1 . 设函数的定义域为，值域为，如果存在函数，使得函数的值域仍然是，那么称函数是函数的一个等值域变换，
（1）判断下列是不是的一个等值域变换？说明你的理由；
①，；
②，；
（2）设的值域，已知是的一个等值域变换，且函数的定义域为，求实数的值；
（3）设函数的定义域为，值域为，函数的定义域为，值域为，写出是的一个等值域变换的充分非必要条件（不必证明），并举例说明条件的不必要性.

2 . 已知，，其中.
（1）若，则是的什么条件?（充分不必要条件，必要不充分条件，充要条件，既不充分也不必要条件）
（2）若是的充分不必要条件，求实数的取值范围.

3 . 已知全集为R，集合，．
（1）若，求实数a的取值范围；
（2）从下面所给的三个条件中选择一个，说明它是的什么条件充分必要性．
①；②；③．

4 . 设集合，集合.
（1）当时，判断“”是“”的什么条件，说明理由；(充分不必要，必要不充分，充要，既不充分也不必要)
（2）是否存在实数，使成立？若存在，求出实数的取值范围；若不存在，请说明理由.

5 . 指出下列命题中，是的什么条件？
（1） ， ；
（2） ， ；
（3） ， .

6 . 指出下列各题中，p是q的什么条件(在“充分不必要条件”，“必要不充分条件”，“充要条件”，“既不充分也不必要条件”中选出一种作答).
（1）在△ABC中，p：∠A>∠B，q：BC>AC；
（2）对于实数x，y，p：x+y≠8，q：x≠2或y≠6；
（3）p：(a-2)(a-3)=0，q：a=3；
（4）p：a<b，q：<1.

7 . 为使关于的实系数一元二次方程的两个根是不相等的正数，下列条件中哪些是必要不充分的，哪些是充分不必要的，哪些是充要的？
（1）；
（2）；
（3）；
（4）；
（5）且；
（6）且；
（7）且且；
（8），，，；
（9），，．

8 . 是关于的方程只有负根的什么条件？为什么？

9 . 已知为实数，写出关于的方程至少有一个实数根的充要条件、一个充分不必要条件，一个必要不充分条件.

10 . 已知命题关于的不等式的解集为，，，试判断“为真命题”与“为真命题”的充分必要关系．