组卷网 > 知识点选题 > 坐标系与参数方程
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解析
| 共计 127 道试题
1 . 设为椭圆上逆时针排列的个点,为椭圆的左焦点,且线段把周角分为等份.则(       
A.当时,面积的取值范围是
B.当时,四边形的面积最大值为6
C.当时,交于点,则的取值范围是
D.对,且,都有
2024-03-10更新 | 165次组卷 | 1卷引用:四川省成都市第七中学2023-2024学年高三下学期模拟测试数学试题
2 . 已知某的直角三角板斜边长,动点P到直角顶点距离始终为,记P到三角板斜边两个端点距离分别为,则范围为____________(单位平方厘米).
2024-03-07更新 | 26次组卷 | 1卷引用:浙江省杭州四中吴山校区2023-2024学年高二上学期期中数学试题
3 . 极坐标方程所表示的曲线围成的面积为(       
A.B.C.D.
2024-01-23更新 | 38次组卷 | 1卷引用:河南省焦作市第十一中学2022-2023学年高二下学期3月月考数学试题
4 . 欧拉公式为虚数单位,)可以表示平面直角坐标系内的动点,其轨迹是圆,所以又称其为神奇的欧拉转盘.若表示的动点为.
(1)写出动点的轨迹的参数方程(为参数),并化为普通方程;
(2)在以坐标原点为极点,轴非负半轴为极轴的极坐标系中,直线,求直线截得的线段的长.
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5 . 已知椭圆,经过仿射变换,则椭圆变为了圆,并且变换过程有如下对应关系:①点变为;②直线斜率k变为,对应直线的斜率比不变;③图形面积S变为,对应图形面积比不变;④点、线、面位置不变(平行直线还是平行直线,相交直线还是相交直线,中点依然是中点,相切依然是相切等).过椭圆内一点作一直线与椭圆相交于C两点,则的面积的最大值为______
6 . 已知椭圆,将绕原点逆时针方向旋转得到椭圆,将所有点的横坐标沿着轴方向、纵坐标沿着轴方向分别伸长到原来的2倍得到椭圆,动点上,且,则(       
A.的四个焦点构成一个正方形B.离心率相等
C.的方程为D.线段的中点始终在直线
2023-11-23更新 | 175次组卷 | 1卷引用:广东省东莞市南城开心实验学校2023-2024学年高二上学期期中数学试卷
7 . 伯努利双纽线,简称双纽线,是1694年伯努利将其作为椭圆的一种类比来处理,指的是由到两个定点的距离之积为常数的点的轨迹.曲线的形状类似于横写的阿拉伯数字8或者无穷大的符号∞.如图是一个对称中心为原点且长轴在x轴上的伯努利双纽线,它的极坐标方程为,其中原点到曲线与横轴交点的距离为a
   
(1)写出伯努利双纽线的直角坐标方程;
(2)曲线与伯努利双纽线交于点P,当时,求点P的极坐标.
2023-09-22更新 | 336次组卷 | 1卷引用:四川省眉山市东坡区眉山北外附属东坡外国语学校2023届高三下学期开学考试文科数学试题
8 . 分别画出下列极坐标方程和直角坐标方程的图形:
(1)极坐标方程和直角坐标方程
(2)极坐标方程和直角坐标方程
2023-09-11更新 | 43次组卷 | 1卷引用:2.5 曲线与方程
23-24高二上·上海·课时练习
解答题-问答题 | 较易(0.85) |
9 . 动点作匀速直线运动,它在轴和轴方向的分速度分别为9和12,运动开始时,点位于,求点的轨迹的参数方程.
2023-09-11更新 | 37次组卷 | 1卷引用:2.5 曲线与方程
23-24高二上·上海·课时练习
10 . 设是常数,参数方程表示的是什么曲线?
2023-09-11更新 | 44次组卷 | 1卷引用:2.5 曲线与方程
共计 平均难度:一般