解题方法
1 . （1）已知集合
，
，则满足条件
的集合
的个数为________ ；
（2）已知集合
，
．若
，则
的取值范围是________ ；
（3）在（2）中，若“”改为“
”，其他条件不变，则的取值范围是________ ．
，，则满足条件的集合的个数为（2）已知集合
，．若，则的取值范围是（3）在（2）中，若“
”改为“”，其他条件不变，则的取值范围是
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2 . 已知全集
，集合
，若
有4个子集，且
，则（ ）
，集合，若有4个子集，且，则（ ）A． | B．集合 有3个真子集 |
C． | D． |
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名校
3 . 已知集合 
，则
的真子集个数为（ ）
，则的真子集个数为（ ）| A．3 | B．4 | C．7 | D．8 |
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2024-07-11更新
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1103次组卷
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3卷引用：江西省南昌市第十九中学等校联考2023-2024学年高二下学期期末调研测试数学试题
江西省南昌市第十九中学等校联考2023-2024学年高二下学期期末调研测试数学试题云南省部分学校2023-2024学年高二下学期联合教学质量检测数学试题（已下线）模型2 求集合的子集（真子集）的个数问题模型（数学模型归纳）高一
名校
4 . 集合是
的子集，且中的元素有完全平方数，则满足条件的集合共有___________ 个．
是的子集，且中的元素有完全平方数，则满足条件的集合共有
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名校
5 . 已知集合
，
，若
，则集合P的个数有（ ）
，，若，则集合P的个数有（ ）| A．2 | B．3 | C．4 | D．5 |
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6 . 已知集合
，
．
（1）用列举法表示集合
________ ，
________ ．
（2）集合的所有子集有________ ．集合
的真子集有________ ；
（3）用集合符号表示集合，的关系________ ；
（4）集合、中的所有元素组成的集合
________ ；集合与的关系________ ；
（5）集合、的公共元素组成的集合
________ ，集合与
的关系________ ．
，．（1）用列举法表示集合
（2）集合
的所有子集有的真子集有（3）用集合符号表示集合
，的关系（4）集合
、中的所有元素组成的集合与的关系（5）集合
、的公共元素组成的集合与的关系
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7 . 真子集与子集有什么区别？
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8 . 存在集合
的一族子集两两交集非空，那么这族子集最多有________ 个.
的一族子集两两交集非空，那么这族子集最多有
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解题方法
9 . 已知全集
，
，则下列选项正确的为（ ）
，，则下列选项正确的为（ ）A． | B．的不同子集的个数为8 |
C． | D． |
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名校
10 . 若集合
，
，则集合B的真子集个数为（ ）
，，则集合B的真子集个数为（ ）| A．5 | B．6 | C．7 | D．8 |
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2024-07-04更新
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2015次组卷
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9卷引用：天津市耀华中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷
天津市耀华中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷湖南省部分学校2025届新高三联合教学质量检测数学试题（已下线）模型2 求集合的子集（真子集）的个数问题模型（数学模型归纳）高一（已下线）四川省成都市第七中学20232024学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）四川省成都市第七中学2023-2024学年高二下学期期末考试数学试卷（已下线）江苏省连云港市赣榆第一中学2024-2025学年高一上学期开学考试数学试题（已下线）数学（辽宁专用）-新高二上学期数学开学摸底考试卷湖南省长沙市同升湖高级中学2024-2025学年高三上学期第一次月考数学试题河南省驻马店市新蔡县第一高级中学2024-2025学年高一上学期8月开学考试数学试题
