1 . 已知动点
在
上，过作
轴的垂线，垂足为
，若
为
中点．
(1)求点的轨迹方程；
(2)过
作直线
交的轨迹于
、
两点，并且交轴于
点．若
，
，求证：
为定值．
在上，过作轴的垂线，垂足为，若为中点．(1)求点
的轨迹方程；(2)过
作直线交的轨迹于、两点，并且交轴于点．若，，求证：为定值．
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2023-12-28更新
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1773次组卷
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7卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河北省保定市部分重点高中2024届高三上学期12月期末数学试题（已下线）每日一题 第13题 轨迹方程 精彩纷呈（2）（高二）广东省广州市广东实验中学2024届高三上学期大湾区数学冲刺卷（五）2024届河北省高三上学期大数据应用调研联合测评(III)数学试题（已下线）高二上学期期末考点大通关真题精选100题（3）（已下线）模型6 非对称结构和齐次化处理问题模型
2 . 2023年11月12日，连云港市赣马高级中学高品质特色发展暨百年校庆大会隆重举行，赣马高中建校100周年文艺演出中有四个节目：《腰鼓：千年回响》、《歌伴舞：领航》、《器乐：兰亭序》、《情景剧：我们陪你向前走》四个节目，若要对这四个节目进行排序，要求《腰鼓：千年回响》与《歌伴舞：领航》相邻，则不同的排列种数为________ （用数字作答）．
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2023-12-28更新
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811次组卷
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7卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）江苏省连云港市赣马高级中学2024届高三上学期12月学情检测数学试题（已下线）专题15 排列9种常见考法归类-【寒假自学课】2024年高二数学寒假提升学与练（苏教版2019）（已下线）第六章 计数原理（知识归纳+题型突破）（1）（已下线）专题19 排列组合与二项式定理常考小题（20大核心考点）（讲义）宁夏回族自治区石嘴山市平罗县平罗中学2023-2024学年高二下学期5月期中考试数学试题（已下线）江苏省连云港市七校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题变式题11-15
名校
解题方法
3 . 古希腊数学家托勒密在他的名著《数学汇编》里给出了托勒密定理，即圆的内接凸四边形的两对对边乘积的和等于两条对角线的乘积.已知
为圆的内接四边形
的两条对角线，
，
，则
面积的最大值为_____________ .
为圆的内接四边形的两条对角线，，，则面积的最大值为
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2024-05-24更新
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266次组卷
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7卷引用：广东省惠州市2022-2023学年高一下学期期末数学试题
4 . 某家庭打算为子女储备“教育基金”，计划从2021年开始，每年年初存入一笔专用存款，使这笔款到2027年底连本带息共有40万元收益.如果每年的存款数额相同，依年利息
并按复利计算（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息），则每年应该存入约（ ）万元.（参考数据：
，
）
并按复利计算（复利是一种计算利息的方法，即把前一期的利息和本金加在一起算作本金，再计算下一期的利息），则每年应该存入约（ ）万元.（参考数据：，）| A．5.3 | B．4.1 | C．7.8 | D．6 |
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2023-12-25更新
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619次组卷
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6卷引用：广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
广东省广州市真光中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题福建省福州市闽侯县第一中学2023-2024学年高二上学期第二次月考（12月）数学试题（已下线）专题34 等比数列及其前n项和6种常见考法归类- 【考点通关】2023-2024学年高二数学高频考点与解题策略(人教A版2019选择性必修第二册)（已下线）专题06 等差数列与等比数列常考题型归类--高二期末考点大串讲（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）5.3.2等比数列的前n项和（分层练习，5大题型）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（人教B版2019选择性必修第三册）（已下线）第4.3.2讲 等比数列前n项和的性质及应用（第2课时）-2023-2024学年新高二数学同步精讲精练宝典（人教A版2019选修第二、三册）
5 . 若数列
满足
（
且
），则
与
的比值为（ ）
满足（且），则与的比值为（ ）A． | B． | C．2 | D．3 |
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2023-12-23更新
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2260次组卷
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9卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）
广东省珠海市第一中学2024届高三上学期期末模拟数学试题（三）黑龙江省哈尔滨市第三中学校2023届高三上学期期末考试数学试题（已下线）模块三 专题3 题型突破篇 小题满分挑战练（4）（已下线）第五章 数列 专题8 数列中的递推（已下线）第五章 数列 专题7 有关数列求通项、周期性求和的问题（已下线）考点4 等比数列的定义与判断 2024届高考数学考点总动员【练】（已下线）热点5-2 等比数列的通项及前n项和（6题型+满分技巧+限时检测）2024届河北省部分高中高考一模数学试题辽宁省沈阳市第十中学2023-2024学年高二下学期第一次月考（4月）数学试卷
名校
6 . 大多数居民在住宅区都会注意噪音问题.记
为实际声压，通常我们用声压级
（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：
，其中
为常数,且常数
为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压
为穿软底鞋走路的声压
的
倍，且穿硬底鞋走路的声压级为
分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级
的
倍.若住宅区夜间声压级超过
分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为
，则（ ）
为实际声压，通常我们用声压级（单位：分贝）来定义声音的强弱，声压级与声压存在近似函数关系：，其中为常数,且常数为听觉下限阈值.若在某栋居民楼内，测得甲穿硬底鞋走路的声压为穿软底鞋走路的声压的倍，且穿硬底鞋走路的声压级为分贝，恰为穿软底鞋走路的声压级的倍.若住宅区夜间声压级超过分贝即扰民，该住宅区夜间不扰民情况下的声压为，则（ ）A． ， | B．， |
C． ， | D．， |
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2023-12-22更新
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1309次组卷
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7卷引用：广东省珠海市第一中学2024届高三上学期大湾区期末预测数学试题（二）
名校
解题方法
7 . 已知动点与两个定点
，
的距离的比是2.
(1)求动点的轨迹
的方程；
(2)直线过点
，且被曲线截得的弦长为
，求直线的方程.
与两个定点，的距离的比是2.(1)求动点
的轨迹的方程；(2)直线
过点，且被曲线截得的弦长为，求直线的方程.
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2023-12-21更新
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2983次组卷
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14卷引用：广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷
广东省深圳市龙岗区华中师范大学龙岗附属中学2023-2024学年高二上学期期末区统考模拟考试数学试卷河南省信阳市信高教育集团南湾校区2023-2024学年高二上学期期末复习检测数学试题（一）（已下线）模块三 专题5 大题分类练（直线和圆的方程）拔高能力练 期末终极研习室（高二人教A版）浙江省金华市卓越联盟2023-2024学年高二上学期12月阶段联考数学试卷吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（已下线）每日一题 第16题 弦长问题 套用公式（高二）吉林省普通高中G6教考联盟2023-2024学年高二上学期1月期末考试数学试题（B卷）宁夏回族自治区银川市贺兰县第一中学2023-2024学年高二上学期期末复习数学试题（二）山东省泰安市泰安一中2023-2024学年高二上学期期末数学试题陕西省西安市第三中学2023-2024学年高二上学期期末数学试卷重庆市第一中学校2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题河北省石家庄二南2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题四川省广安市华蓥中学2023-2024学年高二上学期1月月考数学试题（已下线）高二数学开学摸底考02（北师大版，范围：选择性必修第一册全部）-2023-2024学年高二数学下学期开学摸底考试卷
2023高一上·全国·专题练习
名校
解题方法
8 . 函数
的定义域是( )
的定义域是( )A． | B． |
C． | D． |
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2023-12-20更新
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1315次组卷
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9卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三角函数）
广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三角函数）（已下线）5.4.3 正切函数的性质与图象（分层作业）-【上好课】（已下线）第7章：三角函数章末综合检测卷-【题型分类归纳】（苏教版2019必修第一册）（已下线）专题05 三角函数3-2024年高一数学寒假作业单元合订本（已下线）【第三练】5.4.3正切函数的性质与图象（已下线）1.7 正切函数10种常见考法归类（1）-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）7.3.4 正切函数的性质与图象-【帮课堂】（人教B版2019必修第三册）（已下线）1.7 正切函数（1）-同步精品课堂（北师大版2019必修第二册）（已下线）第四章 三角函数与解三角形 第四节 第一课时 三角函数的图象与性质(一)【讲-提升版】
9 . 若扇形的弧长为8，圆心角为
，则扇形的面积为__________ .
，则扇形的面积为
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2023-12-20更新
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1282次组卷
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6卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三角函数）
广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三角函数）四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题云南省临沧市云县第一完全中学2023-2024学年高一上学期1月月考数学试题（已下线）专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 （2）-【寒假自学课】（人教A版2019）（已下线）专题05 三角函数1-2024年高一数学寒假作业单元合订本湖南省衡阳市第八中学2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 已知
.
(1)求
；
(2)求
的值.
.(1)求
；(2)求
的值.
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2023-12-20更新
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2346次组卷
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8卷引用：广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三角函数）
广东省江门市鹤山市第一中学2023-2024学年高一上学期期末复习数学试题（三角函数）四川省成都市蓉城名校联盟2023-2024学年高一上学期期末联考数学试题（已下线）高一上学期期末复习【第五章 三角函数】（基础篇）-举一反三系列（已下线）期末预测卷1-题型秒杀技巧及专项练习（人教A版2019必修第一册）四川省泸州市泸县第四中学2023-2024学年高一上学期期末数学试题（已下线）专题05 三角函数公式及三角函数性质的综合应用 （2）-【寒假自学课】（人教A版2019）内蒙古赤峰第四中学分校2023-2024学年高一下学期4月月考数学试卷【导学案】1.2由一个三角函数值求其他三角函数值课前预习-北师大版2019必修第二册第四章三角恒等变换
