1 . 如图为三个幂函数在其定义域上的局部图像，则实数从小到大的排列顺序为__________.（请用“”连接）

2 . 依据正整数的十进制数码定义它的位数，比如，是一个2位数，100是一个3位数，实数，若，则，为位数，据此，是一个______位数（附）.

3 . 下列计算正确的是（       ）

A．	B．
C．	D．

4 . 对于函数，函数图象上任意一点A关于点P的对称点仍在函数图象上，那么称点P为函数图象的对称中心.如果足够大时，图象上的点到直线的距离比任意给定的正数还要小，那么称函数图象无限趋近于该直线，也称直线是函数图象的非垂直渐近线.
(1)研究函数的性质，填表但无需过程：

值域
单调性
奇偶性
图象对称中心
图象非垂直渐近线

(2)根据（1），在所给的坐标系中，画出大致图象，如有对称中心，则在图象中标为点P，如有非垂直渐近线，用虚线画出;

(3)由（1）（2），选择以下两个问题之一来答题.
①如果函数的图象有对称中心，请根据题设的定义来证明，如果没有，请说明理由；
②请根据题设的定义，证明：函数的图象在x轴上方，且无限趋近于x轴，但永不相交.

5 . 将化成指数式可表示为（       ）

A．

B．

C．

D．

6 . 今年8月24日，日本不顾国际社会的强烈反对，将福岛第一核电站核污染废水排入大海，对海洋生态造成不可估量的破坏.据有关研究，福岛核污水中的放射性元素有21种半衰期在10年以上；有8种半衰期在1万年以上.已知某种放射性元素在有机体体液内浓度与时间（年）近似满足关系式（，为大于0的常数且）.若时，；若时，.则据此估计，这种有机体体液内该放射性元素浓度为时，大约需要________年（最终结果四舍五入，参考数据： ，）

7 . 已知函数．
(1)求函数零点的个数；
(2)若函数的最小值为，求函数的最小值（结果用表示）．

8 . 给机器人输入一个指令（其中常数）后，该机器人在坐标平面上先面向轴正方向行走个单位距离，接着原地逆时针旋转后再面向轴正方向行走个单位距离，如此就完成一次操作.已知该机器人的安全活动区域满足，若开始时机器人在函数图象上的点处面向轴正方向，经过一次操作后该机器人落在安全区域内的一点处，且点恰好也在函数图象上，则______.

9 . 若，分别为的整数和小数部分，则下列不等式一定成立的有（       ）

A．	B．
C．	D．

10 . 已知幂的基本不等式：当，时，．请利用此基本不等式解决下列相关问题：
(1)当，时，求的取值范围；
(2)当，时，求证：；
(3)利用（2）证明对数函数的单调性：当时，对数函数在上是严格增函数．