1 . 已知，，函数．
(1)求函数的解析式及对称中心；
(2)若，求的值；
(3)在锐角中，角A，B，C分别为a，b，c三边所对的角，若，，求周长的取值范围．

3 . 如图，在四棱锥中，平面平面，为等边三角形，，M为的中点.

   

(1)证明：；
(2)求平面与平面所成二面角的正弦值.

4 . 某校高一年级有男生200人，女生100人.为了解该校全体高一学生的身高信息，按性别比例进行分层随机抽样，抽取总样本为30的样本，并观测样本的指标价（单位：cm），计算得男生样本的身高平均数为169，方差为39.下表是抽取的女生样本的数据；

抽取次序	1	2	3	4	5	6	7	8	9	10
身高	155	158	156	157	160	161	159	162	169	163

记抽取的第i个女生的身高为（，2，3，…，10），样本平均数，方差.
参考数据：，，.
(1)若用女生样本的身高频率分布情况代替该校高一女生总体的身高频率分布情况，试估计该校高一女生身高在范围内的人数；
(2)用总样本的平均数和标准差分别估计该校高一学生总体身高的平均数和标准差，求，的值；
(3)如果女生样本数据在之外的数据称为离群值，试剔除离群值后，计算剩余女生样本身高的平均数与方差.

5 . 已知平面，直线，直线不在平面内，下列说法正确的是（     ）

A．若，则	B．若，则
C．若，则	D．若，则

6 . 已知函数，若把函数的图象向右平移个单位长度后得到的图象关于原点对称，则（       ）

A．

B．函数的图象关于点对称

C．函数在区间上单调递减

D．函数在上有3个零点

7 . 不等式的解是__________.

8 . 阅读下面资料，问题情境：

(1)如图1，等边，和的平分线交于点，将顶角为的等腰三角形纸片（纸片足够大）的顶点与点重合，已知，则图1中重叠部分的面积是______.（直接写答案）
探究：
(2)在（1）的条件下，将纸片绕点旋转至如图2所示位置，纸片两边分别与，交于点，，求图2中重叠部分的面积.
(3)如图3，若，点在的角平分线上，且，以为顶点的等腰三角形纸片（纸片足够大）与的两边，分别交于点、，，求出重叠部分的面积.（用含的式子表示）

9 . 如图，已知中，，点是边的一点，且是的外接圆，，

(1)求证：；
(2)判断与直线的位置关系，并说明理由；
(3)请直接写出的半径.

10 . 某学校从高一同学中任意选取40人，随机分成甲､乙两个小组进行“引体向上”体能测试，由测试成绩绘制出统计表和如图的统计图（成绩均为整数，满分为10分）.
甲组成绩统计表：

成绩	7	8	9	10
人数	1	9	5	5

请根据上面的信息，解答下列问题：
(1)______甲组成绩的中位数是______，乙组成绩的众数是______；（直接写答案）
(2)参考下面甲组成绩方差的计算过程，求出乙组成绩的方差，并判断哪个小组的成绩更加稳定？，即甲组的平均成绩为8.7分.，即甲组的方差为0.81.