1 . 平面内直线
，
可能有三种位置关系，即相交于一点､平行或重合，设平面内直线，上的点的集合分别为
，下列表述正确的是（ ）.
，可能有三种位置关系，即相交于一点､平行或重合，设平面内直线，上的点的集合分别为，下列表述正确的是（ ）.A．直线，相交于一点 可表示为 |
B．直线，重合可表示为 |
C．直线，平行可表示为 ； |
D．直线，相交于一点可表示为 |
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2 . 设
，而
为S的一个8元子集．求证：
(1)存在非零自然数k，使得方程
至少有3组不同的解；
(2)对于S的7元子集
，（1）中的结论不再总是成立.
，而为S的一个8元子集．求证：(1)存在非零自然数k，使得方程
至少有3组不同的解；(2)对于S的7元子集
，（1）中的结论不再总是成立.
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解题方法
3 . 下列命题是真命题的是（ ）
A．集合 有4个元素 |
| B．等边三角形是轴对称图形 |
| C．“所有的自然数都不小于零”是全称量词命题 |
| D．所有奇函数的图象都关于原点对称 |
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名校
4 . 已知非空集合
．用
表示集合
中元素的个数．设
且
，
且
．
(1)若
，直接写出
以及
的值．
(2)若
，求
的取值范围．
．用表示集合中元素的个数．设且，且．(1)若
，直接写出以及的值．(2)若
，求的取值范围．
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名校
5 . 对任意
，记
．则下列命题为真命题的是（ ）
，记．则下列命题为真命题的是（ ）A． |
B．若， ，则 |
C．若为所有的正整数， 为所有的负整数，则 为所有的整数 |
D．若 ， ，则 ，或 |
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2023高一·上海·专题练习
6 . 给出下列说法：
（1）
是空集；
（2）集合
是有限集；
（3）空集不存在子集；
（4）
；
其中正确的说法个数为（ ）
（1）
是空集；（2）集合
是有限集；（3）空集不存在子集；
（4）
；其中正确的说法个数为（ ）
| A．1个 | B．2个 | C．3个 | D．4个 |
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名校
7 . 下列说法正确的有（ ）
A．有理数集 |
B．若 是一元二次方程 的一个根， ，则 是 的充要条件 |
C．当 时， 的最小值是 |
D．不等式 的解集为 |
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8 . 下列说法正确的是（ ）
A． | B．方程 的解集为 |
C．方程组 的解集为 | D．集合 |
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解题方法
9 . 已知二次函数的解析式为
．
(1)求解方程
，并写出方程的解集；
(2)比较下列
和
的大小；
(3)在平面直角坐标系下，作出二次函数的图象．
． (1)求解方程
，并写出方程的解集；(2)比较下列
和的大小；(3)在平面直角坐标系下，作出二次函数
的图象．
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10 . 如图，坐标系中矩形
及其内部的点构成的集合可表示为__________ .
及其内部的点构成的集合可表示为
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2023-10-13更新
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167次组卷
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5卷引用：河北省卓越联盟2023-2024学年高一上学期10月月考数学试题
