1 . 在平面直角坐标系中,利用公式①(其中,,,为常数),将点变换为点的坐标,我们称该变换为线性变换,也称①为坐标变换公式,该变换公式①可由,,,组成的正方形数表唯一确定,我们将称为二阶矩阵,矩阵通常用大写英文字母,,…表示.(1)在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转得到点(到原点距离不变),求点的坐标;
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
(2)如图,在平面直角坐标系中,将点绕原点按逆时针旋转角得到点(到原点距离不变),求坐标变换公式及对应的二阶矩阵;
(3)向量(称为行向量形式),也可以写成,这种形式的向量称为列向量,线性变换坐标公式①可以表示为:,则称是二阶矩阵与向量的乘积,设是一个二阶矩阵,,是平面上的任意两个向量,求证:.
您最近半年使用:0次
2 . 设为全体由和1构成的元数组的集合,其中为偶数.称与正交,若.记为可以从中选出元数组个数的最大值,满足选出的数组两两正交.求和的值.
您最近半年使用:0次
3 . 已知数表,,,其中,,分别表示,,中第行第列的数.若,则称是,的生成数表.
(1)若数表,,且是,的生成数表,求;
(2)对,,
数表,,与满足第i行第j列的数对应相同().是,的生成数表,且.
(ⅰ)求,;
(ⅱ)若恒成立,求的最小值.
(1)若数表,,且是,的生成数表,求;
(2)对,,
数表,,与满足第i行第j列的数对应相同().是,的生成数表,且.
(ⅰ)求,;
(ⅱ)若恒成立,求的最小值.
您最近半年使用:0次
4 . 已知和数表,其中.若数表满足如下两个性质,则称数表由生成.
①任意中有三个,一个3;
②存在,使中恰有三个数相等.
(1)判断数表是否由生成;(结论无需证明)
(2)是否存在数表由生成?说明理由;
(3)若存在数表由生成,写出所有可能的值.
①任意中有三个,一个3;
②存在,使中恰有三个数相等.
(1)判断数表是否由生成;(结论无需证明)
(2)是否存在数表由生成?说明理由;
(3)若存在数表由生成,写出所有可能的值.
您最近半年使用:0次
2024-01-17更新
|
765次组卷
|
4卷引用:北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题
北京市第一次普通高中2023-2024学年高二上学期学业水平合格性考试数学试题辽宁省沈阳市第二中学2024届高三下学期开学考试数学试题(已下线)第一套 新高考新结构全真模拟1(艺体生)(模块二)(已下线)微考点8-1 新高考新题型19题新定义题型精选
5 . 设、、、,称为二阶方阵,全体二阶方阵构成的集合记为,定义中的两种运算:①,,;②设,,则下列说法正确的有( )
A.、,有 |
B.,,使得 |
C.、,有 |
D.、,若,则或 |
您最近半年使用:0次
6 . 求n阶行列式的值:,.
您最近半年使用:0次
真题
解题方法
7 . 在平面直角坐标系内,下列方程表示什么曲线?画出它们的图形.
(1);
(2).
(1);
(2).
您最近半年使用:0次
2022高三·全国·专题练习
8 . 数列{an}各项均为实数,对任意n∈N*满足an+3=an,且行列式=c为定值,则下列选项中不可能的是( )
A. | B. |
C. | D. |
您最近半年使用:0次
9 . 如,则______
您最近半年使用:0次