1 . 里氏震级（M）是表示地震规模大小的标度，它是由观测点处地震仪所记录到的地震波最大振幅（A）与观测点所在地规模标准地震所应有的振幅（）比值的常用对数演算而来的，其计算公式为.2023年8月6日2时33分，山东省德州市平原县发生5.5级地震，29分钟后又发生3.0级地震，用A_5.5和A_3.0分别表示震级为5.5和3.0的地震波最大振幅，则（       ）（参考数据：）

A．25

B．31.6

C．250

D．316

2 . （多选）已知正四棱锥的棱长均为2，M，N分别为棱，的中点，则下列结论中正确的是（       ）

A．动点Q的轨迹是半径为的球面

B．点P在动点Q的轨迹外部

C．动点Q的轨迹被平面截得的是半径为的圆

D．动点Q的轨迹与平面有交点

3 . 我校开设通用技术选修课程，在学习完通用技术的必修模块——技术与设计后，老师要求学生使用硬纸片制作一个表面积为的圆柱（硬纸片的厚度不记），记该圆柱的底面半径为，则当圆柱的外接球表面积取得最小值时，（       ）

A．

B．

C．

D．

4 . 第19届亚运会于2023年9月23日至10月8日在杭州举行，亚运会的召开推动了全民健身的热潮．某小区甲、乙、丙、丁四位乒乓球爱好者准备开展一次乒乓球比赛．每两人进行一场比赛，胜一场得1分，负一场得0分，最终累计得分最高者获得冠军，若多人积分相同，则名次并列.已知甲胜乙、丙、丁的概率均为，乙胜丙、丁的概率均为，丙胜丁的概率为，且各场比赛的结果相互独立.
(1)设比赛结束后，甲的积分为X，求X的分布列和期望；
(2)在甲获得冠军的条件下，求乙也获得冠军的概率．

5 . 玩积木有利于儿童想象力和创造力的培养．一小朋友在玩四棱柱形积木（四个侧面有各不相同的图案）时，想用5种颜色给积木的12条棱染色，要求侧棱用同一种颜色，且在积木的6个面中，除侧棱的颜色相同外，则染法总数为（       ）

A．216

B．360

C．720

D．1080

6 . 已知，，，记，用表示有限集合的元素个数.
(1)若，，分别指出和时，集合的情况（直接写出结论）；
(2)若，，求的最大值；
(3)若，，则对于任意的A，是否都存在，使得？说明理由.

7 . 某班男生人数是女生人数的两倍，某次数学考试中男生成绩（单位：分）的平均数和方差分别为120和20，女生成绩的平均数和方差分别为123和17，则全班学生数学成绩的方差为（       ）

A．21

B．19

C．18

D．

8 . 以下四个命题叙述正确的是（       ）

A．直线在轴上的截距是1

B．直线和的交点为，且在直线上，则的值是

C．设点是直线上的动点，为原点，则的最小值是

D．直线，若，则或2

9 . 0______N（选填“”或“∉”）

10 . 下列命题中，真命题的数量为（       ）
①已知，则是偶数是是偶数的充要条件
②如果，那么除以4的余数为0或1
③如果，那么x与y同号或x，y至少有一个为0
④

A．1

B．2

C．3

D．4