名校
1 . 下列判断正确的有（ ）
①在
中，若
，则
；
②设
，则
有最小值
；
③若
为
上的偶函数，则
的图像关于
对称；
④命题“若
，则
”的逆否命题为真命题.
①在
中，若，则；②设
，则有最小值；③若
为上的偶函数，则的图像关于对称；④命题“若
，则”的逆否命题为真命题.| A．个 | B． 个 | C． 个 | D． 个 |
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解题方法
2 . 若两个函数
和
对任意
，都有
，则称函数和在
上是疏远的．
(1)已知命题“函数
和
在
上是疏远的”，试判断该命题的真假．若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；
(2)若函数和
在
上是疏远的，求整数a的取值范围．
和对任意，都有，则称函数和在上是疏远的．(1)已知命题“函数
和在上是疏远的”，试判断该命题的真假．若该命题为真命题，请予以证明；若为假命题，请举反例；(2)若函数
和在上是疏远的，求整数a的取值范围．
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2022-02-22更新
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219次组卷
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2卷引用：广西玉林市普通高中2021-2022学年高一上学期期末考试数学试题
3 . 下列三个命题：①“若
，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则
”；②若事件A与事件B互斥，则
；③设命题p：若m是质数，则m一定是奇数，那么
是真命题；其中真命题的个数为（ ）
，则a，b全为0”的逆否命题是“若a，b全不为0，则”；②若事件A与事件B互斥，则；③设命题p：若m是质数，则m一定是奇数，那么是真命题；其中真命题的个数为（ ）| A．3 | B．2 | C．1 | D．0 |
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解题方法
4 . 已知p：关于x的方程
至多有一个实数解，
.
(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
至多有一个实数解，.(1)若命题p为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若p是q的充分不必要条件，求实数m的取值范围.
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解题方法
5 . 若命题“
，不等式
恒成立”为真命题，则实数a的取值范围是________ .
，不等式恒成立”为真命题，则实数a的取值范围是
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6 . 下列命题是真命题的个数为（ ）
①不等式
的解集为
②不等式
的解集为R
③设
，则
④命题“若
，则
或
”为真命题
①不等式
的解集为②不等式
的解集为R③设
，则④命题“若
，则或”为真命题| A．1 | B．2 | C．3 | D．4 |
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名校
7 . 已知命题p：函数
有零点；命题
，
．
(1)若命题p，q均为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若
为真命题，
为假命题，求实数a的取值范围．
有零点；命题，．(1)若命题p，q均为真命题，求实数a的取值范围；
(2)若
为真命题，为假命题，求实数a的取值范围．
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2022-02-18更新
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222次组卷
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2卷引用：河南省部分名校大联考2021-2022学年高二上学期期末考试理科数学试题
名校
8 . 下列说法中正确的是（ ）
A．命题“若 ，则 ”的否命题是真命题； |
| B．若为真命题，则为真命题； |
C．“”是“ ”的充分条件； |
D．若命题 ：“ ， ”，则：“ ， ”． |
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9 . 下列命题是真命题的为（ ）
A．  ，函数 恒过定点（1，2） |
B．若 ，则 |
| C．已知一个样本为：1，3，4，a，7，且它的平均数是4，则这个样本的方差是4 |
| D．数据170，168，172，172，176，178，175的60%分位数是175 |
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10 . 下列四个命题中，正确的是（ ）
A． |
B． 的最小正周期为 |
C． |
D．点 和点 分别在函数 和 的图象上，则 两点距离的最小值为 |
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