练习题及答案-2024年辽宁高中数学高一-组卷网

23-24高一下·辽宁·期末

解答题-作图题 | 适中(0.65) |

锥体体积的有关计算证明面面垂直

解题方法

几何体体积的求法证明面面垂直的方法

1 . 如图，在正三棱柱

中，点

，

分别在

，

上，

，记正三棱柱

的体积为

.

(1)求棱锥

的体积（结果用

表示）；
(2)当

时，
①请在图中直接画出平面

与平面

的交线；（不写过程，保留作图痕迹）
②求证：平面

平面

.

2024-07-25更新 | 236次组卷 | 1卷引用：辽宁省部分高中2023-2024学年高一下学期7月期末联考数学试题

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22-23高一下·山西大同·阶段练习

解答题-问答题 | 适中(0.65) |

补全频率分布表绘制频率分布直方图由频率分布直方图估计平均数计算古典概型问题的概率

解题方法

利用频率分布直方图求平均数、中位数和众数列举法、列表法解决古典概型问题

2 . 某校倡议七年级学生利用双休日在各自社区参加义务劳动，为了解学生们的劳动情况，学校随机抽查了部分学生的劳动时间，并用得到的数据绘制成不完整的统计图表，如图所示：

劳动时间（时）	频数（人数）	频率
	12	0.12
	30	0.3
		0.4
	18
合计		1

(1)统计表中的

______，

______，补全频率分布直方图；
(2)估计所有被调查学生劳动时间的平均数；
(3)针对被调查的学生，用分层抽样的方法从劳动时间在

和

的两组中抽取5人，再从这5人中随机抽取2人，求这2人全部来自劳动时间在

的概率.

2023-08-12更新 | 147次组卷 | 2卷引用：辽宁省本溪市第一中学2023-2024学年高一下学期寒假验收考试数学试题

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23-24高一下·辽宁·阶段练习

填空题-单空题 | 较难(0.4) |

函数与方程的综合应用正弦函数图象的应用三角函数图象的综合应用求函数零点或方程根的个数

名校

解题方法

利用函数图像解决方程根与交点问题数形结合法判断函数零点个数

3 . 已知函数

，关于

的方程

有以下结论：
①当

时，方程

恒有根；
②当

时，方程

在

内最多有9个不等实根；
③当

时，方程

在

内有两个不等实根；
④若方程

在

内根的个数为正偶数，则所有根之和为

．
其中正确的结论是_________（填写所有正确结论的编号）．

2024-04-25更新 | 281次组卷 | 1卷引用：辽宁省实验中学2023-2024学年高一下学期第一次月考数学试题

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24-25高一上·辽宁·开学考试

解答题-应用题 | 较易(0.85) |

函数

4 . 某校八年级学生在数学课上进行了项目化学习研究，某小组研究如下：
【提出驱动性问题】越来越多的人选择通过快递公司代办点邮寄包裹，那么选择哪家快递公司更合算呢？
【设计实践任务】根据“素材1”“素材2”，设计了“任务1”“任务2”“任务3”的实践活动．请你尝试帮助他们解决相关问题．

选择更优惠的快递公司
素材1	甲、乙两个快递代办点省外邮寄费用标准如下：甲：首重收费8元，续重5元；（即所寄物品重量不超过时收费8元，重量超过时超过部分按每千克加收5元计费）乙：首重收费10元，续重3元．
素材2	快递代办点所寄物品的快递费用元）与物品重量之间存在函数关系，关系式为：，其中，的函数图像如图所示．
问题解决
任务1	建立模型	求与之间的函数关系式．
任务2	绘制图像	在图中画出的函数图像．
任务3	解决问题	根据图像推断哪个快递代办点更优惠．