解题方法
1 . 在平面直角坐标系中,已知是第二象限角,其终边上有一点.
(1)若将角绕原点逆时针转过后,终边交单位圆于,求的值;
(2)若,求x;
(3)在(2)的条件下,将OP绕坐标原点顺时针旋转至,求点的坐标.
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2024高二·全国·专题练习
解题方法
2 . 如图,某景区有三条道路,其中长为千米,是正北方向,长为千米,是正东方向,某游客在道路上相对东偏北度的且距离为千米的位置,则___________ .
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解题方法
3 . 在密码学领域,欧拉函数是非常重要的,其中最著名的应用就是在RSA加密算法中的应用.设p,q是两个正整数,若p,q的最大公约数是1,则称p,q互素.对于任意正整数n,欧拉函数是不超过n且与n互素的正整数的个数,记为.
(1)试求,,,的值;
(2)设n是一个正整数,p,q是两个不同的素数.试求,与φ(p)和φ(q)的关系;
(3)RSA算法是一种非对称加密算法,它使用了两个不同的密钥:公钥和私钥.具体而言:
①准备两个不同的、足够大的素数p,q;
②计算,欧拉函数;
③求正整数k,使得kq除以的余数是1;
④其中称为公钥,称为私钥.
已知计算机工程师在某RSA加密算法中公布的公钥是.若满足题意的正整数k从小到大排列得到一列数记为数列,数列满足,求数列的前n项和.
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昨日更新
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357次组卷
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2卷引用:河南省开封市2024届高三下学期第二次质量检测数学试题
2024高一·全国·专题练习
解题方法
4 . 已知,为的一个内角.若不论为何值,总存在使得是实数,求实数的取值范围.
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5 . 鼎湖峰,矗立于浙江省缙云县仙都风景名胜区,状如春笋拔地而起,其峰顶镶嵌着一汪小湖,传说黄帝炼丹鼎坠积水成湖.白居易曾以诗赋之:“黄帝旌旗去不回,片云孤石独崔嵬.有时风激鼎湖浪,散作晴天雨点来”.某校开展数学建模活动,有建模课题组的学生选择测量鼎湖峰的高度,为此,他们设计了测量方案.如图,在山脚A测得山顶P得仰角为,沿倾斜角为的斜坡向上走了90米到达B点(A,B,P,Q在同一个平面内),在B处测得山顶P得仰角为,则鼎湖峰的山高PQ为( )米
A. | B. |
C. | D. |
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名校
6 . 已知,则( )
A.的图象关于点对称 |
B.的值域为 |
C.在区间上有33个零点 |
D.若方程在()有4个不同的解(,2,3,4),其中(,2,3),则的取值范围是 |
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7 . 已知函数的定义域为,值域为,若存在整数,,且,则为函数的“子母数”.已知集合,函数,(表示不超过的最大整数,例如),当时,函数的所有“子母数”之和为________ .
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2024高三·全国·专题练习
8 . 圆的直径为圆面,且上有一点,求与间的最大距离.
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9 . 桂林日月塔又称金塔银塔、情侣塔,日塔别名叫金塔,月塔别名叫银塔,所以也有金银塔之称.如图1,这是金银塔中的金塔,某数学兴趣小组成员为测量该塔的高度,在塔底的同一水平面上的两点处进行测量,如图2.已知在处测得塔顶的仰角为60°,在处测得塔顶的仰角为45°,米,,则该塔的高度( )
A.米 | B.米 | C.50米 | D.米 |
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627次组卷
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2卷引用:广西百所名校2023-2024学年高一下学期开学考试数学试题
名校
解题方法
10 . 如图,角,的始边与x轴的非负半轴重合,终边分别与单位圆交于A,B两点,M为线段AB的中点.N为的中点,则下列说法中正确的是( )
A.N点的坐标为 |
B. |
C. |
D.若的终边与单位圆交于点C,分别过A,B,C作x轴的垂线,垂足为R,S,T,则 |
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