23-24高一·上海·课堂例题
1 . 下列各组中，
是
的什么条件？
(1)：四边形ABCD的四条边等长，：四边形ABCD是正方形；
(2)：
与
全等，：与的周长相等；
(3)：x是2的倍数，：x是6的倍数；
(4)：集合
，
，
，：集合
；
(5)：
，：
．
是的什么条件？(1)
：四边形ABCD的四条边等长，：四边形ABCD是正方形；(2)
：与全等，：与的周长相等；(3)
：x是2的倍数，：x是6的倍数；(4)
：集合，，，：集合；(5)
：，：．
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解题方法
2 . 已知p：x＞m＋3或x＜m，q：－4＜x＜1，且p是q的必要而不充分条件，则实数m的取值范围是________________________ ．
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名校
解题方法
3 . 在中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量
，
，
，
．
(1)求函数
的最小值；
(2)若
，
，
，求的面积．
中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，设向量，，，．(1)求函数
的最小值；(2)若
，，，求的面积．
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4 . 求证：
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2024高三·全国·专题练习
5 . 求证：
．
．
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2024高三·全国·专题练习
解题方法
6 . 在等式
（
）的两边求导，得：
，由求导法则，得
，化简得等式：
．
(1)利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数
），证明：
．
(2)对于正整数
，求证：
（i）
；
（ii）
；
（）的两边求导，得：，由求导法则，得，化简得等式：．(1)利用上题的想法（或其他方法），结合等式
（，正整数），证明：．(2)对于正整数
，求证：（i）
；（ii）
；
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7 . 证明恒等式
.
.
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8 . 若
，函数
的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围．
，函数的图象和x轴恒有公共点，求实数a的取值范围．
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解题方法
9 . 在中，内角
，
，
所对的边分别为
，
，
，且
，
，则（ ）
中，内角，，所对的边分别为，，，且，，则（ ）A． |
B．当有两解时，的取值范围是 |
C．面积的最大值为 |
D．当BC边上的中线的长为 时， |
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名校
解题方法
10 . 设集合
，
，则
（ ）
，，则（ ）A． | B． | C． | D． |
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