名校
解题方法
1 . 已知函数
，则下列说法正确的是（ ）
，则下列说法正确的是（ ）A．若 在 上单调递增，则 的取值范围是 |
B．点 为曲线 的对称中心 |
C．若过点 可作出曲线 的三条切线，则 的取值范围是 |
D．若存在极值点 ，且 ，其中 ，则 |
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2024-09-19更新
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301次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区塔城市塔城地区第一高级中学2025届高三上学期第一次联考(9月月考)数学试题
名校
2 . 已知函数
.
(1)讨论的单调性；
(2)若
对任意的
恒成立，求的取值范围.
.(1)讨论
的单调性；(2)若
对任意的恒成立，求的取值范围.
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2024-09-19更新
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1063次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区塔城市塔城地区第一高级中学2025届高三上学期第一次联考(9月月考)数学试题
新疆维吾尔自治区塔城市塔城地区第一高级中学2025届高三上学期第一次联考(9月月考)数学试题黑龙江省齐齐哈尔市多校2024-2025学年高三第一次联考（月考）数学试题（已下线）第16题 多元不等式恒成立问题（高三备考9月刊）
名校
3 . 已知函数
.
(1)若
，求的图象在
处的切线方程；
(2)若恰有两个极值点
，
.
（i）求的取值范围；
（ii）证明：
.
.(1)若
，求的图象在处的切线方程；(2)若
恰有两个极值点，.（i）求
的取值范围；（ii）证明：
.
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2024-09-19更新
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513次组卷
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2卷引用：新疆维吾尔自治区塔城市塔城地区第一高级中学2025届高三上学期第一次联考(9月月考)数学试题
名校
解题方法
4 . 已知圆
，动圆
与圆
外切，且与直线
相切，该动圆圆心的轨迹为曲线
.
（1）求曲线的方程；
（2）过点的直线与曲线相交于
、
两点，曲线在点的切线与
交于点
，求
面积的最小值.
，动圆与圆外切，且与直线相切，该动圆圆心的轨迹为曲线.（1）求曲线
的方程；（2）过点
的直线与曲线相交于、两点，曲线在点的切线与交于点，求面积的最小值.
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2021-03-01更新
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301次组卷
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10卷引用：新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二（网班）下学期入学检测数学试题
新疆乌苏市第一中学2020-2021学年高二（网班）下学期入学检测数学试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（文）试题贵州省遵义第二教育集团2019-2020学年高三上学期第一次大联考数学（理）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（文）试题四川省宜宾市叙州区第一中学校2020届高三下学期第四学月考试数学（理）试题（已下线）数学-6月大数据精选模拟卷03（海南卷）（满分冲刺篇）四川省内江市第六中学2020-2021学年高三上学期第一次月考数学（文）试题（已下线）必刷卷02-2021年高考数学（文）考前信息必刷卷（新课标卷）甘肃省兰州市第一中学2020-2021学年高二上学期期末考试数学（理）试题河南省济源市第五中学2022-2023学年高二上学期期末数学试题
名校
解题方法
5 . 已知函数
，
，若
，
，则实数a的取值范围为（ ）
，，若，，则实数a的取值范围为（ ）A． | B． | C． | D． |
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2020-11-11更新
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971次组卷
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3卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区塔城地区第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学理科试题
真题
名校
6 . 已知函数
．
（1）求曲线
在点
处的切线方程；
（2）证明：当
时，
．
．（1）求曲线
在点处的切线方程；（2）证明：当
时，．
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2018-06-09更新
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26680次组卷
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49卷引用：新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题
新疆乌苏市第一中学2021-2022学年高二3月月考数学（文）试题2018年全国普通高等学校招生统一考试文科数学（新课标III卷）（已下线）2018年高考题及模拟题汇编 【文科】2．函数与导数福建省永春县第一中学2017-2018高二下学期期末考试数学（文）试题（已下线）2019年一轮复习讲练测【新课标版文】3.2导数在研究函数中的应用【讲】广西南宁市第八中学2017-2018学年高二下学期期末考试数学（文）试题【校级联考】江西省南昌市第八中学、第二十三中学、第十三中学2019届高三第一学期期中联考文科数学试题黑龙江省大庆市第四中学2018-2019学年高二下学期第二次月考数学（文）试题安徽省六安市第一中学2019-2020学年高二下学期第一次在线自测数学(文)试题安徽省蚌埠二中2019-2020学年高二下学期开学检测文科数学试题山西省晋中市和诚中学2019-2020学年高三下学期1月月考数学（理）试题湖北省武汉市钢城第四中学2019-2020学年高二下学期期中数学试题河南省南阳市2019-2020学年高二下学期期中质量评估数学（理）试题四川省南充市南部县盘龙中学2019-2020学年高二下学期期中考试数学试题（已下线）专题21 函数与导数综合-2020年高考数学（理）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题04 导数及其应用（解答题）——三年（2018-2020）高考真题文科数学分项汇编（已下线）专题09 导数的综合应用-十年（2011-2020）高考真题数学分项（已下线）专题20 函数与导数综合-2020年高考数学（文）母题题源解密（全国Ⅲ专版）（已下线）专题13 函数与导数综合-五年（2016-2020）高考数学（文）真题分项广西兴安县第三中学2021届高三10月月考数学试题辽宁省沈阳市郊联体2020-2021学年高三上学期期中考试试题宁夏石嘴山市平罗中学2021届高三（上）期中数学（文科）试题湖南省常德市淮阳中学2020-2021学年高二上学期期末数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式 第一篇 热点、难点突破篇（讲）- 2021年高考二轮复习讲练测（浙江专用）（已下线）专题4.6 导数-2021年高考数学解答题挑战满分专项训练（新高考地区专用）宁夏平罗中学2021届高三上学期期中考试数学（文）试题（已下线）专题03 导数及其应用-备战2021年高考数学（文）纠错笔记（已下线）押第5题 导数的几何意义-备战2021年高考数学(文)临考题号押题（全国卷1）四川省宜宾市天立学校2021届高三下学期模拟数学（文）试题（已下线）解密05 导数及其应用（分层训练）-【高频考点解密】2021年高考数学（文）二轮复习讲义+分层训练（已下线）专题04 函数导数及其应用-十年（2012-2021）高考数学真题分项汇编（全国通用）（已下线）专题03 导数及其应用-五年（2017-2021）高考数学真题分项汇编（文科+理科）（已下线）第十二课时 课后 第五章章末复习课陕西省西安市长安区第一中学2021-2022学年高二上学期期中文科数学试题（已下线）专题04 利用导数证明不等式（讲）--第一篇 热点、难点突破篇-《2022年高考数学二轮复习讲练测（新高考·全国卷）》（已下线）专题25 导数（文科）解答题20题-备战2022年高考数学冲刺横向强化精练精讲（已下线）专题04 导数解答题-2四川省南充市南部县南部中学2022-2023学年高三上学期第一次月考（文科）月考数学试题四川省内江市威远县威远中学校2022-2023学年高三上学期期中数学（文）试题宁夏石嘴山市平罗中学2023届高三（重点班）上学期期中考试数学（文）试题陕西省汉中市龙岗学校2022-2023学年高二上学期期末理科数学试题甘肃省定西市英才高级中学2022-2023学年高三上学期期末数学试题（已下线）第二篇 函数与导数专题4 不等式 微点9 泰勒展开式（已下线）2.6 导数及其应用（不等式、函数零点）（高考真题素材之十年高考）（已下线）2.6 导数及其应用（极值问题、最值问题）（高考真题素材之十年高考）（已下线）专题22 导数解答题（文科）-2专题36导数及其应用解答题(第二部分)（已下线）第八章 利用导数证明不等式 专题四 单变量含参不等式证法之合理消参 微点1 单变量含参不等式证法之合理消参（一）四川省广安市育才学校2023-2024学年高二下学期期中考试数学试题
名校
解题方法
7 . 设函数
．
（1）求证：当
时，
；
（2）求证：对任意给定的正数
，总存在，使得当
时，恒有
．
．（1）求证：当
时，；（2）求证：对任意给定的正数
，总存在，使得当时，恒有．
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2018-05-09更新
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806次组卷
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4卷引用：新疆维吾尔自治区塔城地区塔城地区第二中学2022-2023学年高三上学期11月月考数学文科试题
名校
解题方法
8 . 已知函数
（
），其导函数为
．
（1）求函数
的极值；
（2）当
时，关于
的不等式
恒成立，求的取值范围．
（），其导函数为．（1）求函数
的极值；（2）当
时，关于的不等式恒成立，求的取值范围．
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2016-12-04更新
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796次组卷
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4卷引用：新疆沙湾第一中学2020-2021学年高二下学期期中考试数学（文）试题
