1 . 已知椭圆的离心率为分别是G的左、右顶点,F是G的右焦点.
(1)求m的值及点的坐标;
(2)设P是椭圆G上异于顶点的动点,点Q在直线上,且,直线与x轴交于点M.比较与的大小.
(1)求m的值及点的坐标;
(2)设P是椭圆G上异于顶点的动点,点Q在直线上,且,直线与x轴交于点M.比较与的大小.
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解题方法
2 . 在工程中估算平整一块矩形场地的工程量W(单位:平方米)的计算公式是,在不测量长和宽的情况下,若只知道这块矩形场地的面积是10000平方米,每平方米收费1元,请估算平整完这块场地所需的最少费用(单位:元)是( )
A.10000 | B.10480 | C.10816 | D.10818 |
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今日更新
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554次组卷
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2卷引用:广东省韶关市2024届高三综合测试(二)数学试题
解题方法
3 . 一种锥底孵化桶常用于鱼虾类的孵化,其桶底采用上大下小的漏斗状设计,底部设计成锥形便于收集幼苗.铁匠老张准备用一个半径为的扇形铁片作为圆锥的侧面,制作成一个圆锥形无盖漏斗(接缝处忽略不计).若该漏斗的容积为,且漏斗的顶点及底面圆周都在球O的表面上,则当R最小时,球O的表面积为( )
A. | B. | C. | D. |
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4 . 如图,是边长为2的正方形纸片,沿某动直线为折痕将正方形在其下方的部分向上翻折,使得每次翻折后点都落在边上,记为;折痕与交于点,点满足关系式.以点为坐标原点建立坐标系,若曲线是由点的轨迹及其关于边对称的曲线组成的,等腰梯形的分别与曲线切于点P、Q、.则梯形的面积最小值为( )
A.6 | B. | C. | D. |
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5 . 目前发射人造天体,多采用多级火箭作为运载工具.其做法是在前一级火箭燃料燃烧完后,连同其壳体一起抛掉,让后一级火箭开始工作,使火箭系统加速到一定的速度时将人造天体送入预定轨道.现有材料科技条件下,对于一个级火箭,在第级火箭的燃料耗尽时,火箭的速度可以近似表示为,
其中.
注:表示人造天体质量,表示第()级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:
①;
②当时,;
③当时,若,则.
其中所有正确结论的序号是___________ .
其中.
注:表示人造天体质量,表示第()级火箭结构和燃料的总质量.
给出下列三个结论:
①;
②当时,;
③当时,若,则.
其中所有正确结论的序号是
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6 . 已知正实数,,,且,,,为自然数,则满足恒成立的,,可以是( )
A.,, | B.,, |
C.,, | D.,, |
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349次组卷
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2卷引用:浙江省天域全国名校协作体2023-2024学年高三二模数学试题
解题方法
7 . 如图所示,长方体的表面积为6,,则( )
A.该长方体不可能为正方体 |
B.该长体体积的最大值为1 |
C.若长方体下底面的一条边长为2,则三棱锥的体积为 |
D.该长方体外接球表面积的最小值为 |
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解题方法
8 . 若集合和关系的Venn图如图所示,则可能是( )
A. |
B. |
C. |
D. |
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解题方法
9 . 我们知道,二维空间(平面)向量可用二元有序数组表示;三维空间向盘可用三元有序数组表示.一般地,维空间向量用元有序数组表示,其中称为空间向量的第个分量,为这个分量的下标.对于维空间向量,定义集合.记的元素的个数为(约定空集的元素个数为0).
(1)若空间向量,求及;
(2)对于空间向量.若,求证:,若,则;
(3)若空间向量的坐标满足,当时,求证:.
(1)若空间向量,求及;
(2)对于空间向量.若,求证:,若,则;
(3)若空间向量的坐标满足,当时,求证:.
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10 . 当,时,.这个基本不等式可以推广为当x,时,,其中且,.考虑取等号的条件,进而可得当时,.用这个式子估计可以这样操作:,则.用这样的方法,可得的近似值为( )
A.3.033 | B.3.035 | C.3.037 | D.3.039 |
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