解题方法
1 . 已知函数
在定义域R上是减函数，求实数a的取值范围．
在定义域R上是减函数，求实数a的取值范围．
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2 . （1）计算
；
（2）求证：
在R上是减函数．
；（2）求证：
在R上是减函数．
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解题方法
3 . 已知函数
是偶函数，求实数a的值．
是偶函数，求实数a的值．
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4 . 函数
可以看作两个幂函数
与
的差，请通过函数图象讨论这个函数的函数值符号的变化情况和单调性．
可以看作两个幂函数与的差，请通过函数图象讨论这个函数的函数值符号的变化情况和单调性．
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5 . 设
，求证：
(1)
；
(2)
（
，且
）．
，求证：(1)
；(2)
（，且）．
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解题方法
6 . 已知函数
的最小值为3，求实数a的值．
的最小值为3，求实数a的值．
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7 . 已知函数
的定义域为
，求函数
的定义域．
的定义域为，求函数的定义域．
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8 . 对于三角形，你可能想到哪些量？如果一个三角形的周长不变，那么它的内切圆半径与面积之间是不是函数关系？如果是函数关系，请写出函数关系式．你还能举出其他的函数例子吗？
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9 . 试根据下面的“某水库蓄水量与水深的对照表”，分析水库的蓄水量y（单位：m3）随水深x（单位：m）变化的趋势，并用图象表示出来，据此估计蓄水量为2000000 m3时的水深．
水深/m | 0 | 5 | 10 | 15 | 20 | 25 | 30 | 35 |
蓄水量/ m3 | 0 | 200000 | 400000 | 900000 | 1600000 | 2750000 | 4375000 | 6500000 |
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10 . 已知函数
在区间
上单调递增，求实数a的取值范围．
在区间上单调递增，求实数a的取值范围．
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