1 . 已知直三棱柱
中，
，
.
平面
；
(2)若
，求四棱锥
的体积.
中，，.
平面；(2)若
，求四棱锥的体积.
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2024-06-30更新
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342次组卷
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2卷引用：河南省郑州市中牟县2023-2024学年高一下学期期末测评数学试题
解题方法
2 . 如图，在四棱锥
中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧面PAB是正三角形，
平面PAB，M，N分别为AB，PC的中点．
平面PAD；
(2)求四棱锥
的体积．
中，底面ABCD是边长为1的正方形，侧面PAB是正三角形，平面PAB，M，N分别为AB，PC的中点．
平面PAD；(2)求四棱锥
的体积．
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3 . 在三棱锥
中，
两两垂直，
，
.
(1)求三棱锥的表面积；
(2)求P到平面
的距离.
中，两两垂直，，.(1)求三棱锥
的表面积；(2)求P到平面
的距离.
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解题方法
4 . 如图，在四棱锥中，底面
是菱形，
平面，
分别是棱
的中点．
；
(2)证明：
平面
．
中，底面是菱形，平面，分别是棱的中点．
；(2)证明：
平面．
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2024-06-28更新
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852次组卷
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2卷引用：江苏省南通市2023-2024学年高一下学期6月期末考试数学试题
解题方法
5 . 如图，正三棱柱中，
为
的中点．
平面
；
(2)当
的值为多少时，
平面?请给出证明．
中，为的中点．
平面；(2)当
的值为多少时，平面?请给出证明．
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解题方法
6 . 如图，棱锥的底面是一个矩形，
与
交于
，
是棱锥的高，若
，
，
，求棱锥的体积．
是一个矩形，与交于，是棱锥的高，若，，，求棱锥的体积．
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7 . 如图，直三棱柱内接于一个圆柱，
，
为底面圆的直径，圆柱的体积是
，底面直径与圆柱的高相等．
(2)求三棱柱的体积．
内接于一个圆柱，，为底面圆的直径，圆柱的体积是，底面直径与圆柱的高相等．
(2)求三棱柱
的体积．
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2024-06-25更新
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398次组卷
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7卷引用：北京汉德三维集团2023-2024学年高一下学期第九次联考(期末)数学试卷
解题方法
8 . 如图，空间四边形的每条边和，的长都等于
，点，
分别是，
的中点.求证：
，
.
的每条边和，的长都等于，点，分别是，的中点.求证：，.
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名校
解题方法
9 . 如图，四棱柱
的底面是菱形，
平面，
，
，
，点
为
的中点，点
为
上靠近
的三分点.
平面
；
(2)求二面角
的正切值.（先找角再证明最后计算）
的底面是菱形，平面，，，，点为的中点，点为上靠近的三分点.
平面；(2)求二面角
的正切值.（先找角再证明最后计算）
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名校
解题方法
10 . 如图，长方体的底面是边长为3的正方形，点为棱的中点，
.
(1)求
的长度；
(2)求点D到平面
的距离.
的底面是边长为3的正方形，点为棱的中点，.(1)求
的长度；(2)求点D到平面
的距离.
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2024-06-24更新
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489次组卷
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3卷引用：天津市津衡高级中学2023-2024学年高一下学期期末考试数学试卷
