(给出判断即可,不必说明理由);并根据上表中的数据求出回归方程;
(2)随着更多的医护人员投入疫情的研究,月日武汉影像科医生提出存在大量核酸检测呈阴性(阳性则确诊),但观其肺片具有明显病变,这一提议引起了广泛的关注,月日武汉疾控中心接收了份血液样本,假设每份样本的检验结果是阳性还是阴性都是相互独立的,且每份样本是阳性样本的概率为,核酸试剂能把阳性样本检测出阳性结果的概率是(核酸检测存在阳性样本检测不出来的情况,但不会把阴性检测呈阳性),求这份样本中检测呈阳性的份数的期望.
参考数据:
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2020-09-16更新
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1621次组卷
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6卷引用:山东省2021届高三开学质量检测数学试题
山东省2021届高三开学质量检测数学试题江苏省镇江市丹阳市吕叔湘中学2020-2021学年高三上学期10月教学调研数学试题湖南省长沙市雅礼实验中学2022-2023学年高三上学期入学考试数学试题广东省广州市铁一中学2022届高三上学期期末数学试题(已下线)8.5 统计案例(精练)(已下线)模块五 倒数第3天 统计与统计案例
20-21高一·全国·课后作业
2 . 若函数具有性质:①为偶函数,②对任意,都有,则函数的解析式是_____________ .(只需写出满足条件的一个解析式即可)
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名校
3 . 班主任为了对本班学生的考试成绩进行分析,决定从本班名女同学,名男同学中随机抽取一个容量为的样本进行分析.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
(i)若规定分以上(包括分)为优秀,从这名同学中抽取名同学,记名同学中数学和物理成绩均为优秀的人数为,求的分布列和数学期望;(结果用最简分数表示)
(ii)根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到);若班上某位同学的数学成绩为分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程,
其中,.
(1)如果按照性别比例分层抽样,可以得到多少个不同的样本?(写出算式即可,不必计算出结果)
(2)如果随机抽取的名同学的数学,物理成绩(单位:分)对应如下表:
学生序号i | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | 7 |
数学成绩 | 60 | 65 | 70 | 75 | 85 | 87 | 90 |
物理成绩 | 70 | 77 | 80 | 85 | 90 | 86 | 93 |
(ii)根据上表数据,求物理成绩关于数学成绩的线性回归方程(系数精确到);若班上某位同学的数学成绩为分,预测该同学的物理成绩为多少分?
附:线性回归方程,
其中,.
76 | 83 | 812 | 526 |
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2022-09-23更新
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729次组卷
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17卷引用:2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题
2018届湖南省怀化市高三第二次模拟数学(理)试题湖南省岳阳市平江县第一中学2020-2021学年高三上学期10月月考数学试题【全国省级联考】黑龙江省2018届高三普通高等学校招生全国统一考试 仿真模拟(五)数学试题(理科)2020届山东省潍坊市高三上学期12月份月结学情数学试题(已下线)2020年秋季高三数学开学摸底考试卷(新高考)04江苏省淮安市淮阴中学2020-2021学年高三上学期开学考试数学试题重庆市西南大学附中2019-2020学年高二下学期期末数学试题(已下线)考点34 变量的相关关系与统计案例-2021年高考数学三年真题与两年模拟考点分类解读(新高考地区专用)广东省东莞市东华高级中学2021届高三上学期开学摸底数学试题福建省福州第二中学2021届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)专题9.3 统计与统计案例-备战2021年高考数学精选考点专项突破题集(新高考地区)黑龙江省桦南县第一中学2021-2022学年高三上学期期中考试数学(理)试题福建省福州第一中学2023届高三上学期第一次月考数学试题(已下线)河北省石家庄精英中学2023届高三上学期第四次调研数学试题(已下线)专题10-2 概率统计(解答题)-1江西省南昌市第十中学2022-2023学年高二下学期第一次月考数学试题(已下线)专题26 概率综合问题(分布列)(解答题)(理科)-2
名校
4 . 若函数为偶函数,则的一个值为________ .(写出一个即可)
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2021-03-01更新
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1835次组卷
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11卷引用:湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题
湖南省长沙市长郡中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题湖南省名校联考联合体2020-2021学年高一下学期春季大联考数学试题江苏省盐城市、南京市2021届高三下学期第一次模拟考试数学试题(已下线)【新东方】双师305高一下(已下线)数学-2021年高考考前20天终极冲刺攻略(一)(新高考地区专用)【学科网名师堂】(5月20日)(已下线)5.4 三角函数的性质(精讲)-【一隅三反】2022年高考数学一轮复习(新高考地区专用)江苏省南通市如皋中学等三校2021-2022学年高三上学期10月学情检测卷数学试题广东省揭阳市普宁市普师高级中学2022届高三上学期第三次阶段考试数学试题北京市昌平区新学道临川学校2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题广东省揭阳市揭西县2022-2023学年高二上学期期末数学试题陕西省咸阳市实验中学2021-2022学年高一下学期阶段性检测(二)数学试题
名校
5 . 函数的值域为,且在定义域内单调递减,则符合要求的函数可以为_____ .(写出符合条件的一个函数即可)
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2020-01-19更新
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615次组卷
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8卷引用:北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题
北京市东城区2019-2020学年高一上学期期末数学试题(已下线)6.3 对数函数(重点练)-2020-2021学年高一数学十分钟同步课堂专练(苏教版2019必修第一册)湖南省衡阳市耒阳市正源学校2023-2024学年高一上学期1月期末数学试题北京市北京师范大学附属实验中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题北京市朝阳区第二外国语学院附属中学2022-2023学年高一上学期期中考试数学试题新疆乌鲁木齐市第三十一中学2022-2023学年高一上学期期末考试数学试题(已下线)模块四 专题1 题型突破篇 小题入门夯实练(3)北京市日坛中学2023-2024学年高一上学期12月月考数学试题
2014高三·全国·专题练习
名校
解题方法
6 . 如图所示,在四棱锥P−ABCD中,PA⊥底面ABCD,且底面各边都相等,,M是PC上的一动点,当点M满足___________ 时,平面MBD⊥平面PCD.(只要填写一个你认为正确的条件即可)
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2022-07-04更新
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1295次组卷
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38卷引用:2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷
(已下线)2014届高考数学总复习考点引领+技巧点拨第八章第4课时练习卷(已下线)2015高考数学(理)一轮配套特训:7-5直线、平面垂直的判定及性质2015-2016学年贵州省遵义航天高中高二上期末理科数学卷人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评2人教A版高中数学必修二第2章 章末综合测评32018年高考数学理科训练试题:专题(29) 直线与平面的平行与垂直(已下线)7-5 直线、平面垂直的判定及其性质(高效训练)-2019版导学教程一轮复习数学(人教版)人教A版2017-2018学年必修二 2.3.2平面与平面垂直的判定数学试题上海市金山中学2015-2016学年高二下学期第一次月考数学试题人教A版(2019) 必修第二册 过关斩将 第八章 8.6 空间直线、平面的垂直 8.6.3 平面与平面垂直人教B版(2019) 必修第四册 过关斩将 第十一章 立体几何初步 11.4.2 平面与平面垂直江西省高安中学2019-2020学年高二上学期期末考试数学试题(已下线)【新教材精创】11.4.2平面与平面垂直(2)练习(2)(已下线)测试卷13 空间点、线、面之间的位置关系-2021届高考数学一轮复习(文理通用)单元过关测试卷湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2018-2019学年高一下学期5月月考数学试题(已下线)【新东方】杭州新东方高中数学试卷324(已下线)专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(文)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.4 直线、平面垂直的判定与性质-2021年高考数学(理)一轮复习-题型全归纳与高效训练突破(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质 (精练)-2021年高考数学(理)一轮复习讲练测(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及性质(精练)-2021年高考数学(理)一轮复习学与练(已下线)4.4.2 平面与平面垂直(已下线)专题8.5 直线、平面垂直的判定及其性质(练)【理】-《2020年高考一轮复习讲练测》(已下线)【新教材精创】13.2.4 平面与平面的位置关系—两平面垂直的判定与性质练习(已下线)考点48 直线与平面、平面与平面垂直-备战2022年高考数学一轮复习考点帮(新高考地区专用)【学科网名师堂】北师大版(2019) 必修第二册 金榜题名 进阶篇 四十七 平面与平面垂直(已下线)第八章 8.6.3 平面与平面垂直(作业)-【上好课】2020-2021学年高一数学同步备课系列(人教A版2019必修第二册)甘肃省会宁县第一中学2020-2021学年高一上学期第二次月考数学试题(已下线)8.6.3 第1课时 平面与平面垂直的判定(课时作业)-2021-2022学年高一数学同步精品课件+课时作业(人教A版2019必修第二册)广东省惠州市2023届高三上学期第一次调研数学试题空间向量与立体几何中的高考新题型(已下线)考点7-1 平行垂直与动点(文理)(已下线)专题07 立体几何(文理)(已下线)第48讲 直线与平面、平面与平面垂直(已下线)广东省深圳市深圳中学2023届高三上学期第二次阶段测试数学试题(已下线)8.6.3平面与平面垂直(第1课时平面与平面垂直的判定定理)(精讲)(1)-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练(人教A版2019必修第二册)6.5.2 平面与平面垂直的判定课时练习2020-2021学年高一下学期数学北师大版(2019)必修第二册(已下线)考点9 垂直的判定与性质 2024届高考数学考点总动员(已下线)第14讲 8.6.3平面与平面垂直(第1课时 )-【帮课堂】(人教A版2019必修第二册)
名校
解题方法
7 . 某科技公司对其主推产品在过去5个月的月科技投入(百万元)和相应的销售额(百万元)进行了统计,其中,2,3,4,5,对所得数据进行整理,绘制散点图并计算出一些统计量如下:
,,,,,,,其中,,2,3,4,5.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为月销售额关于月科技投入的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题中所给数据,建立关于的回归方程,并据此估计月科技投入300万元时的月销售额.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
,,,,,,,其中,,2,3,4,5.
(1)根据散点图判断,与哪一个适宜作为月销售额关于月科技投入的回归方程类型?(给出判断即可,不必说明理由)
(2)根据(1)的判断结果及题中所给数据,建立关于的回归方程,并据此估计月科技投入300万元时的月销售额.
附:对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为,
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2021-07-04更新
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251次组卷
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5卷引用:【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学(文科)试题
【全国百强校】湖南省长沙市长郡中学2019届高三上学期第五次调研考试数学(文科)试题云南省昆明一中教育集团2020-2021学年高二下学期期末数学(理)试题(已下线)专题6回归方程运算(基础版)(已下线)专题11-1 直方图、回归方程(线性与非线性)-1江西省上饶一中、上饶中学2023届高三高考仿真模拟数学(文)试题
名校
8 . “硬科技”是以人工智能、航空航天、生物技术、光电芯片、信息技术、新材料、新能源、智能制造等为代表的高精尖科技,属于由科技创新构成的物理世界,是需要长期研发投入、持续积累才能形成的原创技术,具有极高技术门槛和技术壁垒,难以被复制和模仿.在华为的影响下,我国的一大批自主创新的企业都在打造自己的科技品牌,某高科技企业为确定下一年度投入某种产品的研发费用,需了解年研发费用x(单位:千万元)对年销售量y(单位:千万件)的影响,统计了近10年投入的年研发费用x,与年销售量()的数据,得到如图所示的散点图.
(1)利用散点图判断,和(其中a,b,c,d为大于0的常数)哪一个更适合作为年研发费用x和年销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
其中令,.
根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程,并预测投入的年研发费用28千万元时的年销售量;
(3)从这10年的数据中随机抽取3个,记年销售量超过30(千万件)的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,.对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
(1)利用散点图判断,和(其中a,b,c,d为大于0的常数)哪一个更适合作为年研发费用x和年销售量y的回归方程类型;(只要给出判断即可,不必说明理由)
(2)对数据作出如下处理:得到相关统计量的值如表:
9.4 | 29.7 | 2 | 366 | 5.5 | 439.2 | 55 |
根据(1)的判断结果及表中数据,求y关于x的回归方程,并预测投入的年研发费用28千万元时的年销售量;
(3)从这10年的数据中随机抽取3个,记年销售量超过30(千万件)的个数为X,求X的分布列和数学期望.
参考数据和公式:,.对于一组数据,,…,,其回归直线的斜率和截距的最小二乘估计分别为:,.
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2020-12-19更新
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693次组卷
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5卷引用:湖南省永州市八县2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题
湖南省永州市八县2020-2021学年高三上学期12月联考数学试题(已下线)2021届高三高考数学适应性测试八省联考考后仿真系列卷九(已下线)2021届高三高考数学适应性测试仿真系列卷三(江苏等八省新高考地区专用)辽宁省大连市第二十四中学2020-2021学年高二下学期期中数学试题江苏省南京师大附中秦淮科技高中2021-2022学年高三上学期暑期检测(一)数学试题
名校
9 . 已知函数的图象的一条对称轴为,则下列结论中正确的是( )
A.是图象的一个对称中心 |
B.是最小正周期为的奇函数 |
C.在上单调递增 |
D.先将函数图象上各点的纵坐标缩短为原来的,然后把所得函数图象再向左平移个单位长度,即可得到函数的图象 |
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2021-09-10更新
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2648次组卷
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18卷引用:湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题
湖南省邵阳市邵东市第一中学2020-2021学年高三上学期第五次月考数学试题2020届山东省滨州市高三数学二模试题(已下线)数学-6月大数据精选模拟卷05(山东卷)(满分冲刺篇)(已下线)专题三 三角函数与解三角形-山东省2020二模汇编江苏省南京市金陵中学2020-2021学年高二上学期10月月考数学试题天津市滨海新区塘沽第一中学2020-2021学年高三上学期第四次月考数学试题江苏省南通市2020-2021学年高三上学期期末模拟数学试题天津市和平区2021届高三下学期第三次质量调查数学试题内蒙古鄂尔多斯市第一中学2020-2021学年高一下学期第三次月考数学(理)试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2020-2021学年高一下学期期中数学试题江苏省南通市如东高级中学2020-2021学年高一下学期阶段测试(二)数学试题天津市第七中学2021-2022学年高三上学期第一次月考数学试题(已下线)考点17 三角函数的性质与应用-备战2022年高考数学典型试题解读与变式(已下线)专题09 三角函数与三角恒等变换经典必刷小题100题-【千题百练】2022年新高考数学高频考点+题型专项千题百练(新高考适用)天津市宁河区芦台第二中学2022届高三下学期线上测试数学试题辽宁省沈阳市第一二〇中学2021-2022学年高一下学期期中考试数学试题天津市蓟州区第一中学2021届高三下学期模拟检测三数学试题天津市第十四中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题
10 . 某公司为了解用户对其产品的满意度,从A、B两地区分别随机调查了20个用户,得到用户对产品的满意度评分如下:
(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度(不要求算出具体值,给出结论即可):(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”,假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.
A地区: | 62 | 73 | 81 | 92 | 95 | 85 | 74 | 64 | 53 | 76 |
78 | 86 | 95 | 66 | 97 | 78 | 88 | 82 | 76 | 89 | |
B地区: | 73 | 83 | 62 | 51 | 91 | 46 | 53 | 73 | 64 | 82 |
93 | 48 | 95 | 81 | 74 | 56 | 54 | 76 | 65 | 79 |
(Ⅰ)根据两组数据完成两地区用户满意度评分的茎叶图,并通过茎叶图比较两地区满意度的平均值及分散程度(不要求算出具体值,给出结论即可):(Ⅱ)根据用户满意度评分,将用户的满意度从低到高分为三个等级:
满意度评分 | 低于70分 | 70分到89分 | 不低于90分 |
满意度等级 | 不满意 | 满意 | 非常满意 |
记事件C:“A地区用户的满意度等级高于B地区用户的满意度等级”,假设两地区用户的评价结果相互独立,根据所给数据,以事件发生的频率作为相应事件发生的概率,求C的概率.
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2016-12-03更新
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11847次组卷
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28卷引用:湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题
湖南省常德市2018-2019学年高二下学期期中数学(理)试题2015年全国普通高等学校招生统一考试理科数学(新课标Ⅱ)2015-2016学年湖北省黄冈市蕲春县高二下期中理科数学试卷2018年春高考数学(理)二轮专题复习训练:专题六 计数原理、概率与统计、复数、算法四川省棠湖中学2018届高三3月月考数学(理)试题(已下线)《考前20天终极攻略》5月31日 统计【理科】(已下线)《高频考点解密》—解密24 统计(已下线)专题10.6 二项分布及其应用(练)-浙江版《2020年高考一轮复习讲练测》人教A版(2019) 必修第二册 逆袭之路 第十章 10.2 事件的相互独立性沪教版(上海) 高三年级 新高考辅导与训练 第二部分 走近高考 第六章 概率高考题选(已下线)综合测试卷(基础版)突破满分数学之2019-2020学年高二数学(理)课时训练(人教A版选修2-3)(已下线)专题32 概率和统计【理】-十年(2011-2020)高考真题数学分项(六)(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布(练)-2021年新高考数学一轮复习讲练测(已下线)复习题五3沪教版(2020) 一轮复习 堂堂清 第九单元 综合练习(已下线)专题23 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(新高考版)(已下线)专题27 概率与统计相结合问题(讲)-2021年高三数学二轮复习讲练测(文理通用)(已下线)专题14 概率统计-十年(2012-2021)高考数学真题分项汇编(全国通用)人教B版(2019) 选修第二册 过关检测 第四章 专题1 条件概率与独立事件的概率及其应用(已下线)专题11.7 二项分布、正态分布 2022年高考数学一轮复习讲练测(新教材新高考)(练)山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一下学期开学考试数学试题山东省东营市广饶县第一中学2021-2022学年高一上学期第三次检测数学试题辽宁省名校联盟2021-2022学年高一3月联合考试数学试题湘教版(2019)必修第二册课本习题第5章复习题北师大版(2019)必修第一册课本习题第七章复习题(已下线)复习题七(已下线)专题25 概率统计解答题(理科)-3专题32概率统计解答题(第一部分)