1 . 在等比数列中，若，，则________．

2 . 任意，有，若，则__________.

3 . 设等比数列的前项和为，若，则实数________．

4 . 在数列中，，对任意，.若，，则___________.

5 . 在等差数列中，已知，则等于______．

6 . 在正项等比数列中，，则______．

7 . 已知为等差数列，，则的值为________．

8 . 已知的展开式中第9项、第10项、第11项的二项式系数成等差数列，则_______.

9 . 已知等差数列的前项和为，且，，则__________.

10 . 中国三大名楼之一的黄鹤楼因其独特的建筑结构而闻名，其外观有五层而实际上内部有九层，隐喻“九五至尊”之意，为迎接国庆节的到来，有网友建议在黄鹤楼内部挂灯笼进行装饰，若在黄鹤楼内部塔楼的顶层挂4盏灯笼，且相邻的两层中，下一层的灯笼数是上一层灯笼数的两倍，则九层塔楼一共需要挂______盏灯笼．