24-25高一上·全国·课后作业
1 . 试用充分条件、必要条件或充要条件的语言梳理初中数学中有关“平行四边形”的结论，并与同学交流．
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名校
2 . 下列命题中q是p的必要条件的是（ ）
A． | B． |
C． | D． |
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解题方法
3 . 下列说法中正确的是（ ）
A．若非空且互不相等的集合 ， ， ，满足： ， ，则 |
B．若 ，则 是 的必要条件 |
C．若 是定义域为 的奇函数，则 也是奇函数 |
| D．定义在上的任意函数都可以表示为一个奇函数和一个偶函数的和 |
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解题方法
4 . 若条件
，则下列条件中是条件的必要条件的有（ ）
条件
； 条件
；条件
； 条件
，则下列条件中是条件的必要条件的有（ ）条件
； 条件；条件； 条件A．条件和条件 | B．条件和条件 |
C．条件 和条件 | D．条件和条件 |
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5 . 请在“充分条件”“必要条件”“充要条件”“既不是充分条件也不是必要条件”中选择一个最恰当的，填空：
（1）当
时，“
”是“
”的
（2）“a是偶数，b是偶数”是“ab是偶数”的
（3）“”是“
”的
（4）“
”是“
，且
”的
（5）“整数n能被3整除”是“整数n能被6整除”的
（6）“
”是“
”的
（7）“
”是“
”的
（8）“
”是“
”的
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6 . 用充分条件或必要条件的语言表述下面的定理：
(1)在一个平面内，垂直于同一条直线的两条直线平行；
(2)若
，
，则
；(3)一组对边平行且相等的四边形是平行四边形；
(4)如果
是一元二次方程
的两个实数根，那么
．
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7 . 用必要条件的语言表述下面的性质：
(1)若，则；
(2)正方形的对角线互相垂直且相等；
(3)两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等．
(1)若
，则；(2)正方形的对角线互相垂直且相等；
(3)两条直线被第三条直线所截，如果两条直线平行，那么同位角相等．
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8 . 在以下各题中，分析p与q的关系：
(1)p：
且
，q：
；
(2)p：一个四边形的四个角都相等，q：四边形是正方形．
(1)p：
且，q：；(2)p：一个四边形的四个角都相等，q：四边形是正方形．
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2023-08-27更新
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291次组卷
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2卷引用：人教A版(2019) 必修第一册 数学奇书 第一章 集合与常用逻辑用语 1.4 充分条件与必要条件 1.4.1 充分条件与必要条件
23-24高三上·重庆·开学考试
名校
解题方法
9 . 已知函数
是上的奇函数，等差数列
的前
项的和为
，数列
的前n项的和为
.则下列各项的两个命题中，是的必要条件的是（ ）
是上的奇函数，等差数列的前项的和为，数列的前n项的和为.则下列各项的两个命题中，是的必要条件的是（ ）A． ， | B． ， |
C． ， | D． ， |
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解题方法
10 . 下列命题正确的是（ ）
A．“事件 与事件 相互独立”是“事件 与事件相互独立”的充要条件 |
B．样本空间 中的事件与，“ ”是“事件与事件对立”的必要条件 |
C．已知随机变量 ，若 ，则 |
D．已知随机变量 ，且函数 为偶函数，则 |
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