名校
1 . 已知直线
与圆
，则“
，直线
与圆
有公共点”是“
”的（ ）
与圆，则“，直线与圆有公共点”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-07-26更新
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742次组卷
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5卷引用：北京市大兴精华学校2023-2024学年高三下学期5月高考适应性考试数学试卷
北京市大兴精华学校2023-2024学年高三下学期5月高考适应性考试数学试卷（已下线）1.2 常见逻辑用语【讲】北京专版湖南省永州市第一中学2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题江西省上高二中2024-2025学年高三上学期8月月考数学试题（已下线）江西省上高二中2024-2025学年高二上学期8月月考数学试题
解题方法
2 . 如图，已知
是全集，
、
、是它的子集，则阴影部分所表示的集合是
（ ）
是全集，、、是它的子集，则阴影部分所表示的集合是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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2024高三·北京·专题练习
3 . 已知集合
，集合
，若
，则
________ ．
，集合，若，则
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2024高三·北京·专题练习
名校
解题方法
4 . 已知集合
，
.
(1)若
，求实数
的取值范围；
(2)若将题干中的集合改为
，是否有可能使命题
：“
，都有
”为真命题，请说明理由.
，.(1)若
，求实数的取值范围；(2)若将题干中的集合
改为，是否有可能使命题：“，都有”为真命题，请说明理由.
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2024-07-25更新
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1262次组卷
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5卷引用：周测1 集合与常用逻辑用语（高三大一轮-北京专版）
（已下线）周测1 集合与常用逻辑用语（高三大一轮-北京专版）（已下线）江苏省连云港市赣榆第一中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）江苏省连云港市东海高级中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题江西省赣州市信丰县第一中学（江西省信丰中学北校区）2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题吉林省长春市第二中学2024-2025学年高一上学期9月月考数学试卷
5 . 数列
：
，
，
，
满足：
．记的前
项和为
，并规定
．定义集合
．
(1)对数列
：
，0.7，
，0.9，0.1，求
，
，
，
，
以及集合
；
(2)若集合
，设
，证明：
；
(3)给定正整数对所有满足
的数列，求集合
的元素个数的最小值．
：，，，满足：．记的前项和为，并规定．定义集合．(1)对数列
：，0.7，，0.9，0.1，求，，，，以及集合；(2)若集合
，设，证明：；(3)给定正整数
对所有满足的数列，求集合的元素个数的最小值．
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2024-07-24更新
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201次组卷
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2卷引用：北京市第二中学2023-2024学年高二下学期第六学段考试（期末）数学试题
6 . 设
，
是非零向量，则“
或
”是“
”的（ ）
，是非零向量，则“或”是“”的（ ）| A．充分不必要条件 | B．必要不充分条件 |
| C．充要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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2024-07-22更新
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118次组卷
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2卷引用：北京市昌平区东方红学校2025届高三上学期开学考试数学试题
7 . 在由
个实数组成的
行列的数表中，
表示第
行第
列的数（如图是一个3行3列的数表，
），记
.若满足
，且
两两不等，则称此表为“阶
表”.记
.
(1)请写出一个“2阶表”；
(2)对任意一个“阶表”，若整数
，且
，求证：
为偶数；
(3)求证：不存在“5阶表”.
个实数组成的行列的数表中，表示第行第列的数（如图是一个3行3列的数表，），记.若满足，且两两不等，则称此表为“阶表”.记.| 0 | 3 | 2 |
| 1 | 2 | 9 |
| 3 | 4 | 1 |
表”；(2)对任意一个“
阶表”，若整数，且，求证：为偶数；(3)求证：不存在“5阶
表”.
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8 . 已知数列
满足
，集合
．设
中有个元素，从小到大排列依次为
(1)若
，请直接写出
；
(2)若
，求
；
(3)若
，求的最小值
满足，集合．设中有个元素，从小到大排列依次为(1)若
，请直接写出；(2)若
，求；(3)若
，求的最小值
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9 . 已知复数
（
，
），则“
”是“复数
对应的点在虚轴上”的（ ）
（，），则“”是“复数对应的点在虚轴上”的（ ）| A．充分而不必要条件 | B．必要而不充分条件 |
| C．充分必要条件 | D．既不充分也不必要条件 |
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名校
解题方法
10 . 设为正整数，集合
．对于集合中的任意元素
和
，记
．
(1)当
时，若
，
，求
和
的值；
(2)当
时，设是的子集，且满足：对于中的任意元素
，当相同时，是奇数；当
不同时，是偶数．求集合中元素个数的最大值；
(3)给定不小于
的，从集合中任取
个两两互不相同的元素
．证明：存在
，使得
．
为正整数，集合．对于集合中的任意元素和，记．(1)当
时，若，，求和的值；(2)当
时，设是的子集，且满足：对于中的任意元素，当相同时，是奇数；当不同时，是偶数．求集合中元素个数的最大值；(3)给定不小于
的，从集合中任取个两两互不相同的元素．证明：存在，使得．
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2024-07-17更新
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541次组卷
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4卷引用：北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期末数学试卷
北京市丰台区2023-2024学年高一下学期期末数学试卷（已下线）江苏省连云港市赣榆第一中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题江苏省连云港市新海高级中学2024-2025学年高一上学期开学质量检测数学试题（已下线）专题1 以集合为主体的新定义压轴大题（过关集训）
