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解析
| 共计 79262 道试题

1 . 在正项无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称阶等比数列.在无穷数列中,若对任意的,都存在,使得,则称阶等差数列.


(1)若为1阶等比数列,,求的通项公式及前项和;
(2)若阶等比数列,求证:阶等差数列;
(3)若既是4阶等比数列,又是5阶等比数列,证明:是等比数列.
2 . 已知无穷等差数列的前项和为,则(       
A.在数列中,最大
B.在数列中,最大
C.
D.当时,
今日更新 | 787次组卷 | 1卷引用:甘肃省民勤县第一中学2023-2024学年高二下学期开学考试数学试题
3 . 已知等差数列的前项和为,则__________.
今日更新 | 198次组卷 | 1卷引用:江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习(开学考)验收考试数学试卷
4 . 已知数列的前项和为,且,数列与数列的前项和分别为,则(       
A.B.
C.D.
今日更新 | 462次组卷 | 2卷引用:江西省上进联盟2024届高三下学期一轮总复习(开学考)验收考试数学试卷
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5 . 京都议定书正式生效后,全球碳交易市场出现了爆炸式的增长.某林业公司种植速生林木参与碳交易,到2022年年底该公司速生林木的保有量为200万立方米,速生林木年均增长率20%,为了利于速生林木的生长,计划每年砍伐17万立方米制作筷子.设从2023年开始,第年年底的速生林木保有量为万立方米.


(1)求,请写出一个递推公式表示之间的关系;
(2)是否存在实数,使得数列为等比数列,如果存在求出实数
(3)该公司在接下来的一些年里深度参与碳排放,若规划速生林木保有量实现由2022年底的200万立方米翻两番,则至少到哪一年才能达到公司速生林木保有量的规划要求?

(参考数据:

今日更新 | 336次组卷 | 1卷引用:湖北省云学名校联盟2023-2024学年高二下学期3月联考数学试卷
6 . 已知等比数列共有项,,所有奇数项的和为85,所有偶数项的和为42,则公比q=__________.
今日更新 | 850次组卷 | 1卷引用:山东省淄博市2024届高三下学期一模考试数学试题
7 . 任取一个正整数,若是奇数,就将该数乘再加上;若是偶数,就将该数除以.反复进行上述两种运算,经过有限次步骤后,必进入循环圈.这就是数学史上著名的“冰雹猜想”(又称“角谷猜想”).比如取正整数,根据上述运算法则得出.猜想的递推关系如下:已知数列满足,设数列的前 项和为 ,则下列结论正确的是(       
A.B.C.D.
今日更新 | 302次组卷 | 1卷引用:福建省福州市八县(市、区)一中2023-2024学年高二上学期期末联考数学试题
8 . 约数,又称因数.它的定义如下:若整数除以整数除得的商正好是整数而没有余数,我们就称的倍数,称的约数.设正整数共有个正约数,即为.
(1)当时,若正整数个正约数构成等比数列,请写出一个的值;
(2)当时,若构成等比数列,求正整数
(3)记,求证:.
今日更新 | 439次组卷 | 8卷引用:北京市通州区2023届高三上学期期末数学试题
9 . 设正项数列的前n项和为,且满足
(1)求的通项公式;
(2)若,数列的前n项和为,对任意恒成立,求实数的取值范围.
今日更新 | 14次组卷 | 1卷引用:陕西省安康市高新中学2024届高三下学期3月月考数学(理)试题

10 . 记等差数列的前项和为,若,则       

A.3B.5C.7D.10
今日更新 | 779次组卷 | 1卷引用:山东省聊城市2024届高考模拟数学试题(一)
共计 平均难度:一般