1 . 通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族.若以集合的子集为元素的族,满足下列三个条件:(1)和在中;(2)中的有限个元素取交后得到的集合在中;(3)中的任意多个元素取并后得到的集合在中,则称族为集合上的一个拓扑.已知全集为的非空真子集,且,则( )
A.族为集合上的一个拓扑 |
B.族为集合上的一个拓扑 |
C.族为集合上的一个拓扑 |
D.若族为集合上的一个拓扑,将的每个元素的补集放在一起构成族,则也是集合上的一个拓扑 |
您最近半年使用:0次
2 . 已知数集具有性质P:对任意的k,,使得成立.
(1)分别判断数集与是否具有性质P,并说明理由;
(2)若,求A中所有元素的和的最小值并写出取得最小值时所有符合条件的集合A;
(3)求证:.
(1)分别判断数集与是否具有性质P,并说明理由;
(2)若,求A中所有元素的和的最小值并写出取得最小值时所有符合条件的集合A;
(3)求证:.
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
3 . 给定正整数,设集合.对于集合中的任意元素和,记.设,且集合,对于中任意元素,若则称具有性质.
(1)判断集合是否具有性质?说明理由;
(2)判断是否存在具有性质的集合,并加以证明.
(1)判断集合是否具有性质?说明理由;
(2)判断是否存在具有性质的集合,并加以证明.
您最近半年使用:0次
2024-01-25更新
|
179次组卷
|
4卷引用:北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题
北京市海淀区北京交通大学附属中学2023-2024学年高二上学期期中练习数学试题(已下线)专题04 分类讨论型【讲】【北京版】2北京市延庆区2023-2024学年高二上学期期末考试数学试卷(已下线)专题1 集合新定义题(九省联考第19题模式)练
名校
解题方法
4 . 若集合中恰有个元素,则称函数是“阶准偶函数”.已知函数是“2阶准偶函数”,则的取值范围是________
您最近半年使用:0次
2024-01-05更新
|
160次组卷
|
3卷引用:安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期12月“三新”检测考试数学试题
安徽省安庆市第一中学2023-2024学年高一上学期12月“三新”检测考试数学试题(已下线)考点3 与集合相关的新定义问题 --2024届高考数学考点总动员【练】云南省昭通市教研联盟2023-2024学年高一上学期期末考试数学试卷
解题方法
5 . 深圳科学高中先后举办了多个学科的课余活动.已知高一(1)班有50名同学,其中30名同学参加了数学活动,26名同学参加了物理活动,16名同学同时参加了数学,物理两个学科的活动,则这个班既没有参加数学活动,也没有参加物理活动的同学人数是__________ .
您最近半年使用:0次
6 . 某班有学生56人,同时参加了数学小组和英语小组的学生有32人,同时参加了英语小组和语文小组的学生有22人,同时参加了数学小组和语文小组的学生有25人.已知该班学生每人至少参加了1个小组,则该班学生中只参加了数学小组、英语小组和语文小组中的一个小组的人数最多是( )
A.20 | B.21 | C.23 | D.25 |
您最近半年使用:0次
7 . 定义1:通常我们把一个以集合作为元素的集合称为族(collection).
定义2:集合上的一个拓扑(topology)乃是的子集为元素的一个族,它满足以下条件:(1)和在中;(2)的任意子集的元素的并在中;(3)的任意有限子集的元素的交在中.
(1)族,族,判断族与族是否为集合的拓扑;
(2)设有限集为全集
(i)证明:;
(ii)族为集合上的一个拓扑,证明:由族所有元素的补集构成的族为集合上的一个拓扑.
定义2:集合上的一个拓扑(topology)乃是的子集为元素的一个族,它满足以下条件:(1)和在中;(2)的任意子集的元素的并在中;(3)的任意有限子集的元素的交在中.
(1)族,族,判断族与族是否为集合的拓扑;
(2)设有限集为全集
(i)证明:;
(ii)族为集合上的一个拓扑,证明:由族所有元素的补集构成的族为集合上的一个拓扑.
您最近半年使用:0次
8 . 对任意正整数n,记集合,.,,若对任意都有,则记.
(1)写出集合和;
(2)证明:对任意,存在,使得;
(3)设集合.求证:中的元素个数是完全平方数.
(1)写出集合和;
(2)证明:对任意,存在,使得;
(3)设集合.求证:中的元素个数是完全平方数.
您最近半年使用:0次
名校
9 . 某地中学生积极参加体育锻炼,其中有的学生喜欢足球或游泳,的学生喜欢足球,的学生喜欢游泳,则该地喜欢足球的中学生中,喜欢游泳的学生占的比例是______ .
您最近半年使用:0次
名校
解题方法
10 . 已知且,其中,若,且的所有元素之和为56,则______ .
您最近半年使用:0次