1 . 若集合的非空子集满足:对任意给定的,若,有,则称子集是的“好子集”.记为的好子集的个数.例如:的7个非空子集中只有不是好子集,即.记表示集合的元素个数.
(1)求的值;
(2)若是的好子集,且.证明:中元素可以排成一个等差数列;
(3)求的值.
(1)求的值;
(2)若是的好子集,且.证明:中元素可以排成一个等差数列;
(3)求的值.
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2 . 在数学漫长的发展过程中,数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象.数学黑洞:无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样.目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等.定义:若一个n位正整数的所有数位上数字的n次方和等于这个数本身,则称这个数是自恋数.已知所有一位正整数的自恋数组成集合A,集合,则的子集个数为( )
A.3 | B.4 | C.7 | D.8 |
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2022-10-12更新
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763次组卷
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6卷引用:浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题
浙江省温州市苍南县金乡卫城中学2022-2023学年高一上学期第一次月考数学试题(已下线)第六篇 数论 专题1 数论中的特殊数 微点2 数论中的特殊数综合训练(已下线)第01讲 集合(练透8大重点题型)-【练透核心考点】云南省宣威市第三中学2023-2024学年高一上学期第一次月考数学试题福建省莆田市五校联盟2023-2024学年高一上学期期中数学试题(已下线)模块四 专题8 新情境专练 基础 期末终极研习室(2023-2024学年第一学期)高一人教A版
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3 . 在数学漫长的发展过程中,数学家发现在数学中存在着神秘的“黑洞”现象.数学黑洞:无论怎样设值,在规定的处理法则下,最终都将得到固定的一个值,再也跳不出去,就像宇宙中的黑洞一样.目前已经发现的数字黑洞有“123黑洞”、“卡普雷卡尔黑洞”、“自恋性数字黑洞”等.定义:若一个位正整数的所有数位上数字的次方和等于这个数本身,则称这个数是自恋数.已知所有一位正整数的自恋数组成集合,集合,则的真子集个数为( )
A.3 | B.4 | C.7 | D.8 |
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2020-03-31更新
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1470次组卷
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6卷引用:2020届安徽省六安市第一中学高三下学期模拟卷(九)数学(文)试题