解题方法
1 . 已知定义域是
的函数
是奇函数.
(1)求
的值
(2)先判断函数
单调性并证明；
(3)若对于任意
，不等式
恒成立，求
的范围.
的函数是奇函数.(1)求
的值(2)先判断函数
单调性并证明；(3)若对于任意
，不等式恒成立，求的范围.
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2 . 若二次函数
对任意都满足
，其最小值为
，且有
(1)求的解析式；
(2)解关于
的不等式
；
(3)设函数
，求
在区间
的最小值.
对任意都满足，其最小值为，且有(1)求
的解析式；(2)解关于
的不等式；(3)设函数
，求在区间的最小值.
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解题方法
3 . 已知
.
(1)求
的值和满足
的实数a的值；
(2)求
的定义域和值域.
.(1)求
的值和满足的实数a的值；(2)求
的定义域和值域.
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名校
解题方法
4 . 已知函数
，点
，
是图象上的两点.
(1)求，
的值；
(2)求函数在
上的最大值和最小值.
，点，是图象上的两点.(1)求
，的值；(2)求函数
在上的最大值和最小值.
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名校
5 . 已知
，曲线在点
处的切线斜率为
.
(1)求的值；
(2)求不等式
的解集.
，曲线在点处的切线斜率为.(1)求
的值；(2)求不等式
的解集.
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7日内更新
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573次组卷
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2卷引用：上海市延安中学2024-2025学年高三上学期开学考试数学试卷
名校
解题方法
6 . 已知函数
满足
，且在上有最大值
.
(1)求，的值；
(2)当
时，不等式
恒成立，求实数
的取值范围.
满足，且在上有最大值.(1)求
，的值；(2)当
时，不等式恒成立，求实数的取值范围.
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解题方法
7 . 函数满足：对任意
，
恒成立（或
恒成立），则称直线
是函数在上的支撑线．
(1)下列哪些函数在定义域上存在支撑线？选择其中一个证明；
①
②
③
④
(2)动点
在函数
图象上，直线
是
在定义域上的支撑线，求点到直线
的距离最小值；
(3)直线
是函数
在
上的支撑线，求实数的取值范围．
满足：对任意，恒成立（或恒成立），则称直线是函数在上的支撑线．(1)下列哪些函数在定义域上存在支撑线？选择其中一个证明；
①
② ③ ④(2)动点
在函数图象上，直线是在定义域上的支撑线，求点到直线的距离最小值；(3)直线
是函数在上的支撑线，求实数的取值范围．
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名校
解题方法
8 . （1）已知是一次函数，且
，求的解析式；
（2）已知函数
，求的解析式；
（3）已知函数满足
，求函数的解析式；
是一次函数，且，求的解析式；（2）已知函数
，求的解析式；（3）已知函数
满足，求函数的解析式；
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9 . 已知函数满足
．
(1)求的解析式；
(2)若
，求的值域；
(3)讨论的定义域．
满足．(1)求
的解析式；(2)若
，求的值域；(3)讨论
的定义域．
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10 . 已知函数满足
，其中
且
.
(1)求的解析式；
(2)若
，求函数
的定义域；
(3)讨论的值域.
满足，其中且.(1)求
的解析式；(2)若
，求函数的定义域；(3)讨论
的值域.
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