1 . 设集合，.
(1)当时，求，；
(2)记，若集合的真子集有7个，求：所有实数的取值所构成的集合.

2 . 设集合），若是的子集，把中所有元素的和称为的"容量"（规定空集的容量为0），若的容量为奇（偶）数，则称为的奇（偶）子集.
(1)写出的所有奇子集;
(2)求证：的奇子集与偶子集个数相等；
(3)求证：当时，的所有奇子集的容量之和等于所有偶子集的容量之和.

4 . 已知集合有且仅有两个子集，求满足条件的实数组成的集合．

6 . 已知集合.是否存在这样的实数a，使得集合A有且仅有两个子集？若存在，求出实数a的值及对应的两个子集；若不存在，说明理由.

8 . 在①，②，③这三个条件中任选一个，补充在下列横线中，求解下列问题．
设集合________，集合．
(1)若集合B的子集有2个，求实数的取值范围；
(2)若，求实数的取值范围．

9 . 设集合，为的非空子集，随机变量，分别表示取到子集中的最大元素和最小元素的数值．
(1)若，求；
(2)若，
（i）求且的概率；
（ii）已知，求随机变量的均值．

10 . 写出集合的子集，并猜想集合的子集个数与集合中元素的个数有什么关系？真子集呢？