名校
解题方法
1 . 已知函数
是奇函数.
（1）求实数
的值；
（2）若函数
在区间
上是单调增函数，求实数
的取值范围；
（3）求不等式
的解集.
是奇函数.（1）求实数
的值；（2）若函数
在区间上是单调增函数，求实数的取值范围；（3）求不等式
的解集.
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2020-09-09更新
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1803次组卷
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7卷引用：浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题
浙江省宁波市北仑中学2019-2020学年高二下学期6月月考数学试题河北省邢台市第二中学2019-2020学年高二下学期期末数学试题（已下线）第五单元平面向量与解三角形、复数（B卷 滚动提升检查）-2021年高考数学一轮复习单元滚动双测卷（新高考地区专用）（已下线）第2节+函数的基本性质-2020-2021学年高一数学课时同步练（新教材人教A版必修第一册）宁夏吴忠市青铜峡市高级中学2021届高三上学期开学考试数学（理）试题（已下线）3.2.3 函数的单调性与奇偶性习题-【新教材】人教A版（2019）高中数学必修第一册限时作业天津市第一中学2020-2021学年高一（上）期中数学试题
名校
2 . 已知函数
，不等式
的解集为
，设
．
（1）若存在
，使不等式
成立，求实数的取值范围；
（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数
的取值范围．
，不等式的解集为，设．（1）若存在
，使不等式成立，求实数的取值范围；（2）若方程
有三个不同的实数解，求实数的取值范围．
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2020-09-01更新
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690次组卷
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4卷引用：江苏省苏州市新区苏州实验中学2020-2021学年高一下学期期初数学试题
名校
3 . 已知函数
，
.
（1）若
为偶函数，求的值并写出的增区间；
（2）若关于
的不等式
的解集为
，当
时，求
的最小值；
（3）对任意的
，
，不等式
恒成立，求实数的取值范围.
，.（1）若
为偶函数，求的值并写出的增区间；（2）若关于
的不等式的解集为，当时，求的最小值；（3）对任意的
，，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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2020-10-20更新
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691次组卷
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13卷引用：2020届西藏拉萨中学高三上学期第三次月考数学（理）试题
2020届西藏拉萨中学高三上学期第三次月考数学（理）试题浙江省杭州市富阳区第二中学2020-2021学年高一下学期4月月考数学试题浙江省衢州市2017-2018学年高一下学期期末考试数学试题（已下线）2018年11月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02（已下线）2019年1月浙江省普通高中学业水平考试数学仿真模拟试题02【市级联考】辽宁省大连市2019年普通高中学生学业水平考试模拟数学试题【市级联考】贵州省遵义市2018-2019学年高一下学期期中考试数学试题河南省鹤壁市2018-2019学年高一上学期期末数学试题辽宁师范大学附属中学2018-2019学年高二下学期学业水平模拟考试（3月） 数学试题（已下线）第七单元 不等式 (A卷 基础过关检测）-2021年高考数学（理）一轮复习单元滚动双测卷湖南省湘潭市第一中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河北省沧州市第一中学2020-2021学年高一下学期开学测试数学试题（已下线）专题11 《函数概念与性质》中的恒成立问题（1）-2021-2022学年高一数学上册同步培优训练系列（苏教版2019）
名校
解题方法
4 . 已知函数
.
（1）当
时，求不等式
的解集；
（2）设
，若关于的不等式
的解集为
，求实数的取值范围.
.（1）当
时，求不等式的解集；（2）设
，若关于的不等式的解集为，求实数的取值范围.
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2020-07-14更新
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326次组卷
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6卷引用：四川省射洪中学校2020-2021学年高三上学期第二次月考数学（文）试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
（1）求不等式
的解集；
（2）若
，函数
恒成立，求实数a的取值范围.
（1）求不等式
的解集；（2）若
，函数恒成立，求实数a的取值范围.
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名校
6 . 已知函数
，且关于的不等式
的解集为
．
（1）求实数，的值；
（2）当
时，
恒成立，求实数
的取值范围．
，且关于的不等式的解集为．（1）求实数
，的值；（2）当
时，恒成立，求实数的取值范围．
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2021-01-30更新
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582次组卷
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4卷引用：四川省宜宾市第四中学校2022-2023学年高一上学期第三学月考试数学试题
7 . 已知函数
若关于的不等式
的解集是
，
，则的取值范围是________ .
若关于的不等式的解集是，，则的取值范围是
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2020-09-13更新
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704次组卷
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6卷引用：黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期开学考试文科数学试题
黑龙江省哈尔滨师范大学附属中学2020-2021学年高三上学期开学考试文科数学试题江苏省南通市2020届高三高考数学2.5模试题（已下线）专题11 函数性质的综合运用-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅱ专版）（已下线）专题12 函数性质的综合运用-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅱ专版）江苏省南通市2020届高三下学期5月阶段性练习数学试题（已下线）专题06 函数性质综合小题归类-【巅峰课堂】（人教A版2019必修第一册）
11-12高三·山东烟台·期末
名校
8 . 已知函数
．
（1）若不等式
的解集为
，求实数的值；
（2）在（1）的条件下，若存在实数
使
成立，求实数的取值范围．
．（1）若不等式
的解集为，求实数的值；（2）在（1）的条件下，若存在实数
使成立，求实数的取值范围．
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2020-09-18更新
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221次组卷
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11卷引用：2016届湖南省师大附中等高三四校联考理科数学试卷
2016届湖南省师大附中等高三四校联考理科数学试卷湖南师范大学附属中学2017-2018学年高三上学期7月摸底考试数学(文)试题安徽省安庆市怀宁县第二中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学试题（已下线）2012届山东省烟台市高三年级期末考试理科数学（已下线）2012届黑龙江省哈六中高三第三次模拟考试文科数学试卷（已下线）2012届河北省唐山一中高三第一次高考仿真测试文科数学试卷2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟文科数学试卷2016届辽宁省抚顺市一中高三上学期第一次模拟理科数学试卷2018届湖南省怀化市高三第一次模拟数学(文)试题四川省攀枝花市2021届高三三模数学（文科）试题2023届甘肃省高考数学模拟试卷（一）
名校
9 . 已知函数
，
，当
时，恒有
．
（1）求的表达式；
（2）若方程
的解集为
，求实数的取值范围．
，，当时，恒有．（1）求
的表达式；（2）若方程
的解集为，求实数的取值范围．
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2020-08-07更新
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635次组卷
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3卷引用：湖南省衡阳市第八中学2019-2020学年高二下学期6月第三次月考数学试题
名校
10 . 已知函数
.
（1）若不等式
的解集包含
，求a的取值范围；
（2）若的值域为A，且
，证明：
.
.（1）若不等式
的解集包含，求a的取值范围；（2）若
的值域为A，且，证明：.
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