1 . 关于集合，下列说法正确的是（       ）

A．空集是任何集合的真子集

B．集合真子集的个数是，其中n是集合中元素的数量

C．无限集不可能真包含无限集

D．对于有序数对属于集合A，必有或

2 . 设集合，若X是的子集，把X中所有数的和称为X的“容量”（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为的奇（偶）子集.
(1)当时，写出的所有奇子集；
(2)求证：当时，的所有奇子集的个数等于偶子集的个数；
(3)当时，求的所有奇子集的容量之和.

3 . 如果学校里所有同学组成的集合记为S，所有男同学组成的集合记为M，所有女同学组成的集合记为F，那么：
(1)这三个集合之间有什么联系?
(2)如果且，你能得到什么结论?

4 . 对于一个由整数组成的集合，中所有元素之和称为的“小和数”，的所有非空子集的“小和数”之和称为的“大和数”．已知集合，则的“小和数”为__________，的“大和数”为__________．

5 . 已知集合，．
（1）用列举法表示集合________，________．
（2）集合的所有子集有________．集合的真子集有________；
（3）用集合符号表示集合，的关系________；
（4）集合、中的所有元素组成的集合________；集合与的关系________；
（5）集合、的公共元素组成的集合________，集合与的关系________．

6 . 若集合的非空子集满足：对任意给定的，若，有，则称子集是的“好子集”.记为的好子集的个数.例如：的7个非空子集中只有不是好子集，即.记表示集合的元素个数.
(1)求的值；
(2)若是的好子集，且.证明：中元素可以排成一个等差数列；
(3)求的值.

7 . 已知集合，，，若，，或，则称集合A具有“包容”性．
(1)判断集合和集合是否具有“包容”性；
(2)若集合具有“包容”性，求的值；
(3)若集合C具有“包容”性，且集合C的子集有64个，，试确定集合C．

8 . 若集合，集合，其中，则称集合是集合的一个“元子集”.若“元子集”中的元素满足对任意，恒有，则称为的一个“个性独立子集”.已知集合，集合是的一个“个性独立子集”.
(1)求所有满足条件的集合的个数；
(2)若且互不相等，证明：为定值.

9 . 对于集合A，B，定义A\B=且，则对于集合A={}，B={}， 且，以下说法正确的是（        ）

A．若在横线上填入”∩”，则C的真子集有212﹣1 个.

B．若在横线上填入”∪”，则C中元素个数大于250.

C．若在横线上填入”\”，则C的非空真子集有2153﹣2个.

D．若在横线上填入”∪”，则C中元素个数为13.

10 . 下列命题中，是真命题的有（       ）

A．集合的所有真子集为

B．若（其中），则

C．是等边三角形是等腰三角形

D．