1 . 定义集合运算：
.已知集合
，则集合
有______ 个真子集.
.已知集合，则集合有
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名校
2 . 设集合
，则集合
的真子集个数为（ ）
，则集合的真子集个数为（ ）| A．7 | B．8 | C．15 | D．16 |
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2024-09-08更新
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3179次组卷
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4卷引用：湖南省长沙市明德中学2024-2025学年高三上学期8月阶段检测数学试卷
名校
3 . 设集合
，
.
(1)当
时，求
，
；
(2)记
，若集合
的真子集有7个，求：所有实数
的取值所构成的集合.
，.(1)当
时，求，；(2)记
，若集合的真子集有7个，求：所有实数的取值所构成的集合.
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名校
解题方法
4 . 设集合
，若X是
的子集，把X中所有数的和称为X的“容量”（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为的奇（偶）子集.
(1)当
时，写出的所有奇子集；
(2)求证：当
时，的所有奇子集的个数等于偶子集的个数；
(3)当时，求的所有奇子集的容量之和.
，若X是的子集，把X中所有数的和称为X的“容量”（规定空集的容量为0），若X的容量为奇（偶）数，则称X为的奇（偶）子集.(1)当
时，写出的所有奇子集；(2)求证：当
时，的所有奇子集的个数等于偶子集的个数；(3)当
时，求的所有奇子集的容量之和.
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5 . 已知集合
，
，则集合的真子集的个数为（ ）
，，则集合的真子集的个数为（ ）| A．7 | B．8 | C．31 | D．32 |
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2024高一·全国·专题练习
6 . 已知集合
，
，则集合
的子集的个数为（ ）
，，则集合的子集的个数为（ ）| A．4 | B．8 | C．16 | D．32 |
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2024高一·全国·专题练习
7 . 已知集合
，
，
，若
，则的子集个数为________ .
，，，若，则的子集个数为
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8 . 下列说法正确的是（ ）
A． 的一个必要不充分条件是 |
B．若集合 中只有一个元素，则 |
C．若 ，使得 成立是假命题，则实数m的取值范围为 |
D．已知集合 ，则满足条件 的集合N的个数为4 |
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9 . 下列说法正确的是（ ）．
A． 的一个必要条件是 |
B．若集合 中只有一个元素，则 |
C．“ ”是“一元二次方程 有一正一负根”的充要条件 |
D．已知集合 ，则满足条件 的集合N的个数为4 |
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名校
10 . 已知集合
，则集合A的真子集个数为（ ）
，则集合A的真子集个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．7 | D．8 |
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