1 . 已知集合、,,若满足,则称集合为正序集合,,若满足且,称集合为波浪集合,若,则称集合为正序集合的波浪集合.如正序集合的波浪集合为.已知正序集合,则集合的波浪集合的个数为( )
A.13 | B.14 | C.15 | D.16 |
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2 . 平面内直线,可能有三种位置关系,即相交于一点、平行或重合,设平面内直线,上的点的集合分别为,下列表述正确的是( ).
A.直线,相交于一点可表示为 |
B.直线,重合可表示为 |
C.直线,平行可表示为; |
D.直线,相交于一点可表示为 |
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3 . 设,而为S的一个8元子集.求证:
(1)存在非零自然数k,使得方程至少有3组不同的解;
(2)对于S的7元子集,(1)中的结论不再总是成立.
(1)存在非零自然数k,使得方程至少有3组不同的解;
(2)对于S的7元子集,(1)中的结论不再总是成立.
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解题方法
4 . 下列命题是真命题的是( )
A.集合有4个元素 |
B.等边三角形是轴对称图形 |
C.“所有的自然数都不小于零”是全称量词命题 |
D.所有奇函数的图象都关于原点对称 |
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名校
5 . 已知非空集合.用表示集合中元素的个数.设且,且.
(1)若,直接写出以及的值.
(2)若,求的取值范围.
(1)若,直接写出以及的值.
(2)若,求的取值范围.
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名校
6 . 对任意,记.则下列命题为真命题的是( )
A. |
B.若,,则 |
C.若为所有的正整数,为所有的负整数,则为所有的整数 |
D.若,,则,或 |
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2023高一·上海·专题练习
7 . 给出下列说法:
(1)是空集;
(2)集合是有限集;
(3)空集不存在子集;
(4);
其中正确的说法个数为( )
(1)是空集;
(2)集合是有限集;
(3)空集不存在子集;
(4);
其中正确的说法个数为( )
A.1个 | B.2个 | C.3个 | D.4个 |
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名校
8 . 下列说法正确的有( )
A.有理数集 |
B.若是一元二次方程的一个根,,则是的充要条件 |
C.当时,的最小值是 |
D.不等式的解集为 |
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9 . 下列说法正确的是( )
A. | B.方程的解集为 |
C.方程组的解集为 | D.集合 |
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解题方法
10 . 已知二次函数的解析式为.
(1)求解方程,并写出方程的解集;
(2)比较下列和的大小;
(3)在平面直角坐标系下,作出二次函数的图象.
(1)求解方程,并写出方程的解集;
(2)比较下列和的大小;
(3)在平面直角坐标系下,作出二次函数的图象.
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