1 . “奥帆之都”青岛，具有现代时尚都市感的同时，更注重里院文化的传承与保护，为建设“建筑可阅读、街道可漫步、文化可传承、城市可记忆”的“最青岛”，市南区举办了“上街里，逛春天，百米长卷绘老城”活动.一位同学在活动中负责用5种不同颜色给如图所示的图标上色，要求相邻两块涂不同的颜色，共有______种不同的涂法?

2 . 中国航天史是从1956年二月开始的，当时著名科学家钱学森向中央提出《建立中国国防航空工业的意见》.1956年四月，成立中华人民共和国航空工业委员会，统一领导了中国的航空和火箭事业.航空工业委员会的成立标志着中国的航天事业创业的开始.某次模拟实验中航天飞机发射后的一段时间内，第秒时的高度，（其中的单位为m，的单位为s），则第2s末的瞬时速度为_________m/s.

3 . 给出下列问题，属于组合问题的有（       ）

A．从2，11，13，17中任选两个数相除，可以得到多少个不同的商.

B．有5张广场演唱会门票，要在8人中确定5人去观看，有多少种不同的选法

C．从20只不同颜色的气球中选出6只布置教室，有多少种不同的选法

D．艺术节排练，从甲、乙、丙等9名同学中选出4名分别去参加两个不同的节目，有多少种不同的安排方法

4 . 某旅游品生产厂家要对生产产品进行检测，后续进行产品质量优化．产品分为优秀、良好、合格、不合格四个等级，设其级别为随机变量，且优秀、良好、合格、不合格四个等级分别对应的值为1、2、3、4，其中优秀产品的数量是良好产品的数量的两倍，合格产品的数量是良好产品的数量的一半，不合格产品的数量与合格产品的数量相等，从这批产品中随机抽取一个检验质量，则__．

5 . 在某个章节学习完成后，进行系统化归纳梳理以及个性化回顾整理，不仅可以帮助我们构建完整的知识框架，也能够及时查漏补缺，提升数学抽象、逻辑推理、数学运算等学科素养．某同学在学完“计数原理”这一章之后的纠错本整理过程中发现以下四个课后习题中仍然有一个结论是错误的，则该同学（       ）项中结论有误，需要进一步落实纠错．

A．能被整除

B．乘积展开后，共有项

C．一含有5个元素的集合，其含有3个元素的子集共有20个

D．以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是58

6 . 下列四个结论中，正确的结论是（       ）

A．“所有平行四边形都是菱形”是全称量词命题

B．已知集合，均为实数集的子集，且，则

C．，有，则实数的取值范围是

D．“”是“”的充分不必要条件

7 . 某社区计划在长方形空地ABCD上建一座供社区居民休闲健身的小型广场､做如下规划：在空地中的点M处修建一座凉亭，经过点M铺一条直直的小径EF，小径EF把空地分割成两块梯形区域，计划在梯形区域AEFB处修建休憩棋牌区，在梯形区域处修建运动健身区，已知点E，F分别在AD和BC边上，，其中米，米，点M到边AB的距离为30米，到边BC的距离为40米，设米，米.（参考数据：）
   
(1)设小径的长为米，若，写出的所有可能取值组成的集合；
(2)求的值，并求代数式的最小值；
(3)计划在梯形区域上，修建一个以点为顶点，其余各顶点分别在上的正方形耐踏草坪，设草坪的边长为米，求函数的值域.

8 . 到需要50车石料，石料厂为到的距离为1000米，一辆车依次把石料从运送到施工路段，第一车石料卸在处，然后每50米卸一车石料，分别在的位置，运送1车石料该车往返的路程记为米，第50车往返的路程记为米.

(1)该车运送第20车石料往返的路程.
(2)求该车所有往返路程之和.

9 . 已知甲､乙两人进行台球比赛，规定每局比赛胜者得1分，负者得0分.已知每局比赛中，甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，每局比赛结果相互独立.设事件分别表示每局比赛“甲获胜”，“乙获胜”.
(1)若进行三局比赛，求“甲至少胜2局”的概率；
(2)若规定多得两分的一方赢得比赛.记“甲赢得比赛”为事件，最多进行6局比赛，求.

10 . 某公司在年初购买了一批价值1000万元的设备，设备的价值在使用过程中逐年减少，前5年每年年底的价值比年初减少m万元，从第6年开始，每年年底的价值为年初的80%，已知第7年年底的设备价值为608万元，设备运行一段时间后需要运行养护维修，前3年不需要养护，第4年的养护费为19万元，此后每年在上一年的基础上上升25%.
(1)求第n年年底设备价值的表达式；
(2)当设备价值低于当年设备花费的养护费时，公司就于当年年底淘汰该批设备，问公司在第几年年底淘汰该批设备？（参考数据，）.