1 . 若非空集合A与B，存在对应关系f，使A中的每一个元素a，B中总有唯一的元素b与它对应，则称这种对应为从A到B的映射，记作f：A→B．
设集合，（，），且．设有序四元数集合且，．对于给定的集合B，定义映射f：P→Q，记为，按映射f，若（），则；若（），则．记．
(1)若，，写出Y，并求；
(2)若，，求所有的总和；
(3)对于给定的，记，求所有的总和（用含m的式子表示）．

2 . 填空：（1）被9除余2的所有整数组成的集合可表示为______；
（2）不等式组的解集为A，则______；
（3）已知集合，，则______；
（4）满足的集合B的个数是______；
（5）已知集合或，，则与的关系是______．

3 . 德国数学家康托尔在其著作《集合论》中给出正交集合的定义：若集合A和B是全集U的子集，且无公共元素，则称集合互为正交集合，规定空集是任何集合的正交集合．若全集，则集合A关于集合U的正交集合B的个数为（       ）

A．8

B．16

C．32

D．64

4 . 已知，则（        ）

A．0

B．2

C．

D．0或2

5 . 把1，2，3，4，5，6，7，8，9，10分别写在10张一样的卡片上，并随机抽取1张.设A：出现偶数，B：出现3的倍数.若“A，B两个事件至少有一个发生”的对立事件是C，则事件C对应的子集是______.

6 . 下列论述中，正确的有（       ）

A．集合的非空子集的个数有7个

B．第一象限角一定是锐角

C．若为定义在区间上的连续函数，且有零点，则

D．是的充分不必要条件

7 . ______；______；______；______；______.

8 . 设集合，、均为的非空子集（允许）．中的最大元素与中的最小元素分别记为，则满足的有序集合对的个数为（       ）．

A．

B．

C．

D．

9 . 已知正整数，对集合及其每一个非空子集，记，其中，定义一个运算“交替和”.例如：对于集合，.则当时，集合的所有子集的“交替和”的总和为_________.

10 . 下列命题正确的是（       ）

A．集合的子集共有8个

B．若直线：与：垂直，则

C．若（x，），则的最大值为5

D．长、宽、高分别为1、2、3的长方体的外接球的表面积是