1 . 已知
平面
，
平面，
为等边三角形，
，
，
为
的中点.
平面
；
(2)求证：平面
平面
；
(3)求直线
和平面所成角的正弦值.
平面，平面，为等边三角形，，，为的中点.
平面；(2)求证：平面
平面；(3)求直线
和平面所成角的正弦值.
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2024-05-06更新
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3164次组卷
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7卷引用：甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题
甘肃省庆阳市华池县第一中学2023-2024学年高一下学期7月期末考试数学试题安徽省六安第一中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题（已下线）6.5.2平面与平面垂直-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）模块三 易错点1 几何问题不会作辅助线山东省青岛市即墨区第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题海南省海口市海南中学2023-2024学年高一下学期第二次月考（6月）数学试题广东省揭阳市惠来县第一中学2023-2024学年高一下学期第二次月考数学试题
名校
2 . 如图，在四棱锥
中，底面
是直角梯形，
，
．
；
(2)若
，设
为
的中点，求
与平面
所成角的正弦值．
中，底面是直角梯形，，．
；(2)若
，设为的中点，求与平面所成角的正弦值．
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2024-04-18更新
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1403次组卷
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3卷引用：甘肃省兰州市皋兰县第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
3 . 如图，在四棱锥中，
平面
，
，
，
是等边三角形，
为
的中点．
平面
；
(2)若
，求平面
与平面
夹角的余弦值．
中，平面，，，是等边三角形，为的中点．
平面；(2)若
，求平面与平面夹角的余弦值．
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2024-03-27更新
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634次组卷
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7卷引用：甘肃省陇南市第一中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试题
名校
解题方法
4 . 如图，在正方体
中，为
的中点．
平面
；
(2)
上是否存在一点，使得平面
平面
，若存在，请说明理由．
中，为的中点．
平面；(2)
上是否存在一点，使得平面平面，若存在，请说明理由．
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2024-03-16更新
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5199次组卷
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31卷引用：甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题
甘肃省兰州市兰州新区兰州新区高级中学2022-2023学年高一下学期期末数学试题广西百色市2022-2023学年高一下学期数学期末考试模拟试题湖南省长沙市第二十一中学2021-2022学年高一上学期期中数学试题山西省大同市第二中学校2021-2022学年高一下学期期中数学试题河南省商丘市宁陵县高级中学2021-2022学年高一下学期第二次月考数学试卷（B）（已下线）第47讲 直线与平面、平面与平面平行（已下线）8.5.3 平面与平面平行 （精讲）（1）-【精讲精练】2022-2023学年高一数学下学期同步精讲精练（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行（精讲）-【题型分类归纳】2022-2023学年高一数学同步讲与练(人教A版2019必修第二册)专题6.3 空间中的平行关系-2021-2022学年高一数学北师大版2019必修第二册陕西省西安市西北工业大学附属中学2022-2023学年高一下学期期中数学试题（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（1）（已下线）第03讲 空间中平行、垂直问题10种常见考法归类（2）（已下线）10.4 平面与平面间的位置关系（第1课时）（七大题型）（分层练习）-2023-2024学年高二数学同步精品课堂（沪教版2020必修第三册）（已下线）考点巩固卷17 空间中的平行与垂直（八大考点）（已下线）专题6-3立体几何大题综合归类-2（已下线）13.2.4 平面与平面的位置关系（1）-【帮课堂】（苏教版2019必修第二册）（已下线）高一下学期期中复习解答题压轴题十八大题型专练（2）-举一反三系列（人教A版2019必修第二册）河南省新乡市封丘县第一中学2023-2024学年高一下学期期中数学试题（已下线）专题19 平面与平面平行-《重难点题型·高分突破》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5空间直线、平面的平行——随堂检测（已下线）专题05 空间直线﹑平面的平行-《知识解读·题型专练》（人教A版2019必修第二册）（已下线）8.5.3 平面与平面平行-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）广东省汕头市潮阳实验学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题四川省攀枝花市第三高级中学2023-2024高一下学期第二次月考数学试题（已下线）6.4.2平面与平面平行-【帮课堂】（北师大版2019必修第二册）（已下线）专题突破：空间几何体的动点探究问题-同步题型分类归纳讲与练（人教A版2019必修第二册）（已下线）核心考点5 立体几何中的位置关系 B提升卷 （高一期末考试必考的10大核心考点）广西壮族自治区河池市十校联体2023-2024学年高一下学期第二次联考（5月）数学试题云南省保山市智源中学2023-2024学年高一下学期4月期中数学试题山西省朔州市怀仁市第一中学校2023-2024学年高一下学期期中考试数学试题云南省昆明市第三中学2023-2024学年高一下学期期中考试数学试卷
名校
解题方法
5 . 如图，在长方体中，点，分别在棱，
上，
，
，
，
.
.
(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
中，点，分别在棱，上，，，，.
.(2)求平面
与平面的夹角的余弦值.
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2023-12-19更新
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864次组卷
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8卷引用：甘肃省武威市2024届高三上学期阶段调考数学试题
名校
解题方法
6 . 如图正方形ACDE所在平面与平面ABC垂直，M是CE和AD的交点，且
，
.
(1)求证：
平面EBC；
(2)求锐二面角
的大小.
，. (1)求证：
平面EBC；(2)求锐二面角
的大小.
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2023-12-11更新
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231次组卷
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7卷引用：甘肃省白银市会宁县第四中学2015-2016学年高二上学期期末考试数学（理）试题
名校
7 . 如图，在四面体
中，
平面
是
的中点，是
的中点，点满足
.
(1)证明：
平面
；
(2)若
与平面
所成的角大小为
，求的长度.
中，平面是的中点，是的中点，点满足. (1)证明：
平面；(2)若
与平面所成的角大小为，求的长度.
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2023-11-11更新
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232次组卷
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2卷引用：甘肃省兰州市第六十一中学（兰化一中）2024届高三上学期期末数学试题
8 . 如图，在四棱锥中，
底面ABCD，底面ABCD为正方形，
，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．
(1)证明：
平面PAD．
(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．
中，底面ABCD，底面ABCD为正方形，，E，F，M分别是PB，CD，PD的中点．(1)证明：
平面PAD．(2)求平面AMF与平面EMF的夹角的余弦值．
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2023-10-27更新
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791次组卷
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7卷引用：甘肃省陇南市徽县第一中学2023-2024学年高二上学期期末模拟数学试题
名校
解题方法
9 . 如图：在五面体
中，已知
平面，
，且
，
．
平面
；
(2)求直线与平面
的余弦值．
中，已知平面，，且，．
平面；(2)求直线
与平面的余弦值．
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2023-10-11更新
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733次组卷
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4卷引用：甘肃省酒泉市瓜州县第一中学2024届高三上学期期末数学试题
解题方法
10 . 如图，在三棱锥
中，侧面
底面，
，，
，
，是的中点．
(1)证明：
平面
；
(2)证明：
平面
．
中，侧面底面，，，，，是的中点． (1)证明：
平面；(2)证明：
平面．
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2023-10-01更新
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523次组卷
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2卷引用：甘肃省临夏州2022-2023学年高一下学期期末质量检测数学试题
