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1 . 如图,在三棱锥中,平面,E,F分别为BC,PC的中点,且.(1)证明:;
(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值;
(3)求到平面AEF的距离.
(2)求直线EF与平面ABC所成角的正弦值;
(3)求到平面AEF的距离.
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2 . 某公司为了解所经销商品的使用情况,随机问卷50名使用者,然后根据这50名的问卷评分数据,统计得到如图所示的频率分布直方图,其统计数据分组区间为,,,,,.(1)求频率分布直方图中的值;
(2)估计这50名问卷评分数据的中位数、众数、平均数;
(3)从评分在的问卷者中随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
(2)估计这50名问卷评分数据的中位数、众数、平均数;
(3)从评分在的问卷者中随机抽取2人,求此2人评分都在的概率.
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解题方法
3 . 在正方形中,,分别是,边的中点,与相交于点,则( )
A. | B. | C. | D. |
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解题方法
4 . 如图,线段AB为圆O的直径,点E,F在圆O上,EF∥AB,矩形ABCD所在平面和圆O所在平面垂直,且,则下述正确的是( )
A.OF∥平面BCE | B.BF⊥平面ADF |
C.点A到平面CDFE的距离为 | D.三棱锥C—BEF外接球的体积为 |
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5 . 如图,三棱柱中,所有棱长均相等,且平面,点分别为所在棱的中点(1)求证:平面;
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
(2)求异面直线与所成角的余弦值;
(3)求直线与平面所成角的正弦值.
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6 . 下列叙述中,正确的是( )
A.若,则 | B.若,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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7 . 设为平面,,为两条不同的直线,则下列叙述正确的是( )
A.若,,则 | B.若,,则 |
C.若,,则 | D.若,,则 |
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8 . 如图,在三棱柱中,四边形为菱形,,分别为的中点,.(1)求证:平面平面;
(2)求点到平面的距离.
(2)求点到平面的距离.
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解题方法
9 . 如图,四棱锥的底面是正方形,平面,E,F,G分别为,,的中点. (1)求证:;
(2)求证:平面(用两种方法证明).
(3)请根据(2)的解题过程,试概括一下证线线平行的方法.
(2)求证:平面(用两种方法证明).
(3)请根据(2)的解题过程,试概括一下证线线平行的方法.
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解题方法
10 . 已知向量,,且,则向量与的夹角为________ .
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